《桥梁设计中主梁截面验算案例》5200字

--PAGE1-桥梁设计中主梁截面验算案例综述目录TOC\o"1-2"\h\u26867桥梁设计中主梁截面验算案例综述 1253221.1梁体的抗裂性验算 2113811.1.1正截面抗裂性验算 256181.1.2斜截面抗裂性验算 5462可得混凝土的法向应力 754251.2强度验算 1598131.2.1正截面抗弯强度验算 15151571.2.2斜截面抗剪验算 21231881.3应力验算 22103671.4挠度验算 27由于主梁施加了内力组合（在添加预应力钢束和收缩徐变之后），对主梁的各控制截面的应力，强度，挠度及抗裂性进行验算。根据《铁路桥涵预应力规范》，由于本桥采用的施工方法为挂篮悬臂现浇，所以强度安全系数需提高10％，计算主力组合下所用到的强度和抗裂安全系数列于下表安全系数类别符号数值强度安全系数纵向钢筋抗拉计算强度，受压区混凝土抗压极限强度2.2非预应力箍筋计算强度1.98混凝土主拉应力抗拉极限强度2.2抗裂安全系数1.2根据《铁路桥涵预应力规范》，在未扣除预应力损失项σL6时，截面计算点处混凝土的正应力σc的计算式为（单位：MPa）在扣除预应力损失σL6后，截面计算点处混凝土的正应力σc的计算式为（单位：MPa）其中，σci=σc，µps为梁体截面的配筋率1.1梁体的抗裂性验算在梁体的使用状态下，为保证梁体的强度和刚度能保证两题的安全运行，需对梁体的抗裂性进行验算。根据《铁路桥涵预应力规范》，正截面抗裂性验算时，验算截面选取截面受拉边缘处；斜截面抗裂性验算时，计算截面1选取计算截面的重心轴处，计算截面2选取腹板跟顶板和底板交界处相关面积矩数值表控制截面S0SaSb1/4边跨6.1701643.8975691963.987900396中支点18.09686416.8293596518.604300071/2中跨6.17016463.8975691963.9879003961.1.1正截面抗裂性验算全预应力混凝土受弯构件，正截面的抗裂性验算公式为a．1/4边跨截面验算未扣除σL6时预应力Np=1302×16×0.00168=35.0MPa由，可在得截面下缘截面回转半径:0.934m扣除σL6之后，根据可得再由，可得σcl=11.45-0.57=16.88截面下缘的抵抗矩，所以1/4边跨截面处正截面抗裂性符合要求b．中支点截面验算未扣除σL6时预应力Np=1302×36×0。00168=78.745由，可在得截面上缘截面回转半径:1.119688扣除σL6之后，根据可得µps=0.004166σcL6=0.69446再由，可得σcl=12.3-0.69=11.61截面上缘的抵抗矩11.702236.444991.628514，所以边支点截面处正截面抗裂性符合要求c.1/2中跨截面验算未扣除σL6时预应力Np=1302×22×0.00168=48.12由，可在得截面下缘σci=15.67329截面回转半径:0.933929扣除σL6之后，根据可得µps=0.005893σcL6=0.794496再由，可得σcl=15.67-0.794=14.876截面下缘的抵抗矩8.4640749.6056351.448951，所以1/2中跨截面处正截面抗裂性符合要求表1.3正截面抗裂性验算结果控制截面位置(MPa)(MPa)(MPa)是否满足边支点重心轴下侧1.0241.323.761.20满足1/4边跨重心轴下侧16.884.791.20满足1/2边跨重心轴下侧2.918.674.651.20满足3/4边跨重心轴下侧6.2116.723.831.20满足中支点重心轴上侧9.6014.8764.791.20满足1/8中跨重心轴上侧4.679.314.541.20满足1/4中跨重心轴下侧1.335.074.541.20满足3/8中跨重心轴下侧5．