专题19　电能、电功、电功率（解析版）

第3章能量的转化与守恒

专题19电能、电功、电功率

类型一电能、电功、电功率的理解..............................................................................................................2

类型二电能和电功的简单计算......................................................................................................................5

类型三电功率公式及其推导式的应用..........................................................................................................6

【方法归纳】

1.家庭电路用电能表。电能表上“220V”“5A”“3000R/kW·h”等字样，分别表示：电能表额定电压220V；

允许通过的最大电流是5A；每消耗一度电电能表转盘转3000转。

2.电流做功的形式：电流通过各种用电器使其转动、发热、发光、发声等。

电流做功的实质是：电能转化为其他形式的能量，有多少电能发生了转化，电流就做了多少功。

电功的单位和电能的单位相同，是“焦耳”和“千瓦时”。1kW·h＝3.6×106J。

电流做的功等于这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间的乘积。公式W＝UIt(适用于所有电

路)。

对于纯电阻电路可推导出：W＝I2Rt＝U2t/R(串联电路中常用到W＝I2Rt；并联电路中常用到W＝U2t/R)

无论用电器串联或并联，总功：W＝W1＋W2＋…＋Wn

3.电功率是表示用电器消耗电能快慢的(也是电流做功快慢)物理量。电功率的符号：P。

电功率的单位：瓦特(W)、千瓦(kW)，换算关系：1kW＝103W。

电功率的定义和定义式：①用电器功率的大小等于它在1s内所消耗的电能。②电功率的定义式：P＝

W/t(1瓦特＝1焦耳/秒)

计算公式：P＝UI＝W/t(适用于所有电路)

对于纯电阻电路可推导出：P＝I2R＝U2/R

用电器串联或并联的总功率：P＝P1＋P2＋…＋Pn

4.额定电压、额定功率

(1)额定电压，指用电器正常工作的电压值。

(2)额定功率，指用电器在额定电压下工作时的电功率。

(3)实际电压，指用电器实际工作时的电压值。

(4)实际功率，指通过实际电压求得的电功率。

(5)额定值：对于一个用电器只有一个额定指；实际值：对于一个用电器可以有多个实际值，主要取决

于用电器所在的电路。

从P＝IU这个关系式可以看出，如果用电器的电压发生了变化，它消耗的功率也会发生变化，因此用

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电器正常工作，是指用电器的额定电压和所接电路两端的电压相等时。

当U实＝U额时，P实＝P额，用电器正常工作(灯正常发光)；

当U实＜U额时，P实＜P额，用电器不能正常工作(灯光暗淡)；

当U实＞U额时，P实＞P额，长期使用影响用电器寿命(灯发光强烈，会烧坏)。

灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率的大小。

【常考题型】

类型一电能、电功、电功率的理解

1．如图是小王家的电能表，下列说法正确的是(D)

A．电能表的读数为56378kW·h

B．这个电能表正常工作的电压为380V

C．这个电能表要在20A的电流下才能正常工作

D．小王家用电器每消耗1度电，电能表指示灯闪烁1600次

【解析】A、电能表显示数字中最后一位是小数，单位为kW•h,则图中电能表示数为5637.8kW•h,故A

错误；B、表盘上“220V”表示电能表的正常工作电压为220V，故B错误；C、20A表示该电能表正常工

作时允许通过的最大电流，故C错误；D、“1600imp/（kW•h）”表示用电器每消耗1kW•h（1度）的电能，

电能表的指示灯闪烁1600次，故D正确。

2.下列情况不属于电流做功的是(C)

【解析】电流做功是将电能转化成其他形式的能。电热壶烧水将电能转化为内能，电动车行驶将电能

转化为机械能，扬声器发声将电能转化为声能，都属于电流做功；摩擦起电将机械能转化为电能，不属于

电流做功。

3.下列关于电功的说法中正确的是(A)

