2025年人教版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版八年级数学下册阶段测试试卷878考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列图形中，具有稳定性的是（）A.B.C.D.2、如图；已知矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则下面结论：

①BE=DE；②S△BED=8；③AE=3；④△ABE≌△C′DE．

正确的结论个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、某同学抛掷硬币50次，得到的结果如图所示，则这50次抛掷硬币中，正面朝上的频率是（）A.0.22B.0.28C.0.44D.0.564、数轴上所有的点表示的数是（）A.有理数B.无理数C.正数与负数D.实数5、【题文】某校九年级开展“光盘行动”宣传活动；各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于。

这组统计数据；下列说法中正确的是【】

。班级。

1班。

2班。

3班。

4班。

5班。

6班。

人数。

52

60

62

54

58

62

A.平均数是58B.中位数是58C.极差是40D.众数是606、已知:则（）A.10B.12C.16D.187、【题文】如图；四边形ABCD中，点E；F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件是（）

A.AC⊥BDB.AC=BDC.AC⊥BD且AC=BDD.不确定评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、若关于x的方程+2=会产生增根，则m的值为____．9、一组数1，3，6，a，b的平均数是4，则a+b=____．10、已知：关于xy

的方程组则x+y

的值为____．11、（2013秋•历城区期中）将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是____．12、（2013秋•茶陵县校级期中）如图所示，AB∥CD、∠A=38°、∠C=80°，那么∠M的度数为____．13、16的算术平方根是____；4－的相反数是_______；14、如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）16、由，得；____．17、由2a＞3，得；____．18、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）19、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）20、有理数与无理数的积一定是无理数．评卷人得分四、作图题(共1题，共9分)21、如图；在一条河的同岸有两个村庄A和B，两村要在河上合修一座便民桥，桥修在什么地方可以使桥到两村的距离之和最短？

评卷人得分五、解答题(共2题，共14分)22、某学校为学生安排宿舍，现有住房若干间，若每间5人，则还有14人安排不下，若每间7人，则有一间不足7人．问学校至少有几间房可以安排学生住宿？可以安排住宿的学生有多少人？23、在“六一国际儿童节”来临之际；某校开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动．全校1000名学生每人都捐赠了一定数量的图书，已知各年级人数分布的扇形统计图如图①所示．学校为了了解各年级捐赠图书情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行捐赠图书情况的统计，绘制成如图②的频数分布直方图．根据以上信息解答下列问题：

（1）人均捐赠图书最多的是______年级；

（2）估计九年级学生共捐赠图书多少册？

（3）全校大约共捐赠图书多少册？

参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．【解析】【解答】解：根据三角形具有稳定性；只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．

显然B选项符合．

故选B．2、C【分析】【分析】先根据折叠的性质得∠CBD=∠C′BD，再根据矩形的性质得AD∥BC，则利用平行线的性质得∠EDB=∠CBD，所以∠C′BD=∠EDB，根据等腰三角形的判定定理得到BE=DE；设DE=x，则BE=x，AE=8-x，在Rt△ABE中，根据勾股定理得到42+（8-x）2=x2，解得x=5，利用三角形面积公式计算出S△BDE=10；且AE=AD-DE=3；根据折叠的性质得∠C=∠C′=90°，则根据“AAS”可判断△ABE≌△C′DE．【解析】【解答】解：∵矩形ABCD沿着对角线BD折叠；使点C落在C′；

∴∠CBD=∠C′BD；

∵四边形ABCD为矩形；

∴AD∥BC；

∴∠EDB=∠CBD；

∴∠C′BD=∠EDB；

∴BE=DE；所以①正确；

设DE=x；则BE=x，AE=8-x；

在Rt△ABE中；

∵AB2+AE2=BE2；

∴42+（8-x）2=x2；解得x=5；

∴DE=5；

∴S△BDE=AB•DE=×4×5=10；所以②错误；

∴AE=AD-DE=8-5=3；所以③正确；

∵矩形ABCD沿着对角线BD折叠；使点C落在C′；

∴∠C=∠C′=90°；

在△ABE和△C′DE中。

；

∴△ABE≌△C′DE；所以④正确．

故选C．3、C【分析】【分析】根据图形可得出正面朝上的频数为22，从而根据频率=可得出频率．【解析】【解答】解：由图形得；正面朝上的频数为22；

又因为某同学抛掷硬币50次；

∴正面朝上的频率==0.44．

故选C．4、D【分析】【分析】由于数轴上的点与实数具有一一对应关系，由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：数轴上所有的点表示的数是实数．

