人教版八年级数学上期末专题复习

第一学期八年级数学期末复习专题三角形综合练习一选择题：1.在数学课上.同学们在练习画边AC上的高时.有一部分同学画出下列四种图形.请判断一下正确的是()2.有5根小木棒，长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为()3.已知三角形三边长分别为2,2x,13,若x为正整数，则这样的三角形个数为().4.在△ABC中，三边长分别为&、B、C,且&>B>C,若b=8,C=3,则C的取值范围是A.3<<8B.5<0<11A.6大25°,则∠B等于()A.50°7.如图，△ABC中，∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处，若A.60°8.如图，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在()A.△ABC的三条中线的交点处B.△ABC三边的垂直平分线的交点处C.△ABC的三条角平分线的交点处D.△ABC三条高所在直线的交点处9.一个多边形内角和是1080°,则这个多边形的对角线条数为()A.26或120°11.一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1:4,那么这个多边形的边数为()A.8B.912.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD,AB>AD,下列结论正确的是C.AB-CD<CB-CDD.AB-AD与CB-CD的大小关系不确定.13.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数A.6<AD<8B.2<AD<14无法确定15.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠C的度数是()A.118°B.119°C.120°17.一个多边形少加了一个内角时，它的度数和是1310°,则这个内角的度数为()A.120°B.130°C.140°18.正n边形的每一个外角都不大于40°,则满足条件的多边形边数最少为()A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形19.如图，∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上运动，BE平分∠NBA,BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C.当A,B移动后，∠BA0=45°时，则∠C的度数是()A.30°B.45°C.55°论：①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD;.其中正确的A.只有①③B.只有②④C.只有①③④D.①二填空题：21.一个三角形的两条边长为3,8,且第三边长为奇数，则第三边长为面积的面积为24.已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°,则这个多边形边数是∠BDA=80°,则∠CEA的度数为点，且∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,则∠27.明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告∠BAE=40°,∠1=70°,小明马上运用已学的数学知识得出了∠ECD的度数，聪明的你一定28.如图，分别以五边形的各个顶点为圆心，1cm长为半径作圆，则图中阴影部分的面积为29.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠1+∠2=100°,则∠3=BEF的面积分别为AAFEBc三简答题：31.如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点0,AD是高，∠BAC=50°,AAFBEDC32.请根据下面x与y的对话解答下列各小题：X:我和y都是多边形，我们俩的内角和相加的结果为1440°;Y:x的边数与我的边数之比为1:3.(2)分别求出x与y的边数?(3)试求出y共有多少条对角线?秒2cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E.若点P运动的时间为x秒，那么当x为何值时，△APE的面积等于32cm₂?34.四边形ABCD中，∠A=145°,∠D=75°.(1)如图1,若∠B=∠C,试求出∠C的度数；(2)如图2,若∠ABC的角平分线BE交DC于点E,且BE//AD,试求出∠C的度数；(3)如图3,若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E,试求出∠BEC的度数.cc35.(1)如图，在△ABC中，∠B=40°,∠C=80°,AD⊥BC于D,且AE平分∠BAC,求∠EAD的度数.(2)上题中若∠B=40°,∠C=80°改为∠C>∠B,其他条件不变，请你求出∠EAD与∠B、∠C之间的数列关系?并说明理由.36.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD,∠B,∠D之间有何数量关系?请证明你的结论；(2)在如图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图③,则∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之间有何数量关系?(不需证明);(3)根据(2)的结论求如图④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.37.如图，已知四边形ABCD,BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC,若∠BAD=α,∠(1)如图1,若α+β=150°,求∠MBC+∠NDC的度数；(2)如图1,若BE与DF相交于点G,∠BGD=45°,请写出α、β所满足的等量关系式；(3)如图2,若a=β,判断BE、DF的位置关系，并说明理由.38.直线MN与直线PQ垂直相交于0,点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动.AEB的大小是否会发生变化?