北师大版八年级数学《平行四边形的性质》作业设计

北师大版八年级数学北师大版八年级数学《平行四边形的性质》作业设计“双减”大背景下的课时作业设计学科信息学段初中八年级学科数学北师大版八年级数学《平行四边形的性质》课时作业设计课时分析同学们在小学学段已经认识了平行四边形，在初中阶段，同学们在老师的引导下又一次打开探索平行四边形的大门，将系统的继续研究平行四边形，特殊的四边形--平行四边形是学习三角形特别是全等三角形的拓展延伸。掌握住它的性质定理对将来研究平行四边形的家族中的特殊成员--平行四边形：矩形和菱形以及正方形起着至关重要的作业用，掌握好平行四边形的性质是基础。同学们需要多样的练习来巩固和提升自己。作业目标作业目标参考教学目标知识与技能：通过作业，加深孩子们理解平行四边形的概念，并逐步的提高对平行四边形的对边相等的性质定理，平行四边形的对角相等的性质定理，平行四边形的对角线互相平分的性质定理这些性质定理的理解和应用过程与方法：通过作业，提高学生发现问题，思考分析问题和解决问题的能力。通过对问题的思考和探究分析和最终的解决进一步提高学生自主探究与逻辑推理和论证的能力情感态度价值观：通过多种形式的作业，让学生在观察、思考、总结学习方法，来激发学生的合理的逻辑推理能力。在讨论中，提高学生小组合作能力。通过各种练习，达到能熟练的应用平行四边形的性质进行推理论证，引导学生树立起学习的积极性，提高学生的积极性和自信心。作业题的设置题型题量选择题1１道，填空题6道，解答题2道时长总时间30分钟，其中基础性作业22分钟，拓展提高8分钟第一部分选择题（基础性作业全部必做）请仔细阅读下面的选择题，选出正确答案，每个小题只有一个答案注释：基础巩固：1、2、3、4、5、6能力提升：7、8、9、10备注在▭ABCD中，∠B=30°，那么∠A和∠D的度数为（）A、30°和150°B、30°和30°C、150°和150°D、150°和30°知道一个平行四边形的两个邻边的长分别是6与4，那么它的周长是（）A、10B、20C、30D、40如图所示，在▭ABCD中，点E是BA延长线上的一点，已知∠E=37°则∠ECD=（）A、37°B、43°C、38°D、47°如图所示，▭ABCD的对角线相交于点O,在右图中全等三角形有（）A、四对B、三对C、二对D、一对如图，在□ABCD中，AE垂直于BC，垂足为E.∠C=125°∠BAE=（）A、55°B、45°C、35°D、25°如图，在□ABCD中，DE平分∠ADC，AD=13AB=8,则BE=（）A、13B、8C、21D、57、在同一个平面中已知不在同一直线上的三个点，则以这三个点为顶点可以作出平行四边形的个数是（）A．一个B．二个C．三个D．四个８、如图，E为▭ABCD的边AD上的一个动点，若▱ABCD的面积为，那么△BEC面积是（）A、24B、16C、48D、32９、在▭ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可能是（）A、1:2:1:2B、1:3：4:5C、1:7:7:1D、2:2:4:4１０、如图，已知▭ABCD的一条边BC在x轴上，已知点A的坐标是（2,3），BC=5，则点D的坐标是（）（2,3）B（3,3）C、（2,5）D（3,2）１１、如图所示，在▭ABCD中，AC和BD是对角线，相交于点O，EF过点O并垂直BD，已知ED=8,则四边形EBFD的周长是（）A、８B、１６C、２４D、３２难度系数：☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆答案：DBAACDCAABD总结反思：————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————选择题的设计解读作业分类：☑基础知识技能类作业设计意图：这十一道选择题的设计主要围绕平行四边形定义作为性质--它的对边互相平行，进而可以推导出这个特殊的四边形的的相邻的两个内角互补，平行四边型的性质定理1：平行四边形的对边相等，平行四边形的性质定理2：对角相等，平行四边形的性质定理3：它的对角线互相平分。围绕着这些性质而进行的。这十一道题的难度是层层叠加的，有容易到简单，虽然难度有一点小小的梯度变化，这样设计更能激发学生的探索问题的积极性。设计问题有容易到简单这样的梯度，同时即照顾了掌握不牢固的同学，也照顾到了学习能力稍微好点的同学。这样设计既能让程度好的同学吃得饱，也能让程度稍微差点的同学消化得了。题型的设计有助于同学们巩固对平行四边形定义的理解，也能巩固同学们对平行四边形性质的掌握，为接下来的逻辑推理和论证打下坚实的基础。能力程度：理解掌握学科核心素养：逻辑推理数学运算题目出处：第1题原创编辑第2题原创编辑第3题参考练习册改编第4题参考青岛版数学八年级下册课后习题改编第５题原创编辑第６题参考网络改编第7题参考网络改编第８题原创编辑第９题原创编辑第10题参考黔东南州中考改编第11题原创编辑填空题（可适量删减一或二道题）填空题（请在空白出填写出正确的答案）注释：能力提升：12、13、14、15、16拓展探究：17备注如图所示，在▭ABCD中，∠CAD的角平分线DE交AB的延长线相交于点E，已知∠A＝50°，则∠E＝＿＿＿＿。