中考数学总复习第一章第2课时整式课件

第2课时整式1.掌握合并同类项和去括号的法则，会进行简单的整式加法和减法运算.2.掌握乘法公式，能运用乘法公式进行简单计算.3.会用提取公因式法、公式法进行因式分解.4.会把代数式化简，会代入具体的值进行计算.

1.单项式是数或字母的积，其中数字因数叫系数，字母因数的指数和叫单项式的次数.特别注意：任何一个数或字母都是单项式. 2.同类项：①是单项式；②含相同字母；③相同字母的指数也相同.3.分解因式：一个多项式几个因式的积.am＋nam－namnanbn4.幂的运算公式：am·an＝______；(am)n＝______；am÷an＝________(a≠0)；(ab)n＝________；a－p＝________.5.乘法公式：(1)(a＋b)(a－b)＝________；(2)(a＋b)2＝_______________.a2－b2a2＋2ab＋b2a2－2ab＋b2(3)(a－b)2＝_______________.整式的运算1.化简：

(2)2a－(3a－b)＝____________.(3)x(x－1)＋x＝____________；(4)3(x＋y)－2(x－2y)＝____________.答案：(1)－2x3y2(2)－a＋b(3)x2(4)x＋7y2.计算：答案：(1)a7

(2)a(3)a6(6)1乘法公式)

B.1＋y＋y2D.1－2y＋y23.(1＋y)2＝(A.1＋y2C.1＋2y＋y2答案：C4.(1)已知a＋b＝－，求代数式(a－1)2＋b(2a＋b)＋2a的值.(2)阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律、结合律和交换律，已知i2＝－1，那么(1＋i)(1－i)＝________.因式分解5.(2021·杭州)因式分解：1－4y2＝()

B.(2－y)(2＋y)D.(2－y)(1＋2y)A.(1－2y)(1＋2y)C.(1－2y)(2＋y)答案：A6.(1)(2023·广东)因式分解：x2－1＝__________________.(2)(2023·张家界)因式分解：x2y＋2xy＋y＝______________.答案：(1)(x＋1)(x－1)(2)(x＋1)2y多项式的化简求值7.(2023·深圳)已知实数a，b，满足a＋b＝6，ab＝7，则a2b＋ab2

的值为________.答案：421.判断一个式子是否为单项式时，要注意，凡是分母含有未知数，以及用“＋”或“－”连接的式子都不是单项式.2.合并同类项时，只是把它们的系数相加减，字母因数及字母的指数不变.

3.把一个多项式分解因式的一般步骤：

第1步，先提取公因式；

第2步，没有公因式或提取公因式后，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解.

注意：①分解到最后结果不能再分解为止；②分解因式与整式的乘法互为逆变形：积和.

4.求代数式的值：如果多项式不是最简，要先化简，然后代入求值.1.(2021·上海)下列单项式中，a2b3

的同类项是()B.3a2b3

D.ab3A.a3b2C.a2b答案：B)2.(2023·深圳)下列运算正确的是(A.a3·a2＝a6B.4ab－ab＝4C.(a＋1)2＝a2＋1D.(－a3)2＝a6答案：D3.(2021·广东)已知9m＝3，27n＝4，则32m+3n＝()

B.6D.12A.1C.7答案：D4.(2023·襄阳)下列各式中，计算结果等于a2

的是()B.a5÷a3

D.a5－a0A.a2·a3C.a2＋a3答案：B5.(2022·百色)如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列)

B.(a－b)2＝a2－2ab＋b2D.(ab)2＝a2b2公式中与之相对应的是( A.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

C.(a＋b)(a－b)＝a2－b2

答案：A

6.(2022·长沙)为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为()

B.10(100－x)元D.(100－8x)元A.8x元C.8(100－x)元答案：C7.已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是()

B.5x＋1D.13x＋1A.－5x－1C.－13x－1答案：A)8.(2021·岳阳)下列运算结果正确的是(A.3a－a＝2B.a2·a4＝a8C.(a＋2)(a－2)＝a2－4D.(－a)2＝－a2答案：C9.(2022·永州)若单项式3xmy与－2x6y是同类项，则m＝__________.答案：610.化简：(1－x)2＋2x＝__________.答案：1＋x211.(2020·广东)已知x＝5－y，xy＝2，计算3x＋3y－4xy的值为________.答案：712.(2021·陕西)分解因式：x3＋6x2＋9x＝________.答案：x(x＋3)213.若m，n互为相反数，a，b互为倒数，求m2－n2＋ab2－(b－1)的值.解：∵m，n互为相反数，a，b互为倒数，∴m＋n＝0，ab＝1，∴原式＝(m＋n)(m－n)＋ab·b－b＋1＝b－b＋1＝1.14.(2021·南充)先化简，再求值：(2x＋1)(2x－1)－(2x－3)2，其中x＝－1.解：原式＝4x2－1－(4x2

－12x＋9)＝4x2－1－4x2

＋12x－9＝12x－10.∵x＝－1，∴12x－10＝12×(－1)－10＝－22.15.(2022·北京)已知x2＋2x－2＝0，求代数式x(x＋2)＋(x＋1)2的值.解：原式＝x2＋2x＋x2＋2x＋1＝2x2＋4x＋1，∵x2＋2x－2＝0，∴x2＋2x＝2，∴当x2＋2x＝2时，原式＝2(x2＋2x)＋1＝2×2＋1＝4＋1＝5.16.设a5是一个两位数，其中a是十位上的数字(1≤a≤9).例如，当a＝4时，a5表示的两位数是45.(1)尝试：①当a＝1时，152＝225＝1×2×100＋25.②当a＝2时，252＝625＝2×3×100＋25.③当a＝3时，352＝1225＝________________________.……(2)归纳：a5