若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小.别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化?若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值.交于E、F,在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数.39.△ABC中，三个内角的平分线交于点0,过点0作OD⊥OB,交边BC于点D.(1)如图1,猜想∠AOC与∠ODC的关系，并说明你的理由；(2)如图2,作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F.②若∠F=40°,求∠BAC的度数.40.已知△ABC中，∠A=30°.(8分)(1)如图①,∠ABC、∠ACB的角平分线交于点0,则∠BOC=(2)如图②,∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于0、0,则∠BOC=°等分线分别对应交于0、0…0(内部有n-1个点),求∠BOC(用n的代数式表示).(4)如图③,已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于0、0…0,参考答案 32、【解答】解：(1)360°+360°=720°;(2)设X的边数为n,Y的边数为3n,由题的边数分别为3和9;条，答：y共有27条对角线.33、【解答】解：①如图1,当P在AB上时，∵△APE的面积等于32,∴,解得：x=4;∵△APE的面积等于32,∴S矩形-Sce-S-S=32,③当P在CE上时，(10+8+5),此时不符合；答：4或6.6.34、【解答】解：(1)∵∠A=145°,∠D=75°,∴(2)∵BE/AD,∠A=145°,∠D=75°,∴∠ABE=180°-∠A=(3)∵∠A=145°,∠D=75°,∴∠ABC+∠35、【解答】解：(1)∵∠B=40°,∠C=80°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°,(2)∵三角形的内角和等于180°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C,36、解：(1)不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D.证明：延长BP交CD于点E,∵AB//CD,∴∠B=∠BED,又∵∠BPD=∠BED+∠D,∴∠BPD=∠B+∠D38、【解答】解：(1)∠AEB的大小不变，∵直线MN与直线PQ垂直相交于0,∴∠AOB=90°,∴∠0AB+∠0BA=90°,(2)∠CED的大小不变.延长AD、BC交于点F.∵直线MN与直线PQ垂直相交于0,∴∠AOB=90°,∴∠0AB+∠OBA=90°,∴∠PAB+∠(3)∵∠BA0与∠BOQ的角平分线∵AE、AF分别是∠BA0和∠0AG的角平分在△AEF中，∵有一个角是另一个角的3倍，故有：∴∠ABO为60°或45°.①略(2分);②80°.第一学期八年级数学期末复习专题全等三角形一选择题：1.下列结论错误的是()A.全等三角形对应边上的中线相等B.两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等C.全等三角形对应边上的高相等D.两个直-角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等2.已知△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠E=50°,则∠F的度数为()A.30°B.50°C.803.在△ABC中，∠B=∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是100o,那么△ABC中与这个角对应4.如图，△ABC≌△DEF,则此图中相等的线段有()5.要测量河两岸相对的两点，的距离，先在的垂线上取两点，,使，再作出的垂线，使，,在一条直线上(如图所示),可以说明△≌△,得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是()A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角6.如图所示，已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,下列不正确的等式是()7.如图，已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F,若∠1=∠2=∠8.如图所示，∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,结论：①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正确的有()个9.在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点),则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是()面积为5,则ED的长为().②△BDF≌△CDE;③点D在∠BAC的平分线上.正确的是()个结论：①点P在∠BAC的平分线上；②AS=AR;③QP//AR;④△BRP≌△QSP.正确的结论是A.①②③④B.只有①②C.只有②③D.只有①③角形共有()BB则△BCE的面积等于()16.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC确的结论共有()17.正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4,则△DEK的面积为()A.10B.12接BI.下列结论：①∠BAC=∠BFD;②∠ENI=∠EMI;③AT⊥FI;④∠ABI=∠FBI;其中正确结论的个数是()19.