2025年人教版（2024）七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版（2024）七年级数学下册月考试卷936考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、已知多项式5x2ym+1+xy2-3是六次多项式，单项式-7x2ny5-m的次数也是6，则nm=（）A.-8B.6C.8D.92、把方程3x+y=5改写成用y的代数式来表示x的形式是（）A.y=3x+5B.y=5-3xC.y=3x-5D.-y=5-3x3、下面现象能说明“面动成体”的是（）A.旋转一扇门，门运动的痕迹B.扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线C.天空划过一道流星D.时钟秒针旋转时扫过的痕迹4、如图，给出了过直线AB外一点P，作已知直线AB的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线品行D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行5、{x=1y=2

是方程ax鈭�y=3

的解，则a

的取值是(

)

A.5

B.鈭�5

C.2

D.1

6、如果一个角的余角是50°，那么这个角的度数是（）A.130°B.90°C.50°D.40°7、8点30分的时候，时针与分针所夹的锐角度数是（）A.60°B.70°C.75°D.80°8、比-7大；而比1小的整数的个数是（）

A.6

B.7

C.8

D.9

9、若把x-y看成一项，合并2（x-y）2+3（x-y）+5（y-x）2+3（y-x）得（）A.7（x-y）2B.-3（x-y）2C.-3（x+y）2+6（x-y）D.（y-x）2评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、小王与小陈两个玩骰子游戏，如果小王掷出的点数是偶数，则小王获胜，如果掷出的点数是3的倍数，则小陈获胜，那么这个游戏____（填“公平”或“不公平”）11、若5xmy与x2yn的和是单项式，则m=____，n=____．12、【题文】如图，直线和直线被直线所截，若∠1=55°，则∠2=____13、81

的算术平方根是______．14、某同学读一本书，第一天读35页，以后每天都比前一天多5页，结果最后一天剩下35页；第二次读时，他第一天读45页，以后每天比前一天多5页，结果最后一天剩下40页，那么这本书总共有____页．15、下列各数：25，，-3，，0.5，-5.32，-8，108，，其中是负数的有：____．是整数的有____；是分数的有：____．16、日常生活中，“老人”是一个模糊概念．有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度．他设想“老人系数”的计算方法如下表：。人的年龄x（岁）x≤6060＜x＜80x≥80该人的“老人系数”01按照这样的规定，一个70岁的人的“老人系数”为____．17、若点在第四象限，则m的取值范围是____.评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)18、（3ab2）2=3a2b4____．19、（-5）2和-52是相等的两个数．____．（判断对错）20、直线AB与直线BA不是同一条直线．____（判断对错）21、线段AB和线段BA是同一条线段．____．（判断对错）22、-和-互为倒数．____．（判断对错）23、52x3y3的次数是8．____．24、计算-22与（-2）2的结果相等．（____）25、判断题，填写“正确”或“错误”：角的平分线是角的对称轴．评卷人得分四、作图题(共2题，共8分)26、探索：

（1）一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成____部分，四条直线最多可以把平面分成____部分；试画图说明；

（2）n条直线最多可以把平面分成几部分？27、已知△ABC（如图）．

（1）画BC上的高；

（2）画∠B的平分线；

（3）画AB上的中线．评卷人得分五、计算题(共1题，共4分)28、.(1)

解不等式：7鈭�2x3+3<3x+84鈭�x

(2)

解不等式组：{3x鈭�7<2(1鈭�3x)x鈭�32+1鈮�3x鈭�14

，将其解集在数轴上表示评卷人得分六、综合题(共3题，共12分)29、已知x，y，z都是实数，且x2+y2+z2=1，则xy+yz+xz的最大值为____．30、如图；在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AB∥DE，AF∥DC，E，F两点在边BC上．

（1）若AE∥DF；如图1，则四边形AEFD是否是矩形？请说明理由．

（2）若AB=AD，∠B=40°，如图2，求∠EAF的度数．31、同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为____．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】利用单项式以及多项式次数的确定方法得出关于m，n的等式进而求出答案．【解析】【解答】解：∵多项式5x2ym+1+xy2-3是六次多项式，单项式-7x2ny5-m的次数也是6；

∴；

解得：；

故nm=23=8．

故选：C．2、B【分析】【分析】把x看做已知数求出y即可．【解析】【解答】解：3x+y=5；

解得：y=5-3x．

故选B．3、A【分析】解：A；旋转一扇门；门运动的痕迹说明“面动成体”，故本选项正确；

B；扔一块小石子；小石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，故本选项错误；

C；天空划过一道流星说明“点动成线”；故本选项错误；

D；时钟秒针旋转时扫过的痕迹说明“线动成面”；故本选项错误．

故选A．

根据点；线、面、体之间的关系对各选项分析判断后利用排除法求解．

本题考查了点、线、面、体，准确认识生活实际中的现象是解题的关键．【解析】【答案】A4、A【分析】解：由图形得；有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行．

故选：A

．

过直线外一点作已知直线的平行线；只有满足同位角相等，才能得到两直线平行．

本题考查的是作图鈭�

复杂作图，熟知过直线外一点，作已知直线的平行线的方法是解答此题的关键．【解析】A

5、A【分析】解：隆脽{x=1y=2

是方程ax鈭�y=3

的解；

隆脿a鈭�2=3

解得：a=5

．

故选A．

由{x=1y=2

是方程ax鈭�y=3

的解；即可把x=1y=2

代入ax鈭�y=3

得到方程a鈭�2=3

解此方程即可求得a

的值．

本题考查了二元一次方程的解.