A．电流做功越多，消耗的电能就越多

B．电流通过导体时所做的功决定于导体两端的电压、通过导体的电流和导体的电阻

C．通电的时间越长，电流做的功越多

D．电流做功的过程，实际上是把其他形式的能转化为电能的过程

【解析】电功是指电流所做的功，电流做功越多，消耗的电能就越多，故A正确；由公式W＝UIt可知，

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电流通过导体时所做的功决定于导体两端的电压、通过导体的电流和通电时间，故B、C错误；电流做功的

过程，实际上是把电能转化为其他形式的能的过程，故D错误。

4.关于电功率，下列说法中正确的是(D)

A．电流做的功越多，电功率越大

B．电流做功的时间越短，电功率越大

C．电流做同样多的功，用的时间越长，电功率越大

D．在相同的时间内，电流做功越多，电功率越大

【解析】辨析电功和电功率这两个概念时，容易由于不理解两者含义而产生错误。电功是表示电流做

W

功多少的物理量，而电功率是表示电流做功快慢的物理量，两者的数量关系为P＝。可见，选项A未考虑

t

做功时间，选项B未考虑做功多少，选项C应表述为“电流做同样多的功，用的时间越长，电功率越小”，

故A、B、C均是错误的。

5.如图是做电学实验时所用电路的一部分，根据图中两表的示数，一定能测出灯泡(B)

A．正常发光时的电阻B．实际电功率C．消耗的电能D．产生的热量

【解析】A、据图能看出，可以直接测出小灯泡的实际电压和实际电流，故根据公式欧姆定律可以计算

出灯泡的实际电阻，由于电阻受温度的影响，故灯泡的实际电阻与正常工作时的电阻是不同的，故A错误；

B、据图能看出，可以直接测出小灯泡的实际电压和实际电流，根据公式P=UI可以计算出灯泡的实际电功

率，故B正确；C、由于测量小灯泡消耗的实际电能时，需要测量时间，在这里没有涉及到时间，故C错

误；D、要测小灯泡产生的热量，需要测量时间，在这里没有涉及到时间，故D错误。

6.甲、乙、丙三个灯泡上分别标有“220V60W”“110V60W”“36V60W”字样，三个灯泡都

正常发光时(D)

A．甲灯最亮B．乙灯最亮C．丙灯最亮D．三个灯一样亮

【解析】灯泡的亮度与额定电压的高低无关，灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率，灯泡的实际功率越

大，灯泡越亮。题中三灯均正常发光，实际功率均为60W，故三灯亮度相同。

7.标有“12V60W”的汽车灯泡工作时，用电压表测得其两端电压如图所示，则灯泡的实际电压为

______V，灯泡的实际功率______(填“大于”“小于”或“等于”)60W。

【答案】11.5小于

【解析】由图示电压表可知，其量程为0～15V，分度值为：0.5V，由图可知，电压表读数为：11.5V，

即灯泡的实际电压为11.5V；已知汽车灯泡的额定电压为12V，因为实际电压小于额定电压，所以灯泡的实

际功率额定功率小于60W。

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8.小苏说水从自来水厂流出来，水龙头就有水流出来，我们就该交水费；而生活用电，电从发电厂通过