如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点(其中P、Q不与端点重合),点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s,连接AQ、CP数始终等于60°;(4)当秒或秒时，△PBQ为直角三角形.其中正确的结论有MP=3,△AMP的面积是6,下列结论：①AM<PQ+QN,②QP//AM,③△BMP≌△PQC,④∠QPC+∠MPB=90°,⑤△PQN的周长是7,其中正确的有()个.二填空题：21.小明将一块三角形的玻璃棒摔碎成如图所示的四块(即图中标有1,2,3,4的四块),若只带一块配成原来一样大小的三角形，则应该带第块.23423.如图，△ABC中，∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,若D=4,则点D到AB的距离24.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,△ABO≌△AD0.下列结论：①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC:④DA=DC.其中所有正确结论的序号是27.如图，OP平分∠AOB,PBLOB,OA=8cm,PB=3cm,则△POA的面积等于cm2.28.如图的三角形纸片中，AB=8cm,BC=6cm,AC=7cm,沿过点B的直线折叠三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为BD,则△AED的周长为从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动，则当△BPE与△CQP全等时，时间t为S.30.如图，在△ABC中，AB=AC,BE=CD,BD=CF,则∠α与∠A之间的数31.如图所示，已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC,判断EC与BF的关系，并说明理由.32.如图，已知△ABC中，点D在边AC上，且BC=CD(1)用尺规作出∠ACB的平分线CP(保留作图痕迹，不要求写作法);33.如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°,点0为BD的中点，且0A平分∠BAC.∠FAC的平分线交BC于点G,连接FG.(2)设∠BAD=0,①当θ为何值时，△DFG为等腰三角形；②△DFG有可能是直角三角形吗?若有，请求出相应的θ值；若没有，请说明理由.36.已知三角形ABC中，∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点，(1)如图，E,F分别是AB,AC上的点，且BE=AF,求证：△DEF为等腰直角三角形.(2)若E,F分别为AB,CA延长线上的点，仍有BE=AF,其他条件不变，那么,△DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论.37.如图(1)边长为6的等边三角形ABC中，点D沿射线AB方向由A向B运动，点F同时从C出发，以相同的速度沿射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC,连结DF交射线AC于点G.(1)当点D运动到AB的中点时，求AE的长；(3)小明通过测量发现，当点D在线段AB上时，EG的长始终等于AC的一半，他想当点D运动到图(2)的情况时，EG的长始终等于AC的一半吗?若改变，说明理由，若不变，请证明EG等于AC的一半.如图1,在四边形ABCD中，AB=AD,上的点，且∠EAF=60°.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系，并说明理由.拓展应用：如图2,在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(0处)北偏西40°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东80°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以50海里/小时的速度，同时舰艇乙沿北偏东50°的方向以70海里/小时的速度各自前进2小时后，在指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处，两舰艇与指挥中心之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离.参考答案31、平行且相等32、【解答】(1)解：如图1,射线CP为所求作的图形.(2)证明：如图2,∵△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∴AB=AD,CB=CE,∠CBE=∠CEB=45°∵AD//NE,∵A,B,E三点在同一直线上，∴∠ABC=180°-∠CBE=135°∴∠ABC=∠NEC.(3)△ACN仍为等腰直角三角形.证明：如图3,此时A、B、N三点在同一条直线上.∴∠ACN=∠BCE=90°.∴△ACN为等腰直角三角形.答：∠DFG的度数为80°;∴当0=10°,25°或40°时，△DFG为等腰三角形；∴当θ=5°或45时，△DFG为直角三角形.∴△DEF为等腰直角三角形(2)△DEF仍为等腰直角三角形证明：连结AD∵AB=AC∠BAC=90°D为BC的中点∴∠DAC=∠BAD=∠ABD=45°,AD⊥BC∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°∴△DEF仍为等腰直角三角形由AD=CF,∠AED=∠FMC=90°,∠A38、(1)延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,(2)如图，连接EF,延长AE、BF相交于点C,又∵0A=OB,∠OAC+∠OBC=(90°-40°)+(80°+50°)=180°,延长FB到G,使BG=AE,连接OG,先证明△AOE≌△BOG,再证明△OEF≌△OGF,可得出结论应是EF=AE+BF;即EF=2×(50+70)=240海里.答：此时两舰艇之间的距离是240海里.第一学期八年级数学期末复习专题轴对称与等腰三角形姓名：班级：得分：一选择题：1.一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后2.