2025年外研版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版八年级数学下册月考试卷981考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、【题文】（2011•湛江）化简的结果是（）A.a+bB.a﹣bC.a2﹣b2D.12、如图，△ABC≌△CDA，AB=4，BC=5，AC=6，则△ADC的周长为（）A.4B.5C.15D.不能确定3、某班参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的兴趣小组是（）A.美术B.舞蹈C.书法D.体育4、下列函数：（1）y=-2x；（2）y=；（3）；（4），其中函数值y随自变量x的增大而增大的有（）A.（1），（2）B.（3），（4）C.（1），（2），（3）D.（4）5、经过闭合电路的电阻与电流成反比例函数关系，其图象大致是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、（2013秋•高邮市期末）如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于D，AD⊥CE于E，若AD-BE=5cm，则ED=____cm．7、在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，三条角平分线交于点P，则点P到AB的距离为____．8、计算-（-1）2=____．9、（2012秋•扬中市校级月考）某市的公共汽车实行的是一票制（一次上车不管乘几站；票价都是一样的）．张先生所在的公司每月发80元的公交费，起初他是每次乘车用现金买票，则所发公交费的余额与乘车次数的函数图象如图中的一条线段；后来，他将每月的80元公交费买成公交公司的“IC”卡．按规定，打卡乘车比用现金买票乘车可优惠20%．这样，卡上的余额与乘车次数的函数图象就如下图中的另一条线段．

（1）填空（填“Ⅰ”或“Ⅱ”）：每次乘车用现金买票时，余额与乘车次数的函数图象是____；买成IC卡后，余额与乘车次数的函数图象是____．

（2）求出线段Ⅰ和线段Ⅱ所表示的函数关系式；

（3）如果张先生每月平均乘坐公交车70次，则他用IC卡消费比用现金消费可以省下多少钱？10、（创新探究题）某广告公司欲招聘了广告策划人员一名；现对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示：

。测试项目测试成绩ABCC创新728567综合知识507470语言884567（1）如果按三项测试的平均成绩录取人选，那么候选人____将被录用；

（2）根据实际需要，公司把创新，综合知识和语言三项成绩得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时候选人____将被录用．11、如图，因为MN隆脥ABAO=BO

所以________是________的垂直平分线．12、（2013秋•长丰县校级期末）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜5时，x的取值范围是____．13、银原子的直径为0.000301微米，用科学记数表示为____微米．14、将命题“乘积为1的两个数互为倒数”改写成“如果，那么”的形式：____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、==；____．（判断对错）16、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）17、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）18、____．（判断对错）19、2x+1≠0是不等式；____．20、=-a-b；____．21、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）22、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）评卷人得分四、其他(共2题，共20分)23、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？24、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．评卷人得分五、计算题(共2题，共10分)25、比较大小：7____；____12；____．26、为了估计鱼塘里有多少条鱼，我们从鱼塘里捕上100条鱼做上标记，然后放回鱼塘里去，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕第二次样品鱼200条，其中百标记的鱼有25条，试估计鱼塘里约有鱼____条．评卷人得分六、证明题(共2题，共4分)27、在△ABC中；AB=BC，∠ABC=45°，AD是BC边上的高，E是AD上一点，ED=CD，连接EC，求证：

（1）△ADC≌△BDE；

（2）EA=EC．28、如图，AB=DE，BE=CF，AB∥DE．求证：∠A=∠D．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【解析】原式=

=

=a+b．故选A．【解析】【答案】A2、C【分析】解：∵△ABC≌△CDA；

∴AB=DC；BC=AD，AC=AC；

又∵AB=4；BC=5，AC=6；

∴△ADC的周长=4+5+6=15．

故选C．

根据全等三角形对应边相等求解即可．

本题考查了全等三角形对应边相等的性质，熟记性质是解题的关键．【解析】【答案】C3、D【分析】【分析】求出参加舞蹈的人数百分比，再比较即可得出答案．【解析】【解答】解：参加舞蹈的人数百分比为1-25%-22%-28%=25%；

所以参加体育的人数最多．

故选：D．4、D【分析】【分析】根据一次函数，反比例函数的增减性，逐一判断．【解析】【解答】解：①y=-2x；正比例函数，k＜0，故y随着x的增大而减小；

②y=；反比例函数，k＞0，故在第二象限内y随x的增大而减小；

③y=-；反比例函数，k＜0，故在每一象限内y随x的增大而增大；

④；y随着x的增大而增大；

只有④符合题意．

故选D．5、A【分析】【分析】反比例函数y=的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．【解析】【解答】解：根据反比例函数的性质；结合题意得：R＞0，I＞0；

∴图象应在第一象限．

故选A．二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】首先判断出∠BCE=∠ACD，再结合AC=BC，∠BEC=∠CDA=90°，可判断△BCE≌△CAD，得出BE=CD，AD=CE，从而根据AD-BE=CE-CD=DE=5cm．【解析】【解答】解：∵BE⊥CE；AD⊥CE；

