2025年人教A版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教A版七年级数学下册阶段测试试卷451考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、“六•一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（）A.B.C.D.2、下列计算正确的是（）A.-3x+5x=2B.-3x+5x=2xC.-3x+5x=-2D.-3x+5x=-2x3、几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是（）A.5x+3=6x﹣4B.5x+3=6x+4C.5x﹣3=6x﹣4D.5x﹣3=6x+44、如图是P1P2P10

十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等分.

今小玉连接P1P2P1P10P9P10P5P6P6P7

判断小玉再连接下列哪一条线段后，所形成的图形不是轴对称图形？(

)

A.P2P3

B.P4P5

C.P7P8

D.P8P9

5、计算鈭�2+1

的结果是(

)

A.鈭�3

B.鈭�1

C.3

D.1

6、如果=3，那么（x+y）2的值是（）A.9B.27C.81D.37、一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（）A.120元B.100元C.72元D.50元8、小于5的正整数有（）个．A.1B.2C.3D.4评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、方程组的解是____．10、若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则ab+c+d=______．11、已知关于x

的不等式3x鈮�a

的正整数解只有3

个；则a

的取值范围___。

12、-|-2.5|=______．13、若方程2（x-1）=3x+1与方程mx=x-1的解相同，则m的值为____．14、（2011春•许昌县期中）在括号内填写理由．（1）如图；已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．

证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知）；

∴AB∥CD（____）

∴∠B=∠DCE（____）

又∵∠B=∠D（已知）；

∴∠DCE=∠D（____）

∴AD∥BE（____）

∴∠E=∠DFE（____）

（2）已知：如图；DG⊥BCAC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．求证：CD⊥AB

证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（____）

∴∠DGB=∠ACB=90°（____）

∴DG∥AC（____）

∴∠2=____（____）

∵∠1=∠2（____）∴∠1=∠DCA（____）

∴EF∥CD（____）

∴∠AEF=∠ADC（____）

∵EF⊥AB∴∠AEF=90°（____）

∴∠ADC=90°（____）

即CD⊥AB（____）评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；____（判断对错）16、（3ab2）2=3a2b4____．17、没有最小的负数，但有最小的正数____．18、如图，两个三角形全等，则∠A=∠E.（）19、三线段若能构成一个三角形，则20、最大的负整数是-1，绝对值最小的整数是0．____．（判断对错）21、（ab）4=ab4____．评卷人得分四、解答题(共1题，共9分)22、如图是某台阶的一部分；如果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）．

（1）请建立适当的直角坐标系；并写出C，D，E，F的坐标；

（2）说明B；C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化？

（3）如果台阶有10级，你能求的该台阶的长度和高度吗？评卷人得分五、综合题(共2题，共14分)23、如图，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较大锐角的度数为60°．将△ECD沿直线l向左平移到图的位置；使E点落在AB上，即点E′，点P为AC与E′D′的交点．

（1）求∠CPD′的度数；

（2）求证：AB⊥E′D′．24、如图；在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD是AC边上的中线，AE⊥BD于F，交BC于E．

（1）证明：∠ABD=∠DAF；

（2）试判断∠ADB与∠CDE的大小关系，并证明你的结论．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】设购买A型童装x套，B型童装y套，根据超市用3360元购进A，B两种童装共120套，列方程组求解．【解析】【解答】解：设购买A型童装x套；B型童装y套；

由题意得，．

故选：B．2、B【分析】【分析】合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．【解析】【解答】解：A；-3x+5x=2x；故本选项错误；

B；-3x+5x=2x；故本选项正确；

C；-3x+5x=2x；故本选项错误；

D；-3x+5x=2x；故本选项错误；

故选B．3、A【分析】【解答】解：设有x人参加种树；

5x+3=6x﹣4．

故选：A．

【分析】由参与种树的人数为x人，分别用如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗表示出树苗总棵树列方程即可．4、D【分析】解：由题意可得：当连接P2P3P4P5P7P8

时，所形成的图形是轴对称图形；

当连接P8P9

时；所形成的图形不是轴对称图形．

故选：D

．

利用轴对称图形的性质分别分析得出即可．

此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．【解析】D

5、B【分析】解：鈭�2+1=鈭�1

故选B

异号两数相加；取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

此题考查有理数的加法，关键是根据异号两数相加的法则计算．【解析】B

6、C【分析】【分析】先两边平方，再两边平方即可得出答案．【解析】【解答】解：∵=3；

∴两边平方得：x+y=9；

∴两边平方得：（x+y）2=81；

故选C．7、D【分析】【解答】解：设进货价为x元；由题意得：

（1+100%）x•60%=60；

解得：x=50；

故选：D．

【分析】根据题意假设出商品的进货价，从而可以表示出提高后的价格为（1+100%）x，再根据以6折优惠售出，即可得出符合题意的方程，求出即可．8、D【分析】【解答】解：小于5的正整数有：1；2，3，4，共有4个．

故选：D．

【分析】直接利用正整数的定义得出答案．二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】本题可用加减消元法来解答．【解析】【解答】解：；

（1）+（2）；得2x=10；

∴x=5；

把x=5代入（1）；得y=3．

∴方程组的解是．10、略

【分析】解：∵a，b互为倒数；c，d互为相反数；

∴ab=1；c+d=0；

∴ab+c+d=1+0=1．

故答案为1．

根据倒数和相反数的意义得到ab=1；c+d=0，然后利用整体思想进行计算．

本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．也考查了倒数和相反数．【解析】111、9≤a＜12【分析】【分析】本题主要考查了一元一次不等式的解法.

