2025年沪教新版八年级数学下册月考试卷VIP

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教新版八年级数学下册月考试卷880考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、方程2x2-3x+1=0的两个根记为x1、x2，则x1-x2的值（）A.±B.C.-D.02、【题文】不等式组的解集是（）A.−2＜x≤3B.−2＜x＜3C.2＜x≤3D.−2≤x＜33、若x2+mx+25是完全平方式，则m的值等于（）A.10B.-10C.10或﹣10D.204、今年我市有近35000

名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000

名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是(

)

A.每位考生的数学成绩是个体B.近35000

名考生是总体C.这1000

名考生是总体的一个样本D.1000

名考生是样本容量5、函数y=

3鈭�x

自变量x

取值范围是()

A.x鈮�3

B.x>3

C.x鈮�3

D.x<3

6、早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达．设小明在途的时间为x，两人之间的距离为y，则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、在坐标平面内，点P（3，4）到x轴的距离是____，到原点的距离是____．8、平行四边形ABCD的周长为36cm，若AB-BC=2cm，则AD=____cm，DC=____cm．9、（2012春•鼓楼区校级期中）反比例函数y=-（x＞0）图象如图所示，则y随x的增大而____．10、【题文】如果3a-5b=0，那么(a+b)︰b=____.11、如图，将边长为22cm

的正方形纸片ABCD

折叠，使点D

落在BC

边中点E

处，点A

落在点F

处，折痕为MN

则线段MN

的长是_____cm

．12、当x____时，代数式的值是正数．13、（2012春•仪征市期末）【问题】在正方形网格中；如图（一），△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．

（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺3：1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△OA′B′，并写出点A'、B'的坐标：A′（____，____），B′（____，____）；

（2）在（1）中，若点C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标（____，____）；

【拓展】在平面内；先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P，它的对应点P′在线段OP或其延长线上；接着将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为O（k，θ），其中点O叫做旋转相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋转角．

【探索】如图（二）；完成下列问题：

（3）填空：如图1，将△ABC以点A为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60°，得到△ADE，这个旋转相似变换记为A（____，____）；

（4）如图2，△ABC的边长AB为3cm，将它作旋转相似变换；得到△ADE，求线段BD的长．

14、若a＞b＞0，关于x的不等式组的解集是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．16、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．17、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）18、判断：方程=－３无解.（）19、有理数与无理数的积一定是无理数．20、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____21、0和负数没有平方根.（）22、（p－q）2÷（q－p）2=1（）评卷人得分四、作图题(共2题，共18分)23、如图；在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．

（1）以O为位似中心，将△OAB缩小，使得缩小后的△OA1B1与△OAB的相似比为1：2，画出△OA1B1．（所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）．

（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2，求旋转过程中点A经过的路径的长（结果保留π）24、（2014秋•大石桥市期末）如图；已知点A，B的坐标分别为（0，0），（4，0），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′．

（1）画出△AB′C′；

（2）点C′的坐标____．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】利用十字相乘法分解因式，然后求出方程的两个根，再分情况讨论求解即可．【解析】【解答】解：2x2-3x+1=0；

（2x-1）（x-1）=0；

2x-1=0或x-1=0；

解得x=或x=1；

当x1=，x2=1时，x1-x2=-1=-；

当x1=1，x2=时，x1-x2=1-=；

因此，x1-x2的值为±．

故选A．2、A【分析】【解析】

试题分析：由不等式组解得x≤3,且x>2；所以−2＜x≤3.

考点：解不等式。

点评：该题较为简单，是常考题，主要考查学生对不等式的求解过程的掌握程度。【解析】【答案】A3、C【分析】【解答】解：∵x2+mx+25是完全平方式；

∴m=±10；

故选C

【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．4、A【分析】解：A

每位考生的数学成绩是个体；故此选项正确；

B；近35000

名考生的数学成绩是总体；故此选项错误；

C；这1000

名考生的数学成绩是总体的一个样本；故此选项错误；

D；1000

是样本容量；故此选项错误；

故选A．

根据总体；个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可．

本题考查了总体、个体、样本和样本容量的知识，关键是明确考查的对象.

总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.