此题比较简单，注意把方程的解代入原方程，得到方程a鈭�2=3

是解此题的关键．【解析】A

6、D【分析】【分析】根据余角的定义计算出这个角的度数．【解析】【解答】解：设这个角为x°；由题意得：

90-x=50；

解得：x=40．

故选：D．7、C【分析】【分析】首先根据题意画出草图，再根据钟表表盘的特征：表面上每一格30°，进行解答．【解析】【解答】解：8点30分；时针和分针中间相差2.5个大格．

∵钟表12个数字；每相邻两个数字之间的夹角为30°；

∴8点30分分针与时针的夹角是2.5×30°=75°．

故选：C．8、B【分析】

满足条件的整数有-6；-5、-4、-3、-2、-1、0共7个．

故选B．

【解析】【答案】本题对题意进行分析；必须满足是大于-7小于1的整数，根据整数的定义可知有-6；-5、-4、-3、-2、-1、0，即可解得答案．

9、A【分析】解：2（x-y）2+3（x-y）+5（y-x）2+3（y-x）；

=[2（x-y）2+5（y-x）2]+[3（y-x）+3（x-y）]；

=7（x-y）2．

故选A．

把x-y看作整体；根据合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变，进行选择．

本题考查了合并同类项的法则，是基础知识比较简单．【解析】【答案】A二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】首先根据题意，可求得小王与小陈获胜的概率，比较概率的大小，即可得这个游戏是否公平．【解析】【解答】解：∵骰子的点数分别为：1；2，3，4，5，6；

∴点数是偶数有：2；4，6；掷出的点数是3的倍数的有3，6；

∴P（小王获胜）==，P（小陈获胜）==；

∴P（小王获胜）≠P（小陈获胜）；

∴这个游戏不公平．

故答案为：不公平．11、略

【分析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值．【解析】【解答】解：由同类项的定义可知m=2；n=1．

故答案为：2，1．12、略

【分析】【解析】

试题分析：由图形可得，∠1的对顶角和∠2是同位角，∵∴∠1=∠2=55°．

考点：平行线的性质．

点评：解答本题的关键是掌握两直线平行同位角相等．【解析】【答案】55°13、3【分析】解：隆脽81=9

又隆脽(隆脌3)2=9

隆脿9

的平方根是隆脌3

隆脿9

的算术平方根是3

．

即81

的算术平方根是3

．

故答案为：3

．

首先根据算术平方根的定义求出81

的值；然后即可求出其算术平方根．

此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道81=9

实际上这个题是求9

的算术平方根是3.

注意这里的双重概念．【解析】3

14、略

【分析】【分析】找到每天读书页数相同的部分和不相同的部分，得到第二次倒数第二天读了70页，从而求解．【解析】【解答】解：第二次相当于从第一次的第三天开始读；那么少读了35+40=75页；

加上第一次最后一天的35页；75+35=110页；

110-40=70页；也就是说第二次倒数第二天读了70页．

所以总页数：45+50+55+60+65+70+40=385页．

故答案为：385．15、略

【分析】【分析】本题可以从负数、整数、分数的定义出发，逐一分析即可求得答案．【解析】【解答】解：由概念可知：负数为小于零的数．所以负数有-；-3，-5.32，-8．

整数是表示物体个数的数．所以整数有；25，-3，-8，108．

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数．有-，，0.5，-5.32，．16、略

【分析】【分析】根据题意，把x=70，直接代入相应解析式即可解答．【解析】【解答】解：∵x=70；

∴60＜x＜80，70岁老人的老人系数对应着；

∴当x=70时，．17、略

【分析】【解析】试题分析：：点P在第四象限，则其对应x＞0，y＜0.及2m+1＞0，＜0.解得考点：直角坐标系和解不等式组【解析】【答案】三、判断题(共8题，共16分)18、×【分析】【分析】直接利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（3ab2）2=9a2b4．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据有理数乘方的法则计算出两个数，再进行判断即可．【解析】【解答】解：∵（-5）2=25，-52=-25；

∴（-5）2和-52是不相等的两个数．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】直线的表示方法：用两个大些字母（直线上的）表示，没有先后顺序．【解析】【解答】解：直线AB与直线BA是同一条直线；故原题说法错误；

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据线段的定义解答．【解析】【解答】解：线段AB和线段BA是同一条线段正确．

故答案为：√．22、√【分析】【分析】根据倒数的定义求解．【解析】【解答】解：∵-×（-）=1；

∴-和-互为倒数；

故该说法正确．

故答案为：√．23、×【分析】【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：52x3y3的次数是6；原说法错误；