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是()A.21:10B.10:21C.10:513.平面内点A(-1,2)4.如图，△ABC与△AB℃"关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是5.如图，直线L是一条河，P,Q是两个村庄.欲在L上的某处修建一个水泵站，向P,Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是().6.若等腰三角形一个外角等于1000,则与它不相邻的两个内角的度数分别为…()7.如图是轴对称图形，它的对称轴有()BDC的周长为22,那么△ABC的周长是()A.24B.30BC相交于点F,已知∠1=130°,则∠2的度数是()A.40°B.50°C.65°10.如图图中的阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，若在图中的方格里涂黑两个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有几种()11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=15°,DE垂直平分AB交BC于点E,BE=4,则AC长为()对12.为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址()A.仅有一处B.有四处C13.∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是()A.20°B.40°A.4cmB.3cmC.2cm15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,DE是AC的垂直平分线，交AC于点D,交BC于点E,∠BAE=20°,则∠C的度数是()A.30°16.在平面直角坐标系x0y中，已知点A(2,-2),在y轴上确定一点P,使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有()17.平面上有A、B两点，以线段AB为一边作等腰直角三角形，能作()A.3个B.4个C.6个D.无数个D.不能确定/A/AMN第3个△AAE,…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A为顶点的内角度数是()二填空题：21.若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm,则它的周长为cm.22.已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成18cm和9cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是cm.23.如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点0,过点0作DE//BC,分别交AB、AC于24.课间，顽皮的小刚拿着老师的等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内(如图),已知直角顶点H的坐标为(0,1),另一个顶点G的坐标为(4,4),则点K的坐标为_度数为27.如图，∠AOB是一角度为10°的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为28.如图所示，线段AB=8cm,射线AN⊥AB于点A,点C是射线上一动点，分别以AC、BC为直角边作等腰直角三角形，得△ACD与△BCE中，连接DE交射线AN于点M,则CM的长形，点D在边AC上，且DC=BC.连接DB,DB',DC'.有下列结论：①CDB是等边三角形；②△C'BD≌△B'DC;③S≠S④S+S=S+S其中，正确的结论有(请写序号，少选、错选均不得分)三作图题：31.作图题：(不写作法，但必须保留作图痕迹，如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，(点M,N表示大学，A0,B0表示公路).现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库P应该建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案32.我们知道：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，说明斜边上的中线可把直角三角形分成两个等腰三角形(图①)。又比如，顶角为36°的等腰三角形也能分成两个等腰三角形(1)试试看，你能把图③、图④、图⑤中的三角形分成两个等腰三角形吗?(2)△ABC中，有一内角为36°,过某一顶点的直线将△ABC分成两个等腰三角形，则满足上述条件的不同形状(相似的认为是同一形状)的△ABC最多有5种，除了图②、图③中的两种，还有三种，请你画出来。是等腰三角形.(1)求∠DAC的度数；(2)求证：DC=AB.36.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点，试说明：37.如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB,AC上的点，且BE=AF,CE、BF交于点P.于D,且∠CDE=60°.求证：△CBE为等边三角形.过P作PF//BC交AB于F,可证△APF是等边三角形，再证△PDF≌QDB可得D是FB的中点.请写出证明过程.【运用】如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动(与A,C不重合),Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向(2)在运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变，直接写出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由.参考答案25、36°26、45°27、8.28、429、3230、①②④31、略32、V(1)正确画出图③、④、⑤各得2分。