∴∠BCE+ACD=90°；∠CAD+ACD=90°；

∴∠BCE=∠CAD；

在△BCE与△CAD中；

；

∴△BCE≌△CAD（AAS）；

∴BE=CD；AD=CE；

∴DE=CE-CD=AD-BE=5cm．

故答案为：5．7、略

【分析】【分析】利用勾股定理逆定理判断出△ABC是直角三角形，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点P到三边的距离相等，设为h，然后根据△ABC的面积列出方程求解即可．【解析】【解答】解：∵AB2+BC2=52+122=169=AC2；

∴△ABC是直角三角形；

∵三条角平分线交于点P；

∴点P到三边的距离相等；设为h；

则S△ABC=×（5+12+13）h=×5×12；

解得h=2；

即点P到AB的距离为2．

故答案为：2．8、略

【分析】【分析】先分别根据数的开方法则、有理数乘方的法则求出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【解析】【解答】解：原式=5-4

=4．

故答案为：4．9、略

【分析】【分析】（1）线段Ⅰ的图象反映的是每次乘车用现金买票时；余额与乘车次数的关系；线段Ⅱ反映的是买成IC卡后，余额与乘车次数的关系；

（2）设每次乘车用现金买票时的票价为x元；则打卡乘车的每次费用为（1-20%）x，则（1-20%）x•100=80，解得x=1，得到B（80，0），C（100，0），A（0，80）；

然后利用待定系数法分别求出线段Ⅰ和线段Ⅱ所表示的函数关系式；

（3）把x=70分别代入线段Ⅰ和线段Ⅱ所表示的函数关系式中求出各自的余额，然后计算它们的差即可得到用IC卡消费比用现金消费可以省下的钱．【解析】【解答】解：（1）Ⅰ；Ⅱ；

（2）设每次乘车用现金买票时的票价为x元；则打卡乘车的每次费用为（1-20%）x；

∴（1-20%）x•100=80，解得x=1，

如图；B（80，0），C（100，0），A（0，80）；

设线段Ⅰ的所表示的函数关系式为y=kx+b；把B（80，0），A（0，80）代入得；

b=80，80k+b=0，解得k=-1，b=80；

∴线段Ⅰ的所表示的函数关系式为y=-x+80（0≤x≤80）；

设线段Ⅱ所表示的函数关系式y=mx+n；把C（100，0），A（0，80）代入得；

n=80；100m+n=0，解得y=-0.8x+80；

∴线段Ⅱ所表示的函数关系式y=-0.8x+80（0≤x≤100）；

（3）令x=70；则y=-x+80=-70+80=10；y=-0.8×70+80=24；

∴他用IC卡消费比用现金消费可以省下的钱数=24-10=14（元）．10、略

【分析】【分析】根据平均数的计算公式计算即可．【解析】【解答】解：（1）A的平均成绩为（72+50+88）=70（分）

B的平均成绩为（85+74+45）=68（分）

C的平均成绩为（67+70+67）=68（分）

所以；候选人A将被录用；

（2）A的测试成绩==65.75（分）

B的测试成绩==75.875（分）

C的测试成绩==68.125（分）

所以候选人B将被录用．11、MNAB【分析】【分析】本题考查线段垂直平分线的定义.

根据定义：如果一条直线垂直一条线段并且平分该条线段，那么这条直线叫做线段的垂直平分线.

根据定义解答即可．【解答】解：根据垂直平分线的定义，得隆脽AO=BO

隆脿MN

平分AB

．又隆脽MN隆脥AB

隆脿MN

垂直平分AB

．故答案为MNAB

．【解析】MNAB

12、略

【分析】【分析】直接根据一次函数的图象即可得出结论．【解析】【解答】解：由函数图象可知；当y＜5时，x＞0．

故答案为：x＞0．13、略

【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.000301=3.01×10-4；

故答案为3.01×10-4．14、略

【分析】【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果那么”的形式．【解析】【解答】解：∵原命题的条件是：“乘积为1的两个数”；结论是：“这两个数互为倒数”；

∴命题“乘积为1的两个数互为倒数”改写成“如果；那么”的形式：“如果两个数乘积为1，那么这两个数互为倒数”；

故答案为如果两个数乘积为1，那么这两个数互为倒数．三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．16、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．17、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．18、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×19、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．21、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对22、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．四、其他(共2题，共20分)23、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约为255克/立方米．24、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．五、计算题(共2题，共10分)25、略

【分析】【分析】由7的平方为49，12的平方为144，≈1.414，=1.5，比较大小即可．【解析】【解答】解：根据题意得：7＜；＜12；＜．

故答案为：＜；＜；＜．26、略

【分析】【分析】设鱼塘里约有鱼x条，由于从鱼塘里捕上100条鱼做上标记，然后