2024年华东师大版七年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华东师大版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、填空题(共7题，共14分)1、已知与都是方程ax+by=0（b≠0）的解，则c=____．2、三个连续奇数的和是75

这三个数分别是______．3、多项式x2+1

加上一个单项式后，使它能成为一个多项式的完全平方，则加上的单项式可以是______(

填上所有你认为正确的答案)

．4、如果a

的立方根是鈭�2

则a=

______．5、有一组单项式依次为-x2，，-，，-，根据它们的规律，第21个单项式是____．6、多项式3a-5b2是____次多项式．7、如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．能表示∠β的余角的是____.（填写序号）评卷人得分二、判断题(共6题，共12分)8、在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．____．（判断对错）9、两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行．____．（判断对错）10、不相交的两条直线是平行线．____．（判断对错）11、有理数和数轴上的点是一一对应的．数轴上点的和有理数是一一对应的．____．（判断对错）12、5a2•4a2=20a2____．13、没有最小的负数，但有最小的正数____．评卷人得分三、证明题(共4题，共24分)14、如图；已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C；

求证：DE∥BF．15、已知：如图，AD是∠CAB的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG=∠G．求证：GE∥AD．16、如图所示，∠ACB=∠ADB=90°，BC=BD，E为AB上一点，求证：CE=DE．17、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，试说明AD平分∠BAC的理由．评卷人得分四、综合题(共2题，共12分)18、如图；A为x轴负半轴上一点，C（0，-2），D（-3，-2）．

（1）求△BCD的面积；

（2）若AC⊥BC；作∠CBA的平分线交CO于P，交CA于Q，判断∠CPQ与∠CQP的大小关系，并说明你的结论．

（3）若∠ADC=∠DAC，点B在x轴正半轴上任意运动，∠ACB的平分线CE交DA的延长线于点E，在B点的运动过程中，∠E与∠ABC的比值是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．19、如图，AB∥CD．

（1）如果∠BAE=∠DCE=45°求∠E的读数．请将下面解的过程补充完整．

因为AB∥CD．

所以∠EAC+45°+∠ACE+45°=____

所以∠EAC+∠ACE=____

因为∠EAC+∠ACE+∠E=____

所以∠E=____

（2）如果AE；CE分别是∠BAC、∠DCA的平分线；（1）中的结论还成立吗？如果不成立则在下面答不成立；如果成立则答成立，并且说明理由．

答：____

（3）如果AE；CE分别是∠BAC、∠DCA内部的任意射线；

求证：∠AEC=∠BAE+∠DCE．参考答案一、填空题(共7题，共14分)1、略

【分析】【分析】代入后得出方程组，消去a，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵与都是方程ax+by=0（b≠0）的解。

∴代入得：

把①得：a=-2b；

把a=-2b代入②得：-6b+cb=0；

∵b≠0；

∴两边都除以b得：-6+c=0；

c=6；

故答案为：6．2、略

【分析】解：设最小的奇数为x

则其他的为x+2x+4

隆脿x+x+2+x+4=75

解得：x=23

这三个数分别是232527

．

故填：232527

．

利用“三个连续奇数的和是75

”作为等量关系列方程求解.

就要先设出一个未知数；然后根据题中的等量关系列方程求解．

解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解.

此题中要熟悉连续奇数的表示方法.

相邻的两个连续奇数相差2

．【解析】232527

3、略

【分析】解：垄脵

若x2

是乘积二倍项，隆脽14x4+x2+1=(12x2+1)2

隆脿

加上的单项式为14x4

垄脷

若x2

是平方项；隆脽x2隆脌2x+1=(x隆脌1)2

隆脿

加上的单项式为隆脌2x

综上所述，加上的单项式是14x4

或隆脌2x

．

分x2

是乘积二倍项和平方项两种情况讨论求解．

本题考查了完全平方式，考虑x2

为乘积二倍项和平方项两种情况．【解析】14x4

或隆脌2x

4、略

【分析】解：a=(鈭�2)3=鈭�8

．

故答案为：鈭�8

．

求出鈭�2

的立方即可求解．

此题主要考查了已知一个数的立方根，求原数.

由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数.