先解含字母系数的不等式，再根据正整数解的情况确定字母的取值范围.

解不等式3x鈮�a

得x鈮�a3

其中，根据不等式的正整数解只有3

个，故3鈮�a3<4

从而求解．【解答】解：解不等式3x鈮�a

得x鈮�a3

隆脽

不等式的正整数解是123

隆脿3鈮�a3<4

解得9鈮�a<12

．

故答案为9鈮�a<12

．【解析】9鈮�a<12

12、-2.5【分析】解：-|-2.5|=-2.5；

故答案为：-2.5．

根据绝对值的定义求解可得．

本题主要考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．【解析】-2.513、略

【分析】【分析】解方程2（x-1）=3x+1就可以求出方程的解，这个解也是方程mx=x-1的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出m的值．【解析】【解答】解：解方程2（x-1）=3x+1；可得：x=-3；

把x=-3代入mx=x-1；可得：-3m=-3-1；

解得：m=；

故答案为：．14、略

【分析】【分析】根据平行线的性质与判定定理即可作出解决．【解析】【解答】：∵∠B+∠BCD=180°（已知）；

∴AB∥CD（同旁内角互补；两直线平行）

∴∠B=∠DCE（两直线平行；同位角相等）

又∵∠B=∠D（已知）；

∴∠DCE=∠D（等量代换）

∴AD∥BE（内错角相等；两直线平行）

∴∠E=∠DFE（两直线平行；内错角相等）

（2）已知：如图；DG⊥BCAC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．求证：CD⊥AB

证明：∵DG⊥BC；AC⊥BC（已知）

∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直的定义）

∴DG∥AC（同位角相等；两直线平行）

∴∠2=∠DCA（两直线平行；同位角相等）

∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠DCA（等量代换）

∴EF∥CD（同位角相等；两直线平行）

∴∠AEF=∠ADC（两直线平行；同位角相等）

∵EF⊥AB∴∠AEF=90°（垂直的定义）

∴∠ADC=90°（等量代换）

即CD⊥AB（垂直的定义）三、判断题(共7题，共14分)15、×【分析】【分析】原式利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；×

正确解法为：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】直接利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（3ab2）2=9a2b4．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】在数轴上所有大于0的数都是正数x，x无限接近于0；所有小于0的数都是负数y，y无限接近于0．【解析】【解答】解：根据有理数的定义；没有最小的负数，因为正数和负数都有无数个，它们都没有最小的值；

所以没有最小的负数；但有最小的正数说法错误；

故答案为：×．18、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.两个三角形全等，则∠A=∠E，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对19、√【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边即可判断。当时，当时，为任意正数；当时，综上，故本题正确。【解析】【答案】√20、√【分析】【分析】根据绝对值的定义，正数的绝对值大于0，负数的绝对值也是大于0，0的绝对值是0，所以绝对值最小的整数是0．【解析】【解答】解：因为最大的负整数是-1；绝对值最小的整数是0，正确；

故答案为：（√）21、×【分析】【分析】直接利用积的乘方的性质，即可求得答案．【解析】【解答】解：（ab）4=a4b4．

故答案为：×．四、解答题(共1题，共9分)22、略

【分析】【分析】（1）根据平面直角坐标系的定义建立；然后写出各点的坐标即可；

（2）从横坐标与纵坐标的变化考虑求解；

（3）利用平移的性质求出横向与纵向的长度，然后求解即可．【解析】【解答】解：（1）以A点为原点；水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．

所以C；D，E，F各点的坐标分别为C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）．

（2）B；C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较；

横坐标与纵坐标分别加1；2，3，4，5；

（3）每级台阶高为1；宽也为1；

所以10级台阶的高度是10，长度为11．五、综合题(共2题，共14分)23、略

【分析】【分析】（1）由平移的性质知；DE∥D′E′，利用两直线平行，同位角相等得∠CPD′=∠CED，故可求出∠CPD'；

（2）由平移的性质知，CE∥C′E′，∠CED=∠C′E′D′，利用两直线平行，同位角相等得∠BE′C′=∠BAC，故可求出∠BE′D'=90°，故结论可证．【解析】【解答】解：（1）由平移的性质知；DE∥D′E′；

∴∠CPD′=∠CED=60°；

（2）由平移的性质知；CE∥C′E′，∠CED=∠C′E′D′=60°；

∴∠BE′C′=∠BAC=30°；

∴∠BE′D′=90°

∴AB⊥E′D′．24、略

【分析】【分析】（1）由∠BAC为直角；得到其他两锐角互余，又根据A