哈尔滨理工大学《几何学基础》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页哈尔滨理工大学《几何学基础》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.1B.2C.3D.42、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.4、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.5、已知函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.6、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.07、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(0,0)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√28、级数的和为（）A.B.C.D.9、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)10、设函数，则函数在区间上的单调性如何？()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则为____。2、设函数，求该函数的导数为____。3、求不定积分的值为______。4、已知向量，，则向量与向量的夹角余弦值为_____________。5、函数在区间上的拐点为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由旋转抛物面与平面所围成的立体体积。2、（本题10分）已知数列满足，且，求数列的通项公式。3、（本题10分）求由曲线，直线，以及所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导

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