故选D．5、A【分析】【解析】分别根据平均数；中位数，极差，众数的计算方法计算即可作出判断。

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；因此，这组数据的平均数是：

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后；最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为52，54，58，60，62，62，∴中位数是按从小到大排列后第3，4个数的平均数为：59。

根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义；这组数据的极差是：

62－52=10。

众数是在一组数据中；出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是62，故这组数据的众数为62。

综上所述，说法正确的是：平均数是58。故选A。【解析】【答案】A。6、B【分析】【解析】试题分析：x2+y2=（x+y）2-2xy，当x+y=4，xy=2，x2+y2=42-2×2=12．故选B．考点：完全平方公式．【解析】【答案】B．7、B【分析】【解析】

试题分析：因为四边形EFGH为菱形，所以即即

考点：菱形的性质；中位线的性质。

点评：本题难度不大，考查学生对于菱形性质、中位线性质的掌握，三角形中位线为其对应边的一半，菱形各边相等【解析】【答案】B二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-1=0，所以增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．【解析】【解答】解：方程两边都乘（x-1）；得。

m+2（x-1）=3；

∵原方程有增根；

∴最简公分母x-1=0；即增根是x=1；

把x=1代入整式方程；得m=3；

故答案为：3．9、略

【分析】【分析】由平均数的公式即可计算出a+b的值．【解析】【解答】解：由题意得：

×（1+3+6+a+b）=4；

解得a+b=10．

故答案为10．10、鈭�1【分析】由xy

系数的特点和所求式子的关系，可确定让垄脵+垄脷

即可求解.

一般解法是用含有a

的代数式表示xy

再计算，但也要注意能简便的则简便.

此题中注意整体思想的渗透．垄脵+垄脷

得3x+3y=鈭�3

3(x+y)=鈭�3

x+y=鈭�1

．故填鈭�1

．【解析】鈭�1

11、略

【分析】【分析】如图，当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短；当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长．然后分别利用已知条件根据勾股定理即可求出h的取值范围．【解析】【解答】解：如图；当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长；

∴h=24-8=16cm；

当筷子的底端在A点时；筷子露在杯子外面的长度最短；

在Rt△ABD中；AD=15，BD=8；

∴AB==17；

∴此时h=24-17=7cm；

所以h的取值范围是7cm≤h≤16cm．

故答案为：7cm≤h≤16cm．12、略

【分析】【分析】根据平行线性质求出∠MNB的度数，根据三角形的外角性质求出∠M即可．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠C=∠MNB=80°；

∵∠MNB=∠A+∠M；

∴∠M=80°-38°=42°；

故答案是：42°．13、略

【分析】∵42=16，∴=4．∵互为相反数的两个数的和为0,∴4－的相反数是-4【解析】【答案】____，____________14、∠1＞∠2＞∠3【分析】【解答】解：∵∠1是△ABC的外角；∴∠1＞∠2；

∵∠2是△AEF的外角；

∴∠2＞∠3；

∴∠1＞∠2＞∠3．

故答案为：∠1＞∠2＞∠3．

【分析】根据三角形外角的性质：三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角进行判断即可．三、判断题(共6题，共12分)15、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．16、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错20、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；四、作图题(共1题，共9分)21、解：如图作点A关于河岸的对称点C；连接BC交河岸于点P，点P就是桥的位置．

理由：两点之间线段最短．

【分析】【分析】如图作点A关于河岸的对称点C，连接BC交河岸于点P，点P就是桥的位置．五、解答题(共2题，共14分)22、略

【分析】【分析】设学校有x间房可以安排y名学生住宿，根据题意得：，求解即可．【解析】【解答】解：设学校有x间房可以安排y名学生住宿；

∵若每间5人；则还有14人安排不下；

∴y=5x+14．

∵若每间7人；则有一间不足7人；

∴0＜y-7（x-1）＜7．

将y=5x+14代入上式得：

0＜5x+14-7x+7＜7；

解得：7＜x＜10.5；

故学校至少有8间房可以安排学生住宿，可以安排住宿的学生有5×8+14=54（人）．23、略

【分析】解：（1）人均捐赠图书最多的是八年级；

故答案为：八年级；

（2）九年级的学生人数为1000×35%=350（人）；

估计九年级共捐赠图书为350×5=1750（册）．

（3）