一根电线流过来后又从另一根电线流回去了，而且电流又没有减小，所以我们不该交电费。你认为他的说

法有道理吗？答：____________，因为_____________________________。

【答案】没有道理用电时消耗了发电厂提供的电能

【解析】用电时，消耗的是电流携带的能量，而不是电流本身。

9.用如图所示电路验证“电压越大，电流做的功就越多”的结论，图中两只灯泡________联，两灯的电

阻________(填“相同”或“不同”)。支持该结论的实验现象是____________________________。

【答案】串不同电压表示数较大的灯泡较亮

【解析】由图可知，两灯串联；探究电功与电压的关系时，应控制电流和通电时间相同，改变电压不

同，由公式U＝IR知，两灯电阻应不同；在电流相同时，电压越高，灯泡越亮，说明相同时间内电流做功

越多；如果电压表示数较大的灯泡较亮，则可以验证实验结论。

10.LED灯在现代生活中得到普遍应用，具有节能、环保的特点。若一个“220V5W”的LED灯每天

正常工作10h，则30天消耗的电能是________kW·h，这些电能可供“220V40W”日光灯正常工作________h。

【答案】1.537.5

【解析】一个“220V5W”的LED灯每天正常工作10h，30天消耗的电能W＝Pt＝5×10－3kW×10h×30

W1.5kW·h

＝1.5kW·h。这些电能可供“220V40W”的日光灯正常工作的时间t′＝＝＝37.5h。

P′40×10－3kW

11.小明到早餐店吃早餐，发现电能表的额定电压为220V，正常运行的最大电流值为20A，他观察到

电能表示数在20min内增加了1.1kW·h，且指示灯闪烁稳定，则店内正在使用的用电器实际功率为

________W，通过电能表的电流为________A。

此时店主正拿出电饼铛准备烙饼，小明注意到电饼铛的铭牌信息如表中所示，于是提醒店主不要使用，

小明这样做的理由是_______________________________________________________________________。

额定电压220V

额定频率50Hz

额定功率1350W

【答案】330015再接入1350W的电饼铛后电路的总电功率大于电能表允许接入用电器的最大

总电功率

W1.1kW·h

【解析】店内正在使用的用电器实际功率P＝＝＝3.3kW＝3300W，通过电能表的电流I＝

t20

h

60

P3300W

＝＝15A。

U220V

电能表允许接入用电器的最大总电功率P最大＝UI最大＝220V×20A＝4400W，再接入1350W的电饼铛

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后电路的总电功率P总＝3300W＋1350W＝4650W＞P最大＝4400W，因此电路中不能再接入一个功率为1