１３、在▭ABCD中，相邻的两条边分别是ｘ＋２和２ｘ－３，▭ABCD的周长是16则ｘ＝＿＿＿＿１４、已知一个平行四边的两个相邻的内角相差68°，那么较大的一个内角是_________１５、如图，AC是▭ABCD的一条对角线，点F、E在AC上，已知ACAC=14，EF=4，EF平行于BE并且EF=BE，则AF=________如图所示，在▭ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD则∠E=__________如图所示，▭ABCD的对角线AC、BD，相交于点O，过点O可以画______条线可以将▭ABCD分成全等的两个部分。难度系数：☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆答案：65°３124°590°无数反思总结：____________________________________________________________________

____________________________________________________________________填空题的设计解读作业分类：☑基础知识技能思考类作业设计目的：填空题的整体难度稍微高出选择题，学生们要经过一定的思考才能很好的完成。填空题整体是对平行四边形性质灵活应用的考察。设计这几道题的目的既能锻炼同学们的思维能力，也能在一定程度上引导学生多观察多思考。能力程度：理解掌握应用学科核心素养：逻辑推理数学运算直观想象题目出处：第12题原创编辑第13题原创编辑第14题原创编辑第15题北师八下数学136页的例题1改编第16题原创编辑第17题北师八下数学139页例第4题改编解答题（推理论证题全做）解答题(请写出推理论证的过程)注释：能力提升：18拓展探究：19备注如图，在▭ABCD中，AF平分∠BAD，CE平分∠DCB（1）求证：BF=DE（2）若∠AFB=70°求∠D。19、如图所示，在▭ABCD中，AC和BD是它的对角线，并且相交于点O，过点O的直线分别与AB相交于点M，与CE相交于点N，交DA，BC的延长线于点E，F.求证：OE=OF难度系数：☆☆☆☆☆☆参考答案：（1）提示：利用对角相等这个性质定理求出∠B和∠D相等∠BAD和∠BCD相等，再利用对边相等说明AB=CD，利用角平分线的定义求∠BAF和∠ECD相等求出三角形BAF和三角形DCE全等（2）40°19、反思总结：________________________________________________________________________________________________________________20、实践探究活动：小组结对子活动：请小组内部两个人结成小对子，一个人出一道题，让另外一个人解答。也可以是一个人寻找一道自己感觉有价值的题，让另外一个同学作答，最后互换角色相互作答后，讲给对方听，在听的时候，请发现另外一个同学的亮点。并总结交流交流与发现：________________________________________________________________________________________________________________解答题设计解读作业分类：☑能力提高思考类作业设计目的：解答题的设计是在遵循作业目标的前提下，能够最大程度的调动学生的思维，发现问题到分析问题再进而到解决问题，每一个步骤都需要同学们对本节课学习任务的熟练应用才可以。培养学生的论证推理，是数学学科素养的重要一部分，这两个题从各个方面对学生来说，既能引导学生的探索能力，也能提高学生学习的积极性和对学习的动力。让学生在作业中理解，让学生在作业中掌握，让学生在作业中应用。能力程度：理解掌握应用学科核心素养：逻辑推理数学运算直观想象题目出处：第18题北师大八年级数学137页联系拓广改编第19题北师大八年级数学137页第三题改编第四部分学生作业评价、亮点、改进的地方学生作业情况评价：对平行四边形的研究是学生初中学习生涯中重要的一部分，而平行四边形的性质是研究平行四边形的一个重要分支。对于本课时来说，了解学生的作业完成情况是检验学生掌握程度的一个重要的途径。对于班级内百分之九十三的同学选择题都能够做对9道，有百分之五的同学只能做对8道，有百分之三的同学只能做对5道。对于填空题来讲，有百分之五十五的同学能做全队，特别是最后一道填空题。有百分之三十五的同学能做对4道，还有大概百分之九的同学能做对2道。对于解答题来说，班级内有百分之三十八的人能够很好的完成，但是还有大约百分之五十七的同学知道思路，但是逻辑的推理论证能力还有待提高。作业设计亮点：考察重点难点的题目多样化，能够很好的激发学生的思考创新能力。题目的难易程度可以是适中，既能照顾到成绩好的同学，也能让成绩差的同学吃到东西。作业设