样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．【解析】A

5、C【分析】略【解析】C

6、B【分析】解：由题意可得；

小明从家出发到妈妈发现小明的作业本落在家里这段时间；y随x的增大而增大；

小明的妈妈开始给你小明送作业到追上小明这段时间；y随x的增大而减小；

小明妈妈追上小明到各自继续行走这段时间；y随x的增大不变；

小明和妈妈分别去学校；回家的这段时间；y随x的增大而增大；

故选：B．

根据题意可以得到各段时间段内y随x的变化情况；从而可以判断哪个选项中的函数图象符合题意，本题得以解决．

本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．【解析】B二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】根据点P（a，b）到x轴的距离为|b|，到原点的距离为求解即可．【解析】【解答】解：在坐标平面内；点P（3，4）到x轴的距离是4；

原点的距离==5．

故答案为：4；5．8、略

【分析】【分析】▱ABCD的周长是36cm，则相邻的两边长的和是18，又因为AB-BC=2cm解得，边长分别为10，8，问题得解．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB+AD=36÷2=18cm；

而AB-BC=2cm；

∴AD=8cm；DC=10cm

故答案为8，10．9、略

【分析】【分析】此题可根据函数的图象并结合其性质作答即可．【解析】【解答】解：由图象可知：函数y=-在第一象限；即k＞0；故有y随x的增大而减小．

故填减小．10、略

【分析】【解析】

试题分析：3a-5b=0可得3a=5b。所以a=b，所以(a+b)︰b=（b+b)

考点：实数运算。

点评：本题难度中等，主要考查学生对实数运算与代数式的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。【解析】【答案】8︰3；11、10cm【分析】【分析】本题考查翻折变换的问题，折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，找到相应的直角三角形利用勾股定理求解是解决本题的关键．连接EM

作MG隆脥CD

于G

利用勾股定理求得AM

的长度，再求MN

的长度．【解答】

解：连接EMEM作MG隆脥CDMG隆脥CD于GG

由题意得：AM=FMAM=FMAD=EF=AD=EF=222cm

且BBE=CE=12BE=CE=dfrac{1}{2}BC=2cmC=sqrt{2}cm

设AM=xAM=xcmcm则BM=BM=(22鈭�x)cmcm隆脿隆脿在Rt鈻�BEMRttriangleBEM中，EMEM22=BM=BM22+BE+BE22，即EM2=(22鈭�x)2+(2)2E{M}^{2}={left(2sqrt{2}-xright)}^{2}+{left(sqrt{2}right)}^{2}

在Rt鈻�EFM

中：EMEM22=FM=FM22+EF+EF22，

即EM2=x2+(22)2E{M}^{2}={x}^{2}+{left(2sqrt{2}right)}^{2}

隆脿隆脿(22鈭�x)2+(2)2=x2+(22)2

解得：x=24x=dfrac{sqrt{2}}{4}

设CN=ycm

则EN=DN==(22鈭�y)cmcm

在Rt鈻�CENRttriangleCEN中：(22鈭�y)2=(2)2+y2

解得：y=342

则DN=542cm

易得：四边形AMGD

为矩形，隆脿AM=DG=24cm

隆脿GN=2cmcm

在Rt鈻�MGN

中：MN=(22)2+(2)2=10cm

故答案为10cmsqrt{10}cm．

【解析】10cm

12、略

【分析】【分析】由题意列出不等式，求得不等式的解集即可．【解析】【解答】解：＞0；

解得x＞2．

故答案为：＞2．13、略

【分析】【分析】（1）利用已知画出位似图形；进而得出A′，B′的坐标即可；

（2）利用（1）中点的坐标变化规律得出即可；

（3）依题意已知1中△ABC以点A为旋转相似中心；放大为原来的2倍，再逆时针旋转60°，得到△ADE，故可得A的坐标．

（4）利用△ABC旋转相似变换A（，90°），得到△ADE，可推出∠BAD=90°，利用勾股定理可求出BD的值．【解析】【解答】解：（1）∵以点O（0；0）为位似中心，按比例尺3：1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA′B′；

∴如图所示：A′（3；6），B′（6，-3）；

故答案为：3；6；6，-3；

（2）根据（1）中规律可以得出：若点C（a，b）为线段AB上任一点；

故变化后点C的对应点C′的坐标为：（3a，3b）；

故答案为：3a，3b；

（3）这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换；记为O（k，θ），其中点O叫做旋转相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋转角．已知1中△ABC以点A为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60°，得到△ADE；

故可得A（2；60°）．

故答案为：（2；60°）；

（4）已知△ABC旋转相似变换A（，90°），得到△ADE以及AD=×3=4（cm）；

可推出∠BAD=90°；

利用勾股定理可求出BD==5（cm）．14、略

【分析】【分析】先解答组成不等式组的两个不等式的解集，然后再取两个不等式的解集的交集，即为不等式组的解集．【解析】【解答】解：①∵a＞b＞0；

∴由不等式ax＞b的两边同时除以a；得。

x＞；

②∵a＞b＞0；

∴由不等式bx＜a的两边同时除以b；得。

x＜；

综合①②，故原不等式组的解集为：＜x＜．

故答案是：＜x＜．三、判断题(共8题，共16分)15、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．17、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．18、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方