2025年北师大新版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大新版八年级数学上册月考试卷86考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、在下列四组数中，不是勾股数的一组是（）A.15，8，17B.9，12，15C.3，5，7D.7，24，252、如图，在平面直角坐标系中，直线y=鈭�x+1

上一点A

关于x

轴的对称点为B(2,m)

则m

的值为(

)

A.鈭�1

B.1

C.2

D.3

3、下面四个度数中，不可能是一个多边形的内角和的是（）A.180°B.720°C.800°D.1800°4、若x＜y，则下列式子不成立的是（）A.x-1＜y-1B.-2x＜-2yC.x+3＜y+3D.＜5、如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则此圆锥部分包装纸的面积（接缝面积忽略不计）是（）A.15cm2B.30cm2C.15πcm2D.30πcm26、估计的大小应在范围内（）A.34之间B.45之间C.56之间D.67之间7、在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而增大，则k的值可以是（）A.－1B.0C.1D.28、下列根式中与是同类二次根式的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900°，则它的边长是____．10、“等角的余角相等”的逆命题是______．11、计算：(鈭�3)2+83=

______．12、写出以-3，1为两根的一元二次方程的一般式____．13、（2012秋•巴彦淖尔校级月考）如图，△ABD≌△ACE，且∠BAD和∠CAE，∠ABD和∠ACE，∠ADB和∠AEC是对应角，则对应边____．14、国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元，据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）y0、y1（单位：元）与正常运营时x（单位：天）之间分别满足关系式：y0=ax、y1=b+50x；如图所示．

试根据图象解决下列问题：

（1）每辆车改装前每天的燃料费a=____元；每辆车的改装费b=____元，正常营运____天后；就可以从节省的燃料费中收回改装成本；

（2）某出租车公司一次性改装了100辆出租车，因而，正常运营____天后共节省燃料费40万元．15、（2013•南京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于P．已知A（2，3），B（1，1），D（4，3），则点P的坐标为（____，____）．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）17、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）18、-a没有平方根．____．（判断对错）19、－0.01是0.1的平方根.()20、判断：===20（）21、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共1题，共8分)22、已知a+b+c=0，且abc≠0，试说明：．评卷人得分五、综合题(共2题，共12分)23、如图，直线y1=x+m分别与x轴、y轴交于A、B，与双曲线的图象相交于C、D，其中C（-1，2）

（1）求一次函数解析式；

（2）求反比例函数解析式；

（3）若D的坐标为（-2；1），求△OCD的面积；

（4）若D的坐标为（-2，1），利用图象直接写出当y1＞y2时x的取值范围．24、如图；在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

（1）求证：AB=CF；

（2）当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】理解勾股数的定义，即在一组（三个数）中，其中两个数的平方和等于第三个数的平方．【解析】【解答】解：由题意可知，A组中152+82=172=289；

B组中92+122=152=225；

D组中72+242=252=625；

而C组中32+52≠72；

故选C．2、B【分析】解：隆脽

点B(2,m)

隆脿

点B

关于x

轴的对称点A(2,鈭�m)

隆脽A

在直线y=鈭�x+1

上；

隆脿鈭�m=鈭�2+1=鈭�1

m=1

．

故选：B

．

根据关于x

轴的对称点的坐标特点可得A(2,鈭�m)

然后再把A

点坐标代入y=鈭�x+1

可得m

的值．

此题主要考查了关于x

轴对称点的坐标，以及一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能使解析式左右相等．【解析】B

3、C【分析】解：因为n边形的内角和为（n-2）×180°；

A；（n-2）×180°=180°；

n=3；是三角形的内角和，故本选项不符合题意；

B；（n-2）×180°=720°；

n=6；是6边形的内角和，故本选项不符合题意；

C；（n-2）×180°=800°；

n=边数不能为分数，故本选项符合题意；

D；（n-2）×180°=1800°；

n=12；是12边形的内角和，故本选项不符合题意；

故选：C．

根据n边形的内角和为（n-2）×180°；求出对应的n，即可得出选项．

本题考查了多边形的内角和，能知道n边形的内角和为（n-2）×180°是解此题的关键．【解析】C4、B【分析】解：A；在不等式x＜y的两边同时减去1；不等式仍然成立，即x-1＜y-1．故本选项错误；

B；在不等式x＜y的两边同时乘以-2；不等号方向改变，即-2x＞-2y．故本选项正确；

C；在不等式x＜y的两边同时加3；不等式仍然成立，即x+3＜y+3．故本选项错误；

D、在不等式x＜y的两边同时除以2，不等式仍然成立，即＜故本选项错误．

故选：B．

根据不等式的性质进行答题．

主要考查了不等式的基本性质．（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子）；不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数；不等号的方向不变．

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【解析】B5、C【分析】【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．【解析】【解答】解：由图知，底面直径为5，则底面周长l为5π，母线长为6，所以侧面展开图的面积=×5π×6=15πcm2；