350W的电饼铛。

类型二电能和电功的简单计算

1．小林家中五月月初和月末电能表示数如图所示。这个月他家的用电量是________度，若小林家所在

地区每度电的电费是0.6元，这个月他家应交________元电费。

【答案】8048

【解析】月初电能表的示数为786.9kW·h，月末电能表的示数为866.9kW·h，这个月消耗的电能W＝

866.9kW·h－786.9kW·h＝80kW·h＝80度，这个月应交的电费：0.6元/度×80度＝48元。

2.如图所示的电能表的读数是________kW·h；若该电能表的转盘转了360r，则此过程中用电器消耗了

________kW·h的电能。

【答案】201.80.6

360

【解析】电能表的示数为201.8kW·h，用电器消耗的电能W＝kW·h＝0.6kW·h。

600

3.某手机电池容量为4200mAh，电池电压为3.7V。用一个标有“输出5V4A”的快速充电器，将手

机电池从零电量充满，充电效率为84%，需要________min。

【答案】55.5

【解析】电池充满电储存的电能W存＝UIt＝3.7V×4.2A×3600s＝55944J，充电器充满电的过程消耗的

W存55944JW充66600J

电能W充＝＝＝66600J，充满电所需时间t充＝＝＝3330s＝55.5min。

η84%UI5V×4A

4.图中R1＝4Ω，R2＝6Ω，把它们并联在U＝3V的电路中，则R1和R2并联后的总电阻为多大？通电30

s，电阻R1消耗的电能为多少？

111111

解：由并联电路中电阻的关系＝＋，即＝＋，解得并联后的总电阻R＝2.4Ω。

RR1R2R4Ω6Ω

U2(3V)2

通电30s，电阻R1消耗的电能W＝t＝×30s＝67.5J。

R14Ω

5.如图所示，电源电压不变，定值电阻R1阻值为10Ω，定值电阻R2阻值为20Ω。当开关S闭合后，

电流表示数为0.2A。求：

(1)R1两端的电压。

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(2)在10s内，电流通过R2做的功。

2

【解析】（1）根据公式I=U/R计算得R1两端的电压即可；（2）因是纯电阻电路所以根据公式W=IR2t

计算在10s内电流通过R2做的电功即可。

解：(1)R1两端的电压U1＝IR1＝0.2A×10Ω＝2V。

22

(2)在10s内，电流通过R2做的功W＝IR2t＝(0.2A)×20Ω×10s＝8J。

类型三电功率公式及其推导式的应用

1．为了测出机顶盒在待机时的电功率，小夏在外出旅游期间，关闭家里其他用电器的电源，用电能表

测出待机时机顶盒所消耗的电能，数据见表，则机顶盒待机时的电功率为________W。若镇江市有100万

户家庭，按每户家庭一台机顶盒，每天机顶盒待机20h，每度电按0.6元计算，镇江市所有家庭一天为此额

外支付的电费为____________元。

【答案】101.2×105

【解析】待机总时间t＝24×5h＝120h，消耗的总电能W＝2604.7kW·h－2603.5kW·h＝1.2kW·h；机

W1.2kW·h

顶盒待机时的电功率P＝＝＝0.01kW＝10W。100万户家庭机顶盒待机20h总共消耗的电能W

t120h

555

总＝P总t′＝0.01kW×1000000×20h＝2×10kW·h；一天为此额外支付的电费为0.6×2×10元＝1.2×10元。

2．小华家中暖风机铭牌如图甲所示，电能表如图乙所示，暖风机的额定电流为______A；若家中仅有

暖风机工作，则正常工作1h，可使家中电能表示数增加______kW·h，脉冲指示灯闪烁________次。

【答案】102.26600

P2200W

【解析】由P＝UI可知，暖风机的额定电流I＝＝＝10A。已知暖风机的额定功率P＝2200W

U220V

＝2.2kW，则正常工作1h消耗的电能W＝Pt＝2.2kW×1h＝2.2kW·h，可使家中电能表示数增加2.2

kW·h。电能表的脉冲指示灯闪烁次数n＝3000imp/(kW·h)×2.2kW·h＝6600imp。

3.如图所示的电路中，L1标有“6V3W”字样，L2标有“3V3W”字样，闭合开关后，两灯均发光，

此时两电压表示数之比为U1∶U2＝________；若两灯并联后接入3V电路中，则L1、L2两灯的实际电功率

之比为P1∶P2＝________(忽略温度对灯丝电阻的影响)。

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【答案】5:11:4

2222

U1(6V)U2(3V)

【解析】L1的电阻R1＝＝＝12Ω，L2的电阻R2＝＝＝3Ω；闭合开关后，两灯串联，

P13WP23W

I(R1＋R2)R1＋R2

电压表V1测量电源电压，电压表V2测量L2两端电压，此时两电压表示数之比U1∶U2＝＝

IR2R2

U2

12Ω＋3ΩR1R23Ω

＝＝5∶1；若两灯并联后接入3V电路中，两灯实际电功率之比P1∶P2＝＝＝＝1∶4。

3ΩU2R112Ω

R2

4.将一段电阻丝接入电路中，测得其两端电压为12V，通过的电流为3A，则该电阻丝电阻为

________Ω；若将该电阻丝两端电压由12V降至6V，则电功率变化了________W。

【答案】427

U12VU2U′2

【解析】该电阻丝电阻R＝＝＝4Ω；该电阻R所消耗电功率的变化量ΔP＝PR－PR′＝－＝

I3ARR

(12V)2(6V)2

－＝27W。

4Ω4Ω

5.小王为了延长楼道路灯使用寿命，将标有“220V100W”和“220V40W”的两只灯泡串联使用。

他观察两灯发现“220V100W”的灯丝较________(填“粗”或“细”)，二者串联使用时，该灯泡的亮度

较________(填“亮”或“暗”)。

【答案】粗暗

U2

【解析】由公式R＝知“220V100W”的灯泡电阻小；由电阻的影响因素知，“220V100W”的灯

P

丝较粗；二者串联使用时，电路中的电流相同，由公式P＝I2R知“220V100W”的灯泡实际功率较小，亮

度较暗。

6．如图甲所示的电路中，电源电压不变，定值电阻R0＝10Ω，滑动变阻器R的最大阻值为10Ω，灯

泡标有“6V4.8W”，灯泡的I-U图象如图乙。当只闭合开关S、S1，滑动变阻器的滑片位于最右端时，灯

泡L的实际功率为1.2W，求：

(1)电源电压是多少？

(2)只闭合开关S、S2，电路消耗的最小电功率是多少？

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【解析】（1）当只闭开关S、S1，滑动变阻器滑片位于最右端时，灯泡L与滑动变阻器的最大阻值串联，