注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．【解析】鈭�8

5、略

【分析】【分析】根据观察，可发现规律：n，根据规律，可得答案．【解析】【解答】解：由规律，得第21个单项式是-．

故答案为：-．6、略

【分析】【分析】根据多项式的次数的概念解答即可，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．【解析】【解答】解：多项式3a-5b2是二次多项式．7、①②④【分析】【解答】解：已知∠β的余角为：90°﹣∠β；故①正确；

∵∠α和∠β互补；且∠α＞∠β；

∴∠α+∠β=180°；∠α＞90°；

∴∠β=180°﹣∠α；

∴∠β的余角为：90°﹣（180°﹣∠α）=∠α﹣90°；故②正确；

∵∠α+∠β=180°；

∴（∠α+∠β）=90°；

∴∠β的余角为：90°﹣∠β=（∠α+∠β）﹣∠β=（∠α﹣∠β）；故④正确．

故答案为：①②④．

【分析】互补即两角的和为180°，互余即两角的和为90°，根据这一条件判断即可．二、判断题(共6题，共12分)8、√【分析】【分析】根据垂线的性质进行判断．【解析】【解答】解：在同一平面内；过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．

故答案为√．9、×【分析】【分析】根据同旁内角互补，则两条直线一定平行进行分析．【解析】【解答】解：两条直线被第三条直线所截；只要同旁内角互补，则两条直线一定平行，因此原题说法错误；

故答案为：×．10、×【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线可得答案．【解析】【解答】解：不相交的两条直线是平行线；错误，应为同一平面内，不相交的两条直线是平行线．

故答案为：×．11、×【分析】【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系即可作答．【解析】【解答】解：实数和数轴上的点是一一对应的．数轴上点的和实数是一一对应的．

故答案为：×．12、×【分析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解析】【解答】解：5a2•4a2=20a4．

故答案为：×．13、×【分析】【分析】在数轴上所有大于0的数都是正数x，x无限接近于0；所有小于0的数都是负数y，y无限接近于0．【解析】【解答】解：根据有理数的定义；没有最小的负数，因为正数和负数都有无数个，它们都没有最小的值；

所以没有最小的负数；但有最小的正数说法错误；

故答案为：×．三、证明题(共4题，共24分)14、略

【分析】【分析】首先证明BD∥CF和AB∥CD，从而证明∠2=∠6，则∠1=∠6，根据平行线的判定定理即可证得．【解析】【解答】证明：∵∠3=∠4

∴BD∥CF；

∴∠C+∠CDB=180°；

又∵∠5=∠C

∴∠CDB+∠5=180°．

∴AB∥CD；

∴∠2=∠6

又∵∠1=∠2

∴∠6=∠1；

∴DE∥BF．15、略

【分析】【分析】首先根据角平分线的性质可得∠BAC=2∠DAC，再根据三角形外角与内角的关系可得∠G+∠GFA=∠BAC，又∠AFG=∠G．进而得到∠BAC=2∠G，从而得到∠DAC=∠G，即可判定出GE∥AD．【解析】【解答】证明：∵AD是∠CAB的平分线；

∴∠BAC=2∠DAC；

∵∠G+∠GFA=∠BAC；∠AFG=∠G．

∴∠BAC=2∠G；

∴∠DAC=∠G；

∴AD∥GE．16、略

【分析】【分析】先利用HL判定Rt△ABC≌Rt△ABD，从而得到对应角相等，再利用SAS判定△BEC≌△BED，从而得到CE=DE．【解析】【解答】证明：∵∠ACB=∠ADB=90°；

∴△ABC和△ABD是直角三角形；

∵在Rt△ABC和Rt△ABD中；

；

∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）．

∴∠1=∠2．

∵在△BEC和△BED中；

；

∴△BEC≌△BED（SAS）；

∴CE=DE．17、略

【分析】【分析】先利用平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，得到AD∥EG，再利用平行线的性质和已知条件求出∠2=∠3即可．【解析】【解答】解：∵AD⊥BC于D；EG⊥BC于G（已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直定义）

∴AD∥EG（同位角相等；两直线平行）

∴∠1=∠2（两直线平行；内错角相等）

∠3=∠E（两直线平行；同位角相等）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴AD平分∠BAC（角平分线定义）四、综合题(共2题，共12分)18、略

【分析】【分析】（1）求出CD的长度；再根据三角形的面积公式列式计算即可得解；

（2）根据角平分线的定义可得∠ABQ=∠CBQ；然后根据等角的余角相等解答；

（3）在△AOE和△BOC中，利用三角形内角和定理列式整理表示出∠ABC，然后相比即可得解．【解析】【解答】解：（1）∵点C（0；-2），D（-3，-2）；

∴CD=3；且CD∥x轴；

∴△BCD的面积=×3×2=3；

（2）∵BQ平分∠CBA；

∴∠ABQ=∠CBQ；

∵AC⊥BC；

∴∠CBQ+∠CQP=90°；

又∵∠ABQ+∠CPQ=90°；

∴∠CQP=∠CPQ；

（3）在B点的运动过程中；∠E与∠ABC的比值不变．理由如下：

在△AFE和△BFC中；∠E+∠EAF+∠AFE=180°；

∠ABC+∠BCF+∠BFC=180°；

∵CD∥x轴；

∴∠EAO=∠ADC；

又∵∠AFE=∠BFC（对顶角相等）；

∴∠E+∠EAO=∠ABC+∠BCF；

∴．

即在B点的运动过程中，∠E与∠ABC的