128.454.541.20满足1/2中跨重心轴下侧6.4449911.615.481.20满足1.1.2斜截面抗裂性验算全预应力混凝土受弯构件，其斜截面抗裂性计算公式为主梁截面主拉和主压应力按如下公式计算 其中Kfl在此处取1.2在此处列举出1/4边跨、1/2中跨和0#号块三个控制截面的有效应力和预压应力的计算参数计算截面及计算点位置(MPa)(MPa)(MPa)1/4边跨重心轴7腹板与顶板交点腹板与底板交点00#重心轴腹板与顶板交点腹板与底板交点1/2中跨重心轴-0.328660.0058930.3927741.681264208腹板与顶板交点1.672316-0.00895-0.72143063腹板与底板交点15.673290.79449614.8787929a．1/4边跨截面重心轴处b在1/2中跨截面的重心轴处取腹板厚度的两倍即由可得再由 可得混凝土的法向应力σcx=0.72143混凝土的最大主拉应力：根据得由于得出的最大主拉力为负值,所以可得出，在1/2中跨截面处，截面主拉应力满足要求由MPa因此，1/2中跨截面重心轴处主压应力满足要求，截面合格b．1/4边跨截面腹板和顶板的交接处b的取值同上，在1/2中跨截面的重心轴处取腹板厚度的两倍即腹板与顶板相接处到重心轴距离y0=0.61368由可得再由 可得混凝土的法向应力混凝土的最大主拉应力：由公式得由于得出的最大主拉力为负值,所以可得出，在1/2中跨截面腹板和顶板的交接处，截面主拉应力满足要求由MPa因此，1/2中跨截面重心轴处主压应力满足要求，截面合格c．1/4边跨截面腹板与底板交接处b的取值在1/2中跨截面的重心轴处取腹板厚度的两倍即腹板与顶板相接处到重心轴距离y0=0.61368由可得根据公式 可得混凝土的法向应力混凝土的最大主拉应力：由公式得由于得出的最大主拉力为负值,所以可得出，在1/2中跨截面腹板和顶板的交接处，截面主拉应力满足要求由MPa因此，1/2中跨截面重心轴处主压应力满足要求，截面合格d．1/2中跨重心轴处b在1/2中跨截面的重心轴处取腹板厚度的两倍即由可得再由 可得混凝土的法向应力σcx=0.72143混凝土的最大主拉应力：根据得由于得出的最大主拉力为负值,所以可得出，在1/2中跨截面处，截面主拉应力满足要求由MPa因此，1/2中跨截面重心轴处主压应力满足要求，截面合格e．1/2中跨截面腹板和顶板的交接处b的取值同上，在1/2中跨截面的重心轴处取腹板厚度的两倍即腹板与顶板相接处到重心轴距离y0=0.61368由可得再由 可得混凝土的法向应力混凝土的最大主拉应力：由公式得由于得出的最大主拉力为负值,所以可得出，在1/2中跨截面腹板和顶板的交接处，截面主拉应力满足要求由MPa因此，1/2中跨截面重心轴处主压应力满足要求，截面合格f．1/2中跨截面腹板与底板交接处b的取值在1/2中跨截面的重心轴处取腹板厚度的两倍即腹板与顶板相接处到重心轴距离y0=0.61368由可得根据公式 可得混凝土的法向应力混凝土的最大主拉应力：由公式得由于得出的最大主拉力为负值,所以可得出，在1/2中跨截面腹板和顶板的交接处，截面主拉应力满足要求由MPa因此，1/2中跨截面重心轴处主压应力满足要求，截面合格g．中支点截面重心轴处b在1/2中跨截面的重心轴处取腹板厚度的两倍即由可得再由 可得混凝土的法向应力σcx=-3.10115混凝土的最大主拉应力：根据得由于得出的最大主拉力为负值,所以可得出，在1/2中跨截面处，截面主拉应力满足要求由MPa因此，1/2中跨截面重心轴处主压应力满足要求，截面合格h．