河北工程大学科信学院《运筹学与优化》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页河北工程大学科信学院

《运筹学与优化》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求该函数在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.2、已知函数f(x,y)=x²+y²，则在点(1,1)处沿着向量(2,1)方向的方向导数为（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√53、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.4、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.5、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.6、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/47、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.8、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.59、设函数，求函数在处的极限。（）A.2B.1C.不存在D.010、求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则为____。2、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。3、设函数，求其定义域为____。4、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。5、设，求的值为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，

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