故答案为：×．24、×【分析】【分析】根据乘方的意义分别解答，再做比较．【解析】【解答】解：∵-22=-4，（-2）2=4；

∴-22与（-2）2的结果不相等．

故答案为：×．25、B【分析】【解答】解：∵角的平分线是线段而角的对称轴是直线；∴角的平分线是角的对称轴错误；

故答案为错误．

【分析】角的平分线是线段而角的对称轴是直线，不能说成角的平分线是角的对称轴．四、作图题(共2题，共8分)26、略

【分析】【分析】（1）只有三条直线不同在一个直线上时；才能将平面分的最多；分别画出图形即可求得所分平面的部分；

（2）一条直线可以把平面分成两部分；两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成7部分，四条直线最多可以把平面分成11部分，可以发现，两条直线时多了2部分，三条直线比原来多了3部分，四条直线时比原来多了4部分，，n条时比原来多了n部分．

因为n=1，a1=1+1

n=2，a2=a1+2

n=3，a3=a2+3

n=4，a4=a3+4

n=n，an=an-1+n

以上式子相加整理得，an=1+1+2+3++n=1+（1+2+3++n）=1+．【解析】【解答】解：（1）如图；三条直线最多可以把平面分成7部分，四条直线最多可以把平面分成11部分；

（2）一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成7部分，四条直线最多可以把平面分成11部分，则n条最多可以把平面分成：an=．27、略

【分析】【分析】（1）过A作BC的垂线交CB的延长线于点D；则AD就是BC上的高；

（2）作∠ABC的平分线交AC于点E；则BE就是∠B的平分线；

（3）先作AB的垂直平分线，得到AB的中点是F，连接CF，则CF就是AB上的中线．【解析】【解答】解：（1）①以点A为圆心；以适当长度（只要与CB的延长线有两个交点即可）为半径，画弧交CB的延长线于两点；

②以两个交点为圆心；以大于两点之间距离的一半为半径画弧，两弧交于一点；

③过点A与交点作直线与CB的延长线相交于点D；

则AD就是所要求作的BC上的高；

（2）①以点B为圆心；以任意长为半径画弧，分别于BA；BC边相交；

②分别以两交点为圆心；以大于两交点之间的距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点；

连接点B与交点；交AC于点E；

则BE就是所要求作的∠B的平分线；

（3）①分别以点A、B为圆心，以大于AB为半径画弧；两弧相交于两点；

②连接这两个交点；交AB于点F；

③连接CF；

则CF就是所要求作的AB上的中线．五、计算题(共1题，共4分)28、(1)

解：4(7鈭�2x)+36<3(3x+8)鈭�12x

64鈭�8x<鈭�3x+24

，

鈭�5x<鈭�40

，

隆脿x>8

(2)

解：{3x鈭�7<2(1鈭�3x)垄脵x鈭�32+1鈮�3x鈭�14垄脷

，

由垄脵

得：3x+6x<2+7

9x<9

x<1

由垄脷

得：2(x鈭�3)+4鈮�3x鈭�1

，

2x鈭�3x鈮�鈭�1+2

x鈮�鈭�1

隆脿

不等式解集为：鈭�1鈮�x<1

．

【分析】本题考查了不等式(

组)

的解法，熟练掌握不等式的性质是解题关键．(1)

先去分母，再去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1

即可；(2)

先分别解出两个不等式的解集，再找出两个解集的公共部分即为不等式组的解集．

【解析】(1)

解：4(7鈭�2x)+36<3(3x+8)鈭�12x

64鈭�8x<鈭�3x+24

，鈭�5x<鈭�40

，隆脿x>8

(2)

解：{3x鈭�7<2(1鈭�3x)垄脵x鈭�32+1鈮�3x鈭�14垄脷

，由垄脵

得：3x+6x<2+7

9x<9

x<1

由垄脷

得：2(x鈭�3)+4鈮�3x鈭�1

，2x鈭�3x鈮�鈭�1+2

x鈮�鈭�1

隆脿

不等式解集为：鈭�1鈮�x<1

．六、综合题(共3题，共12分)29、略

【分析】【分析】把原式的左右两边乘以2，利用加法运算律结合后，根据（a-b）2≥0，化简得到a2+b2≥2ab（当且仅当a=b时取等号），利用此结论即可求出xy+xz+yz的最小值．【解析】【解答】解：把原式两边同时乘以2得：

2（x2+y2+z2）=2，即（x2+y2）+（x2+z2）+（y2+z2）=2；

∵x2+y2≥2xy，x2+z2≥2xz，y2+z2≥2yz；

∴2=（x2+y2）+（x2+z2）+（y2+z2）≥2xy+2xz+2yz；

即xy+xz+yz≤1；当且仅当x=y=z时取等号；

则xy+xz+yz的最大值为1．30、略

【分析】【分析】（1）由两组对边互相平行的四边形为平行四边形