(2)画出第一种得2分，第二种1分，第三种1分。33、【解答】证明：(1)∵AC⊥BC,BD⊥AD,∴∠ADB=∠ACB=90°,(2)∵Rt△ABC≌Rt△BAD,∴∠CAB=∠DBA,∴0A=OB,∴△OAB是等腰三角形.34、解：(1)∠DAC=120°-45°=75°(2)∵∠ADC=180°-75°-30°=75°,∴∠DAC=∠ADC,∴DC=AC,又AB=AC,∴DC=35、∠MAP=40°,△AMP的周长为10.37、【解答】(1)证明：如图，∵△ABC是等边三角形，∴在(2)解：∵由(1)知△BCE≌△ABF,∴∠BCE=∠ABF,=120°.即：∠BPC=120°.38、详解：∵CA=CB,CE=CA,∴BC=CE,∠CA∴∠DAC=∠CEA=15°,∴∠ACE=150°,∴∠BCE=60°,∴△CBE为等边三角形第一学期八年级数学期末复习专题整式乘除与因式分解一选择题：A.-42.计算(-2azb)3的结果是()A.-6a₆b₃B.-8asb₃C.8asb₃3.计算(-a-b)2等于()A.az+b₂B.az-b₂C.a₂+2ab+b₂A.-x2+1B.x₂-15.若a+b=5,ab=-24,则a₂+b₂的值等于()A.73B.49A.4aB²B.-4abcC.-4ab²D.7.下列多项式能用平方差公式因式分解的是()8.若m-n=-1,则(m—n)z-2m+2n的值是()9.若9az+24ab+k是一个完全平方式，则k=()A.2b₂B.4b₂10.一个正方形的边长增加3cm,面积相应增加39cm²,则这个正方形的边长为A.6CMB.5CMC.8CMD.7CM11.计算1982等于()A.39998;B.39996;C.39204;D.39206;13.把多项式x³-2x²+x分解因式结果正确的是()A.x(x-1)²B.x(x+1)²14.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是()A.(m-2)m-3)=(3-m)(2-m)B.1-a²=(1+a)(1-a)C.(x+1)(x-1)=x²-1D.α²-2a+3=(a-1)²+215.已知x-y=3,的值等于()(p+q)xzy-5x2(p+q)+6(p+q)2;⑥az(x+y)(x-y)-4b(y+x).其中可以用提公因式法因式分解的A.①②⑤B.②④⑤C.②④⑥D.①②⑤⑥17.现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C,卡片大小如图所示.如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片张数为()2d219.如果a,b,c满足a₂+2b₂+2c₂-2ab-2bc-6c+9=0,则abc等于()A.9B.2720.请你计算：(1-x)(1+x),(1-x)(1+x+x₂),…,猜想(1-x)(1+x+x₂+…+xn)的结果是二填空题：21.已知2x+3y-4=0,则9·27y的值为23.若b为常数，且是完全平方式，那么b=24.若x₂+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=25.已知a+b=7,ab=13,那么a2-ab+b2=26.若三项式4a₂-2a+1加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项27.多项式kx2-9xy-10y2可分解因式得(mx+2y)(3x-5y),则k=,m=28.观察下列各式：(1)42-12=3×5;则第n(n是正整数)个等式为三简答题：29.已知3m=2,3n=5.30.先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m₂+2mn+2n₂-6n+9=0,求m和n的值.解：∵m₂+2mn+2n2-6n+9=0问题：(1)若x2+2yz-2xy+4y+4=0,求x的值.求c的取值范围.31.你能化简(a-1)(a9+a₉s+a7现规律，归纳结论.由此猜想(a-1)(a₉9+a98+a₇+……+a2+a+1)吗?我们不妨先从简单情况入手，发 ; ; (2)利用这个结论，你能解决下面两个问题吗?①求2199+2198+2197+……+22+2+1的值；②若as+a+as+a₂+a+1=0,则a6等于多少?32.数学课上老师出了一道题，计算：用整体思想将原式代换，再进行整式的运算，就简单了”.小明采用小亮的思路，很快就计算出了结果，请你根据小亮思路完成计算.(1)根据定义计算：这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：log.(a>0,a≠1,M、N均为正数).35.(-3a)3-(-a)·(-3a)2.38.(a-2b)2-(2a+b)(b-2a)-4a(a-b)参考答案25、1026、答案不唯一，如-3a2或-2a或6a或27、9328、(n+3)z=3(2n+3)29、【解答】解：(1)∵3m=2,3n=5,∴3nm=3m·3n=2×5=10;30【解答】解：(1)x2+2yz-2xy+4y+4=x2-2xy+y2+y2+4y+4=(x-y)2+(y+2)z=0,(2)∵a₂+bz=10a+8b-41,∴a2(2)设x=2199+2198+2197+……+22+2+1利用结论：(2-1)x=(2-1)(299+2198+2197+……+22+2+1),得x=2200-1。,同理α⁶=1(2)logMMMM=log38、原式=a₂-4ab+4b₂-b₂+4a₂-4a₂+4ab=a₂+3b₂;第一学期八年级数学期末复习专题分式及分式方程一选择题：1.在式,分式的个数有()个2.用科学记数法表示0.00000000000000256为()A.0.256×10-14B.2.56×10-15C.0.256×10-与都扩大为原来的2倍，那么分式的值()A.扩大为原来的2倍B.缩小为原来的一半C.不变D.以上三种情况都有可能4.下列各式变形正确的是()5.下列等式成立的是()6.下列关于分式的判断，正确的是()A.当x=2时，的值为零B.无论x为何值，的值总为正数C.无论x为何值，不可能得整数值D.当x≠3时，有意义7.x克盐溶解在α克水中，取这种盐水m克，其中含盐()克8.下列结论错误的是()个9.用换元法解分式方,将原方程化为关于V的整式方程，那么这个整式方程是()A.y²+y-3=0