中支点截面腹板和顶板的交接处b的取值同上，在1/2中跨截面的重心轴处取腹板厚度的两倍即腹板与顶板相接处到重心轴距离y0=0.31168由可得再由 可得混凝土的法向应力混凝土的最大主拉应力：由公式得由于得出的最大主拉力为负值,所以可得出，在1/2中跨截面腹板和顶板的交接处，截面主拉应力满足要求由MPa因此，1/2中跨截面重心轴处主压应力满足要求，截面合格i．中支点截面腹板与底板交接处b的取值在1/2中跨截面的重心轴处取腹板厚度的两倍即腹板与顶板相接处到重心轴距离y0=0.44632由可得根据公式 可得混凝土的法向应力混凝土的最大主拉应力：由公式得由于得出的最大主拉力为负值,所以可得出，在1/2中跨截面腹板和顶板的交接处，截面主拉应力满足要求由MPa因此，1/2中跨截面重心轴处主压应力满足要求，截面合格斜截面抗裂验算控制截面(MPa)(MPa)是否满足(MPa)(MPa)是否满足边支点-0.42-3.3是4.0122.2是1/4边跨-0.19-3.3是10.5322.2是1/2边跨-0.10-3.3是10.9822.2是3/4边跨-0.61-3.3是10.9822.2是中支点-1.8-3.3是11.7222.2是1/8中跨-0.97-3.3是8.9722.2是1/4中跨-0.72-3.3是8.7122.2是3/8中跨-0.73-3.3是11.3222.2是1/2中跨-0.02-3.3是20.0222.2是1.2强度验算1.2.1正截面抗弯强度验算在正截面的抗弯强度演算中，由于箱型截面梁计算较为复杂，没有计算公式可以用来计算箱型截面梁，所以在这里将箱型截面量转化为工字形截面，将箱型梁转化为工字形截面时，梁高不做变化，箱型梁的底板和顶板宽度转化后为工字形截面的下翼缘和上翼缘宽度，，上下翼缘的厚度在相同截面积的情况下加权计算，转化后的工字形截面腹板厚为2倍箱型截面腹板厚度转化后的工字形截面在正常工作状态下，根据《铁路桥涵预应力规范》，如果翼缘受压，按下式计算a.当满足下列条件时按宽度为bf’的矩形截面计算：重心轴的位置为式中：截面受压区高度x取值范围为当界面受拉区高度x<2a’时b.当不满足时，则按下式计算重心轴的位置为截面受拉区高度x同样应满足 这里的正截面抗弯验算以1/4边跨截面、1/2中跨截面和中支点处为例进行验算，其他控制截面以表格形式列出1/4边跨截面处转化后工字形截面细部尺寸为h=2.5m,b=0.8m,bf’=1.3m,bf=4.4m,hf’=0.4m,hf=0.35m将箱型梁转化为工字形截面的示意图如下1/4边跨截面工字形截面转化示意图截面有效高度受拉、受压区预应力钢筋面积Ap=4×0.00168=0.00672m2，Ap’=12×0.00168=0.0202m2在此处先求出σpa’的值，以此来确定重心轴的位置，根据先求出σcl、σpl’的值，再根据σcl、σpl’确定σpa’的取值受压区钢筋重心距离净截面的中性轴ypn’=1.470474-0.128=11.36m再未扣除σL6时，由抗裂性验算可得Np=35.0所以，µps=0.002233，σL6=0.226114MPa又有可得σcl=-0.23=-6.979Mpa查各控制截面有效应力表格可得σpl’=1073.05MPa因此，为负值，说明梁体受拉破坏时，受压侧钢筋应力为受拉当重心轴在受压侧时，根据有所以重心轴在受压侧，则根据受压区高度且满足正截面抗弯强度所以，，可得，1/4边跨截面抗弯性符合要求中支点截面箱型梁转化为工字形截面后细部尺寸为h=3.5m,b=1.4m,bf’=5.4m,bf=1.3m,hf’=0.6m,hf=0.35m箱型梁转化为工字形截面示