12.2 二次根式的乘除(第2课时)(同步课件)-2023-2024学年八年级数学下册同步课堂(苏科版)_第1页
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第12章·二次根式12.2二次根式的乘除(2)第2课时二次根式的乘法及化简学习目标

知识回顾1.二次根式乘法法则:___________________________.

=a0-a(a>0)(a=0)(a<0)3.二次根式运算的结果中,被开方数应不含________________________.能开得尽方的因数或因式知识回顾1.计算:

2.化简:

将被开方数180分解有哪些方法?其中哪种最便于化简?

知识回顾例题讲解例1

化简:

当被开方数是多项式时,要先因式分解.新知巩固化简:

新知巩固化简:

归纳总结

化简时注意将被开方数分解因式或分解质因数,便于将被开方数中能开得尽方的因式或因数从根号中开出来,化简后的结果必须是最简形式.例题讲解例2

计算:

如果根号前有系数,类比单项式与单项式的乘法法则,把各个系数相乘作为二次根式前的系数.例题讲解例2

计算:

归纳总结二次根式乘法运算的一般步骤:(1)将根号外的因式相乘;(2)将根号内的因式相乘;(3)化简,即将被开方数中的平方式分离出来,再逆用公式,将二次根式化为被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的形式.新知巩固1.计算:

新知巩固

(5)当a>0、b>0时,1.计算:2.已知矩形的长和宽分别为40cm、20cm,求这个矩形的对角线的长.ABDC20cm40cm解:如图,AD=20cm,CD=20cm.由勾股定理,得,

新知巩固新知巩固3.求下列根式的值:

思维提升例3

比较下列两数的大小:

方法2:

且32>27,

解:方法1:

且32>27,

思维提升例3

比较下列两数的大小:

解:方法1:

且12<18,

方法2:

且12<18,

两个负数比较大小,绝对值大的反而小新知巩固1.把根号外面的因式移到根号里面.

新知巩固1.把根号外面的因式移到根号里面.

2.比较大小:

><课堂小结12.2二次根式的乘除(2)对被开方数是多项式的二次根式进行化简二次根式乘法的综合运算当堂检测

D

A当堂检测

C

B当堂检测5.矩形的长和宽分别是20cm,10cm,则这个矩形的对角线的长为________cm.

-4≤x≤4

>当堂检测8.计算:

(2)当a≥0、b

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