2025年沪科版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列方程中，有实数根的方程是（）A.B.C.D.2、下列函数中，属于一次函数的是（）A.y=x+200B.y=C.y=2x2D.y=83、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.一组邻边相等，对角线互相垂直平分B.一组邻角相等，对角线也相等C.一组对边平行且相等，对角线互相平分D.对角线相等，且互相垂直平分4、下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A.2cm，3cm，4cmB.2cm，3cm，5cmC.2cm，5cm，10cmD.8cm，4cm，4cm5、已知方程2kx+5k+x=1

的根为x=1

则k=(

)

A.4

B.鈭�4

C.1

D.鈭�1

6、下列各式中正确的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、（2013秋•诸暨市校级期中）如图：△ABC中，AD是高线，CE是中线，且AB=8cm，G是CE的中点，DG⊥CE，G为垂足，则CD=____cm．8、若5x+4的平方根是±1，则x=____．9、数据8，10，12，9，11的平均数是____，方差是____．10、已知等腰三角形底边上的高为4,周长为16，则这个三角形面积为____。11、在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AC=8，BD=6，则边长AB的取值范围是____．12、【题文】＝_________．13、（2015•淄博）如图，等腰直角三角形BDC的顶点D在等边三角形ABC的内部，∠BDC=90°，连接AD，过点D作一条直线将△ABD分割成两个等腰三角形，则分割出的这两个等腰三角形的顶角分别是____度．

评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、无限小数是无理数．____（判断对错）15、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．16、2的平方根是____．17、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）18、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）19、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．20、判断：===20（）21、判断：÷===1（）22、（）评卷人得分四、证明题(共1题，共10分)23、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E．求证：BD=DE．评卷人得分五、作图题(共1题，共10分)24、如图，在10*10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上），在给出的方格纸上，画出四边形ABCD关于直线L的对称的四边形A1B1C1D1．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】对于A，先去分母，得到x为任意实数，由此得到原方程的解为x≠0；对于B去分母得到x=2，而x=2是原方程的增根；对于C，方程左边为非负数，而方程右边为负数，由此得到原方程无实数根；对于D，先把方程两边平方得，x-2=x2，即x2-x+2=0，而此一元二次方程无实数解，由此得到原方程无实数根．【解析】【解答】解：A；方程两边乘以x得；x-2=x-2，则原方程的解为x≠0，所以A选项正确；

B；方程两边乘以x-2得；x=2，经检验x=2是原方程的增根，即原方程无实数根，所以B选项不正确；

C；方程左边为非负数；方程右边为负数，则原方程无实数根，所以C选项不正确；

D、方程两边平方得，x-2=x2，即x2-x+2=0；因为△=1-8=-7＜0，此方程无实数根，则原方程无实数根，所以D选项不正确．

故选A．2、A【分析】【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；是一次函数；

B；自变量次数不为1；不是一次函数；

C；自变量次数不为1；不是一次函数；

D；是常数函数．

故选A．3、C【分析】【分析】从角、边、对角线三个方面把握各图形的性质比较解答．【解析】【解答】解：A；只有正方形和菱形具有；

B；只有矩形和正方形具有；

D；只有正方形具有；

矩形、菱形、正方形都具有的性质是：一组对边平行且相等，对角线互相平分．故选C．4、A【分析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边，得。

A；2cm；3cm，4cm满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，能组成三角形，故本选项正确；

B；2cm+3cm=5cm；不能组成三角形，故本选项错误；

C；2cm+5cm＜10cm；不能够组成三角形，故本选项错误；

D；4cm+4cm=8cm；不能组成三角形，故本选项错误。

故选A.5、B【分析】解：分式方程去分母得：2kx+5=k+x

把x=1

代入得：2k+5=k+1

解得：k=鈭�4

故选B

分式方程去分母转化为整式方程；把x=1

代入整式方程计算即可求出k

的值．

此题考查了分式方程的解，始终注意分式方程分母不为0

这个条件．【解析】B

6、D【分析】【分析】A；原式利用二次根式的化简公式计算得到结果；即可做出判断；

B；原式利用平方根的定义化简得到结果；即可做出判断；

C；原式为最简结果；错误；

D、原式化简合并得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：A、=|-3|=3；故选项错误；

B、=5；故选项错误；

C、2+为最简结果；故选项错误；

D、-=-2=-；故选项正确．

故选D．二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】连接DE，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=AB，判断出DG是CE的垂直平分线，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得CD=DE．【解析】【解答】解：如图；连接DE；

∵AD是高线；CE是中线；

∴DE=AB=×8=4cm；

∵G是CE的中点；DG⊥CE；

∴DG垂直平分CE；

∴CD=DE=4cm．

故答案为：4．8、略

【分析】【分析】根据得出方程，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：∵5x+4的平方根是±1；

∴5x+4=1；

x=-；

故答案为：-．9、略

【分析】【分析】先由平均数的公式计算出平均数，再根据方差的公式计算即可．【解析】【解答】解：这组数据的平均数为：（8+10+12+9+11）÷5=10；故答案为10；

s2=×[（8-10）2+（10-10）2+（12-10）2+（9-10）2+（11-10）2]=2，故答案为2．10、略

【分析】设腰长为x，底边长为2y，则2x+2y=16，42+y2=x2．由此可解得x=5，y=3，2y=6，∴这个三角形面积为：=12【解析】【答案】12个平方单位11、略

【分析】【分析】由在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AC=8，BD=6，根据平行四边形的对角线互相平分，可求得OA与OB的长，然后由三角形三边关系，求得边长AB的取值范围．【解析】【解答】解：如图；∵四边形ABCD是平行四边形；

∴OA=AC=×8=4，OB=BD=×6=3；

∴边长AB的取值范围是：1＜x＜7．

故答案为：1＜x＜7．12、略

【分析】【解析】

试题分析：根据可判断再根据绝对值的规律即可得到结果.

考点：绝对值。

点评：解答本题的关键是熟练掌握绝对值的规律：正数和0的绝对值等于它本身，负数的绝对值的等于它的相反数.【解析】【答案】13、120，150【分析】【解答】解：∵等腰直角三角形BDC的顶点D在等边三角形ABC的内部；∠BDC=90°；

∴∠ABD=∠ABC﹣∠DBC=60°﹣45°=15°；

在△ABD与△ACD中；

∴△ABD≌△ACD（SAS）；

∴∠BAD=∠CAD=30°；

∴过点D作一条直线将△ABD分割成两个等腰三角形；则分割出的这两个等腰三角形的顶角分别是180°﹣15°﹣15°=150°；180°﹣30°﹣30°=120°；

故答案为：120；150

【分析】根据等边三角形和等腰直角三角形的性质得出∠ABD=15°，利用全等三角形的判定和性质得出∠BAD=30°，再利用等腰三角形解答即可．三、判断题(共9题，共18分)14、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错19、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×20、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错22、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、证明题(共1题，共10分)23、略

【分析】【分析】根据矩形的对角线