湖北省部分市州2024-2025年高一上学期期末质量监测数学试卷 含答案

高考资源网(）您身边的高考专家（AI教学）订购热线北省部分市州2024年秋季高一年级期末质量监测数学本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟.★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，先将自己的姓名，准考证号，考场号，座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将答题卡上交.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，则（）A.B.C.D.（）A.B.C.D.3.已知，则（）A.B.C.1D.24.已知，则实数的大小顺序为（）A.B.C.D.5.当时，若存在实数，使得成立，则实数的最小值为A.5B.8C.12D.166.函数在单调递增的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.或7.已知函数，那么在下列区间中含有函数零点的是（）A.B.C.D.8.已知函数，则（）A.2022B.2023C.2024D.2025二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知实数满足，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.10.在数学史上，为了三角计算的简便及计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义为角的正矢，记作，定义为角的余矢，记作.下列说法正确的是（）A.B.C.若，则D.函数的最大值为11.对都有，且.则下列说法正确的是（）A.B.为偶函数C.D.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知扇形的半径为2，圆心角为，则该扇形的面积为__________.13.若函数在单调递减，则实数的取值范围为__________.14.已知函数，若函数所有零点的乘积为1，则实数的取值范围为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本题满分13分）（1）已知是第二象限角，且，计算；（2）计算.16.（本题满分15分）已知关于实数的函数.（1）若的解集为，求的值；（2）解关于实数的不等式.17.（本题满分15分）某工厂生产一批产品，在生产过程中会产生一些次品，其合格率与日产量（万件）之间满足如下函数关系：已知每生产1万件合格的产品该厂可以盈利15万元，但每生产1万件次品将亏损5万元.故厂方希望定出合适的日产量使得每天的利润最大（注：合格率）.（1）将生产这批产品每天的利润（万元）表示为日产量（万件）的函数（利润盈利-亏损）；（2）当日产量为多少万件时，该厂每天的利润达到最大？18.（本题满分17分）已知，其中为奇函数，为偶函数.（1）求与的解析式；（2）若对于任意的实数，都有成立，求实数的取值范围；（3）若对于任意的实数，总存在实数，使得成立，求实数的取值范围.19.（本题满分17分）某小组为了加深奇函数的理解，讨论提出了“局部奇函数”和“广义奇函数”两个概念：①若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”；②函数的定义域为，如果存在实数使得对任意满足且的实数恒成立，则称为“广义奇函数”.（1）若，判断是否为“局部奇函数”，并说明理由；（2）判断函数是否为“广义奇函数”，如果是，求出对应的实数，如果不是，请说明理由；（3）已知实数，对于任意的实数，函数都是定义域为的“局部奇函数”，求实数的取值范围.湖北省部分市州2024年秋季高一年级期末质量监测数学答案与评分标准一､单项选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分.1.A2.C3.C4.B5.B6.C7B8.D二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.第9，11题每选对一个得3分，第10题每选对一个的2分：有错选的得0分.9.AD10.ABC11.BC三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.13.14.四､解答题：共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（1）原式（2）原式16.（1）由条件可得，则综上（2）整理可得，配方得分以下情况讨论：1.时，，解得或2.时，，解得3.时，，解得或综上所述：当时解集为；当时解集为；当时解集为17.（1）当，当当综上所述（2）当，当，令，则，此时取等条件为，即.综上，则当日产量为4万件时，该厂可以获得最大利润.18.（1）为奇函数，为偶函数，则，即结合两式解得（2）因为单调递增，单调递减，所以单调递增，-，整理得，又对于任意的不等式都成立，即求不等式右侧的最小值，令，则右侧，当且仅当时取等，综上（3）令，则原式则原题目转化为存在，使得成立，当，成立，当时，，综上19.（1）定义域为由局部奇函数定义可得解得分又，则为局