高中数学第三章导数及其应用3.1.1平均变化率课件1苏教版选修_第1页
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文档简介

平均变化率学习目标：1.仔细研读教材两遍，用自己的话说出平均变化率的概念，并能从生活中找到两个实例验证；2.通过分析图像，试着求平均变化率，总结求平均变化率的步骤，说出两点对于数形结合思想的认识。

察，然后知不足存在的问题：1、平均变化率的概念和几何意义理解不到位；2、求平均变化率的步骤不规范。失败带给我的经验与收获，在于我已经知道这样做不会成功的证明，下一次我可以避免同样的错误了。——爱迪生

要求：四个规范：1.规范审题；2.规范作图；3.规范书写；4.规范步骤。自主、规范、思辨、求真！规范展示要求展示问题位置展示问题1，思考1前黑板问题2前黑板思考2，3前黑板例1后黑板拓展1后黑板例2后黑板拓展2后黑板合作探究内容：

1.探讨平均变化率的概念及其几何意义。2.总结求平均变化率的步骤办法。要求：（1）人人参与讨论，积极表达自己的思想。（2）先组内讨论，再组间讨论，遗留问题在本环节中解决。一般地，函数f(x)在区间[x1，x2]上的平均变化率为

曲线陡峭程度是平均变化率的“视觉化”．平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，问题1：平均变化率的概念及其几何意义?注意：不能脱离区间而言数形结合思想OABxyy=f(x)x1x2f(x1)f(x2)x2－x1＝△xf(x2)－f(x1)＝△y直线AB的斜率观察函数f(x)的图象，平均变化率表示直线AB的什么?思考：一般地，函数f(x)在区间[x1，x2]上的平均变化率为请同学们在生活中

找一找有没有

平均变化率的实例呢？问题2：求平均变化率的步骤办法?3.代入函数解析式计算2.列出表达式1.确定研究的区间[x1,x2]拓展1已知函数，分别计算在下列区间上的平均变化率：

（1）[1，3]；（2）[1，2]；（3）[1，1.1]；（4）[1，1.001]；xy13o21.1函数在的平均变化率：你在解本题的过程中有没有发现什么？练习1某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率．t/月W/kg639123.56.58.611t/月W/kg639123.56.58.611解从出生到第3个月，婴儿体重平均变化率为从第6个月到第12个月，婴儿体重平均变化率为不同的区间上平均变化率可能不同本题中两个不同平均变化率的实际意义是什么？(kg/月)(kg/月)练习2

下图中白线是一天内某个股票的走势图，试从平均变化率的角度分析这支股票在下列时间段的涨跌情况．09:30至11:0011:00至11:3014:00至14:0714:07至15:0009:30至11:00价格的平均变化率为14:00至14:07价格的平均变化率为11:00至11:30价格的平均变化率为14:07至15:00价格的平均变化率为解(元/小时)(元/小时)(元/小时)(元/小时)课堂小结1.平均变化率的概念及几何意义．

一般的，函数f(x)在区间上[x1，x2]的平均变化率为

2.平均变化率的计算步骤3.数形结合的思想4.数学工具在

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