2025年苏科新版八年级数学上册月考试卷含答案VIP

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏科新版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、若点A（a，2-a）在第一象限，a为整数，则a的平方根是（）A.1B.±2C.±1D.不确定2、已知x=+1，且x2=ax+b，则a，b的值分别为（）A.1，2B.2，2C.2，3D.2，43、将分式方程1-=去分母，得到正确的整式方程是（）A.1-2x=3B.x-1-2x=3C.1+2x=3D.x-1+2x=34、满足不等式4x-4＜6x-3的解集是（）A.x＞B.x＞-C.x＜-D.x＜5、要确定珠穆朗玛峰的位置，需要知道它的（）A.高度B.经度C.纬度D.经度和纬度6、把方程13x2鈭�x鈭�5=0

化成(x+m)2=n

的形式得(

)

A.(x鈭�32)2=294

B.(x鈭�32)2=272

C.(x鈭�32)2=514

D.(x鈭�32)2=694

7、若△ABC∽△A′B′C′，AB=2，BC=3，A′B′=1，则B′C′等于()A.1.5B.3C.2D.18、如图；在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2，则CD=（）

A.3B.2C.1D.5评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、（2015秋•盐城校级期中）如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，若∠A=122°，则∠BCE=____°．10、某市举行篮球友谊赛；获得男子冠军队的5名主力队员的身高如下表（单位：cm）：

。号码4791012身高178180182181179则该队主力队员身高的方差是____cm2．11、若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为____cm2．12、将边长为a的正方形ABCD与边长为b的正方形GHEF如图所示摆放在一起（a≥2b），连接BD，DF，FB，将正方形GHEF绕点A逆时针旋转．在旋转过程中△BDF的面积的取值范围是____．

13、关于x

的方程2x+3k=1

的解是负数，则k

的取值范围是______．14、化简=____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．16、=-a-b；____．17、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）18、无限小数是无理数．____（判断对错）19、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．20、2的平方根是____．21、判断：方程=的根为x=0.（）22、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）评卷人得分四、证明题(共2题，共4分)23、如图，OA=OB，OA⊥OB，∠ASO=135°，求证：AS⊥BS．24、证明题

已知：如图，在▱ABCD中，E，F分别是CD，AB上的点，且DE=BF，求证：AE∥CF．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】根据第一象限内点的横坐标大于零，纵坐标大于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得a的值，再根据开平方运算，可得答案．【解析】【解答】解：由点A（a；2-a）在第一象限，得。

．

解得0＜a＜2；

由a为整数；得a=1．

a的平方根．

故选：C．2、D【分析】【分析】把x=+1代入x2=ax+b得：6+2=a（+1）+b，化成等号右边是0，根据合并同类二次根式以后对应项的系数是0，即可求解．【解析】【解答】解：把x=+1代入x2=ax+b得：6+2=a（+1）+b；

即（2-a）+6-a-b=0；

则2-a=0且6-a-b=0；

解得：a=2，b=4．

故选D．3、B【分析】【分析】分式方程两边乘以最简公分母x-1，即可得到结果．【解析】【解答】解：分式方程去分母得：x-1-2x=3；

故选：B．4、B【分析】【分析】根据不等式的性质求出x的取值范围即可．【解析】【解答】解：∵4x-4＜6x-3；

∴4x-6x＜-3+4；

∴-2x＜1；

∴x＞-；

故选B．5、D【分析】解：在平面中确定一个点的位置需要知道纵坐标和横坐标两个条件；缺一不可．所以确定珠穆朗玛峰的位置，需要知道它的经度和纬度．故选D．

平面内点的位置是用有序数对确定的．

本题主要考查了在平面中怎么样确定一个点的位置．在平面中确定一个点的位置需要知道纵坐标和横坐标两个条件，缺一不可．【解析】【答案】D6、D【分析】解：方程13x2鈭�x鈭�5=0

整理得：x2鈭�3x=15

配方得：x2鈭�3x+94=694

即(x鈭�32)2=694

故选D

方程二次项系数化为1

常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，配方得到结果，即可作出判断．

此题考查了解一元二次方程鈭�

配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．【解析】D

7、A【分析】【解析】试题分析：根据相似三角形的对应边成比例即可求得结果.∵△ABC∽△A′B′C′∴即解得故选A.考点：相似三角形的性质【解析】【答案】A8、A【分析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴CD=AB=3；

故选：A．

【分析】由平行四边形的对边相等得出CD=AB，即可得出结论．二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】根据平行四边形的对边平行先求出∠B的值，然后利用直角三角形的角的关系，求出∠BCE的度数即可．【解析】【解答】解：

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD∥BC；

∴∠B=180°-∠A=58°；

又∵CE⊥AB；

∴∠BEC=90°；

∴∠BCE=90°-58°=32°．

故答案为：32．10、略

【分析】【分析】先计算平均数，再利用方差的公式计算方差即可．【解析】【解答】解：解：平均数=（178+180+179+181+182）=180；

则方差S2=[（178-180）2+（180-180）2+（179-180）2+（181-180）2+（182-180）2]=2．

故答案为：2．11、略

【分析】【分析】根据已知可求得三边的长，再根据三角形的面积公式即可求解．【解析】【解答】解：设三边分别为5x；12x，13x；

则5x+12x+13x=60；

∴x=2；

∴三边分别为10cm；24cm，26cm；

∵102+242=262；

∴三角形为直角三角形；

∴S=10×24÷2=120cm2．

故答案为：120．12、略

【分析】

∵正方形ABCD的边长为a，正方形GHEF的边长为b；

∴BD=a，AF=b；

作FH⊥BD于H点，连接AF．则S△BDF=×BD×FH（如图2）；

因为小正方形AEFG绕A点旋转任意角度；所以点F离线段BD的距离是变化的，即FH的长度是变化的．

由于BD得长度是定值，所以当FH取得最大值时S△BDF最大，当FH取得最小值时S△BDF最小．

所以当点F离BD最远时；FH取得最大值，此时点F；A、H在同一条直线上（如图3所示）；

当点F离BD最近时；FH取得最小值，此时点F；A、H也在同一条直线上（如图4所示）．

在图3中，S△BDF=BD×FH=×a（b+a）=ab+a2；

在图4中，S△BDF=BD×FH=×a（a-b）=a2-ab；

∴S△BDF的取值范围是：a2-ab≤S△BDF≤a2+ab．

故答案为a2-ab≤S△BDF≤a2+ab．

【解析】【答案】过F作BD的垂线；设垂足为H，由于BD是定值，△BDF的面积最大，则FH最大，△BDF的面积最小，则FH最小；可据此画出图形，求出两种情况下△FDH的面积，从而得到其取值范围．

13、略

【分析】解：解2x+3k=1

得：x=1鈭�3k2

根据题意得：1鈭�3k2<0

解得：k>13

．

故答案是：k>13

．

把k

看作常数；根据一元一次方程的解法求出x

的表达式，再根据方程的解是负数列不等式并求解即可．

本题考查了一元一次方程的解与解不等式，把k

看作常数求出x

的表达式是解题的关键．【解析】k>13

14、略

【分析】【分析】根据二次根式的性质，可化简二次根式．【解析】【解答】解：原式=；

故答案为：．三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．16、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．20、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故