故选C．6、B【分析】【分析】由42=16，52=25可得的近似范围，分析选项可得答案．【解析】【解答】解：由42=16，52=25；

比较可得：4＜＜5；

故选B．7、D【分析】反比例函数的图象上的每一条曲线上，y随x的增大而增大，所以1-k＜0，解得k＞1．故选D【解析】【答案】D8、C【分析】【分析】化简各选项后根据同类二次根式的定义判断．【解答】A、与被开方数不同；故不是同类二次根式；

B、与被开方数不同；故不是同类二次根式；

C、与被开方数相同；故是同类二次根式；

D、与被开方数不同；故不是同类二次根式．

故选C．【点评】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】先根据多边形的内角和公式求出多边形的边数，再用周长63除以边数求解即可．【解析】【解答】解：设多边形的边数是n；则（n-2）•180°=900°；

解得n=7；

∵多边形的各边相等；

∴它的边长是：63÷7=9．

故答案为：9．10、略

【分析】解：“等角的余角相等”改写成“如果两个角相等；那么它们的余角也相等”．

所以：“等角的余角相等”的条件是：两个角相等；

结论是：它们的余角也相等；逆命题是：如果两个角的余角相等，那么这两个角相等．

故答案为：如果两个角的余角相等；那么这两个角相等．

命题的已知部分是条件；即题设，由条件得出结果是结论.

把命题的条件和结论交换即可得其逆命题．

此题考查了命题与定理的知识，命题由题设和结论两部分组成.

其中题设是已知的条件，结论是由题设推出的结果．【解析】如果两个角的余角相等，那么这两个角相等11、略

【分析】解：原式=|鈭�3|+2=3+2=5

故答案为：5

原式利用二次根式性质；以及立方根定义计算即可得到结果．

此题考查了实数的运算，涉及的知识有：二次根式性质及立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】5

12、略

【分析】【分析】根据根与系数的关系：两根之和=-，两根之积=，首先写出两根之和，再写出两根之积，可直接得到方程．【解析】【解答】解：∵1+（-3）=-2；1×（-3）=-3；

∴方程为：x2+2x-3=0．

故答案为：x2+2x-3=0．13、略

【分析】【分析】根据全等三角形的对应角所对的边的对应边求解．【解析】【解答】解：∵△ABD≌△ACE；

∴AB=AC；AD=AE，BD=CE；

即AB与AC；AD与AE，BD与CE为对应边．

故答案为AB与AC，AD与AE，BD与CE．14、略

【分析】【分析】（1）根据图象得出y0=ax过点（100，9000），得出a的值，再将点（100，9000），代入y1=b+50x，求出b即可；再结合图象得出正常营运100天后从节省的燃料费中收回改装成本；

（2）根据题意及图象得出：改装前、后的燃料费燃料费每天分别为90元，50元，进而得出100×（90-50）x=400000+100×4000，得出即可．【解析】【解答】解：（1）∵y0=ax过点（100；9000）；

得出a=90；

将点（100，9000），代入y1=b+50x；

b=4000；

根据图象得出正常营运100天后从节省的燃料费中收回改装成本．

故答案为：a=90；b=4000；100；

（2）依据题意及图象得：改装前；后的燃料费燃料费每天分别为90元；50元；

则：100×（90-50）x=400000+100×4000；

解得：x=200；

故答案是：（1）90；4000；100；（2）200．15、略

【分析】【分析】过A作AM⊥x轴与M，交BC于N，过P作PE⊥x轴与E，交BC于F，根据点的坐标求出各个线段的长，根据△APD∽△CPB和△CPF∽△CAN得出比例式，即可求出答案．【解析】【解答】

解：过A作AM⊥x轴与M；交BC于N，过P作PE⊥x轴与E，交BC于F；

∵AD∥BC；A（2，3），B（1，1），D（4，3）；

∴AD∥BC∥x轴；AM=3，MN=EF=1，AN=3-1=2，AD=4-2=2，BN=2-1=1；

∴C的坐标是（5；1），BC=5-1=4，CN=4-1=3；

∵AD∥BC；

∴△APD∽△CPB；

∴===；

∴=

∵AM⊥x轴；PE⊥x轴；

∴AM∥PE；

∴△CPF∽△CAN；

∴===；

∵AN=2；CN=3；

∴PF=，PE=+1=；CF=2，BF=2；

∴P的坐标是（3，）；

故答案为：3，．三、判断题(共6题，共12分)16、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．17、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对18、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错21、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．四、证明题(共1题，共8分)22、略

【分析】【分析】等式左边去括号结合后，将已知等式变形后代入计算得到结果为0，与右边相等，得证．【解析】【解答】证明：∵a+b+c=0，abc≠0；

∴a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a；

∴等式左边=++++++3=+++3=-1-1-1+3=0=右边；

则原式成立．五、综合题(共2题，共12分)23、略

【分析】【分析】（1）（2）将C（-1，2）分别代入直线y1=x+m与双曲线；用待定系数法求得函数解析式．

（3）此题可以采用面积分割的方法；先求得△AOD和△AOC的面积，再相减即可得到△OCD的面积；

（4）直线y1=x+m图象在双曲线（x