第一章函数第1节集合教学教案_第1页
第一章函数第1节集合教学教案_第2页
第一章函数第1节集合教学教案_第3页
第一章函数第1节集合教学教案_第4页
第一章函数第1节集合教学教案_第5页
已阅读5页，还剩3页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第一章函数§l集合

一、集合的概念

在数学中，我们把具有某种特定性质的事物所组成的总体称为一个集合(或简称集)。

组成这个集合的每一个对象称为该集合的元素。

若

a是集合A的元素,就说a属于A,记作;

若

a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作;

不含任何元素的集合称为空集，记作

.一个集合，若其元素的个数是有限的，则称作有限集，否则就称作无限集。

习惯上，全体自然数的集合记作N，全整数的集合记作Z，全体有理数的集合记作Q，全体实数的集合记作R，全体复数的集合记作C

.

元素为数的集合称为数集。如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集，或者称A包含于B，或B包含A，记作或.规定空集是任何集合的子集。如果集合A与集合B互为子集，即且,就称A与B相等，记作或.二、集合的运算集合有三种基本运算，即并、交、差。设A、B是两个集合，则集合分别称为A、B的并集、交集、差集。有时我们把研究某一问题时所考虑的对象的全体叫作全集，并用I表示，并把差集特别称为A的余集或补集，记作.三、区间和邻域

设a和b都是实数且a<b，实数集称为开区间并记作(a,b)，即a和b称为区间的端点，它们均不属于(a,b).类似地可定义以a、b为端点的闭区间、半开区间等。它们的记号和定义如下所列：闭区间半开区间以上这些区间都称为有限区间。有限区间都可以用数轴上长度有限的线段来表示，如图1(a)、(b)分别表示闭区间[a,b]与开区间(a,b).此外还有无限区间,引进记号(读作正无穷大)及(读作负无穷大)后，则可用类似的记号表示无限区间，例如前两个无限区间在数轴上的表示如图1(c)、(d)所示。

邻域是一种常用的集合。

设a、δ是实数且，则定义点a的δ邻域，记作

，为下列集合：或写作可见就是开区间,点a叫做邻域的中心,δ叫做邻域的半径。如果把邻域的中心去掉，所得到的集合称为点a的去心δ邻域，记作

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论