根据图象读出灯泡的实际功率为1.2W时的电压与电流，根据串联电路的特点和欧姆定律求出电源的电压；

（2）只闭合开关S、S2时，R0与R串联，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的总功率最小，根

据电阻的串联和P=UI=U2/R求出电路的最小电功率。

解：(1)当只闭合开关S、S1，滑动变阻器滑片位于最右端时，灯泡L与滑动变阻器的最大阻值串联，

由图乙可知，当UL＝2V、IL＝0.6A时，灯泡的实际功率PL＝ULIL＝2V×

0.6A＝1.2W，因为串联电路中各处的电流相等，且串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，由I＝

U

可得，电源的电压U＝UL＋IRR＝UL＋ILR＝2V＋0.6A×10Ω＝8V。

R

(2)只闭合开关S、S2时，R0与R串联，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的总功率最小，

U2(8V)2

因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路的最小电功率P＝＝＝3.2W。

R0＋R10Ω＋10Ω

7．如图所示，R1的电阻为5Ω，闭合开关后，通过电阻R1和R2的电流分别为0.6A和0.3A，求：

(1)电源电压。

(2)整个电路消耗的总功率。

【解析】（1）分析电路图可知，R1和R2并联；根据U=IR可得R1两端的电压，由并联电路的电压特点

可知电源电压等于R1两端的电压；（2）先根据并联电路的电流特点求出总电流，再根据P总=UI总求出总功

率。

解：(1)由图知，R1和R2并联，R1两端的电压U1＝I1R1＝0.6A×5Ω＝3V，

由并联电路的电压特点可得电源电压U＝U1＝3V。

(2)并联电路的总电流I总＝I1＋I2＝0.6A＋0.3A＝0.9A，则总功率P总＝UI总＝3V×0.9A＝2.7W。

8．如图所示的电路，电源电压为6V保持不变，R1＝4Ω。开关闭合，滑动变阻器R2的滑片置于a端

时，电压表V1的示数为2V，求：

(1)电压表V2的示数。

(2)电流表的示数。

(3)整个电路的功率。

(4)当滑片滑到b端时，通电1min电流做的功。

【解析】（1）开关闭合，R1、R2串联，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量R2两端的电压，

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电流表测量电路电流。滑动变阻器R2的滑片置于a端时，电压表V1的示数为2V，则R1两端的电压为2V，

根据串联电路的电压特点可知电压表V2的示数；（2）根据欧姆定律得出电流表的示数；（3）根据P=UI得

出整个电路的功率；（4）当滑片滑到b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，电路为R1的简单电路，

根据W=(U2/R)t得出通电1min电流做的功。

解：(1)开关闭合，R1、R2串联，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表

测量电路电流。滑动变阻器R2的滑片置于a端时，电压表V1的示数为2V，则R1两端的电压为2V，电压

表V2的示数U2＝U－U1＝6V－2V＝4V。

U12V

(2)电流表的示数I＝＝＝0.5A。

R14Ω

(3)整个电路的功率P＝UI＝6V×0.5A＝3W。

(4)当滑片滑到b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，电路为R1的简单电路，通电1min电流做

U2(6V)2

的功W＝Pt＝t＝×1×60s＝540J。

R14Ω

9．如图所示，灯泡L上标有“6V3W”字样(不考虑灯丝电阻变化)，定值电阻R1＝28Ω，当开关S1、

S2、S3全部闭合时，灯泡正常发光，电流表示数为0.75A。求：

(1)电源电压U。

(2)定值电阻R0的大小。

(3)当开关S1闭合，S2、S3断开时，电路消耗的功率。

【解析】（1）当开关S1、S2、S3