意图为中支点截面转化工字形截面示意图截面有效高度h0=2.89m受拉侧预应力钢筋面积Ap=0.0605m2当重心轴在受压侧时，根据所以中支点截面重心轴在受压侧，根据受压区高度x满足的要求，所以正截面抗弯强度所以，，可得，中支点截面抗弯性符合要求1/2中跨截面处转化后工字形截面细部尺寸为h=2.5m,b=0.8m,bf’=1.3m,bf=4.4m,hf’=0.4m,hf=0.35m将箱型梁转化为工字形截面的示意图如下1/4边跨截面工字形截面转化示意图截面有效高度受拉、受压区预应力钢筋面积Ap=4×0.00168=0.00672m2，Ap’=18×0.00168=0.0302m2在此处先求出σpa’的值，以此来确定重心轴的位置，根据先求出σcl、σpl’的值，再根据σcl、σpl’确定σpa’的取值受压区钢筋重心距离净截面的中性轴ypn’=1.470474-0.128=11.36m再未扣除σL6时，由抗裂性验算可得Np=35.0所以，µps=0.00307，σL6=0.310907MPa又有可得σcl=-0.23=-6.979Mpa查各控制截面有效应力表格可得σpl’=1073.05MPa因此，为负值，说明梁体受拉破坏时，受压侧钢筋应力为受拉当重心轴在受压侧时，根据有所以重心轴在受压侧，则根据受压区高度且满足正截面抗弯强度所以，，可得，1/2中跨截面抗弯性符合要求正截面抗弯强度验算结果控制截面(MN·m)(MN·m)是否满足边支点0.0013.62无无满足1/4边跨8.7521.153.132.2满足1/2边跨5.6321.064.822.2满足3/4边跨-35.52142.324.162.2满足中支点-60.74-273.723.892.2满足1/8中跨-16.8784.615.632.2满足1/4中跨5.2421.205.232.2满足3/8中跨9.7435.063.582.2满足1/2中跨9.81521.152.752.2满足1.2.2斜截面抗剪验算《铁路桥涵预应力规范》附录C中受弯构件抗剪强度的计算方法，主要适用于等高简支梁。本次设计的预应力混凝土变截面连续梁按照等高简支梁进行计算其中：在计算过程中，斜截面水平投影长度C为为不发生斜压破坏，工作状态下，混凝土剪力最大值应满足在抗裂性验算的结果下，只需将抗裂性验算中的Kf1由1.2变为1.2便可得到相应控制截面下的Tc，max。由表中数据可得，各控制截面剪力据满足要求，不会发生斜压破坏为防止斜压破坏的发生，布置在斜裂缝发生处的钢筋不能过少，箍筋的布置按照相应规范进行。当梁的拉应力时，箍筋的布置按照梁体构造要求进行布置。反之箍筋按照承受主拉应力的60%进行计算，再通过结果布置相应的箍筋数量。此时箍筋间距的计算公式为由此可知，判断箍筋的布置形式需计算各截面的主拉应力，在斜截面抗裂性验算时计算出的主拉应力在此处只需将Kf1的取值变为1.0即可。在此处以中支点截面为例，检算写见面抗弯强度。计算可得h0=2.89m，根据Midas截面弯矩和剪力值，又根据，可得1.3应力验算为确保梁体更加的稳定安全，需对构件强度进行补充应力计算。由于在工作状态下，全预应力混凝土梁全截面参与工作，所以，在弹性阶段应力检算时可以用材料力学中的相关力学公式进行计算。此处的验算以1/4边跨截面、1/2中跨截面和中支点为例进行计算。1.3.1混凝土正应力检算根据《铁路桥涵预应力规范》，工作状态下主力组合的压应力应符合本桥为后张法施工，对于后张法构件，工作状态下计算采用以下公式：（以压应力为正、拉应力为负）。 对于有次内力的结构，除了钢束二次用净截面特性值外，计算其他内力时用换算界面。对于全预应力截面，需满足截面的上下侧不出现拉应力，即。