八年级第二学期期末数学复习题及答案

2012年八年级数学第二学期期末数学复习（三）一、选择题1、若分式的值是零，则x的值是()A、－1 B、－1或2C、2 D2、班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解他们在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是（）学生姓名小丽小明小颖小华小乐小恩学习时间(小时)46３４58Ａ、4小时和4.5小时Ｂ、4.5小时和4小时Ｃ、4小时和3.5小时Ｄ、3.5小时和4小时3、在“手拉手，献爱心”捐款活动中，某校初三年5个班级的捐款数分别为260、220、240、280、290（单位：元），则这组数据的极差是()元.A、220B、290C、70D、204、如图，下列推理不正确的是()．(A)∵AB∥CD∴∠ABC＋∠C＝180°(B)∵∠1＝∠2∴AD∥BC(C)∵AD∥BC∴∠3＝∠4(D)∵∠A＋∠ADC＝180°∴AB∥CD5、已知直角三角形的周长为，斜边为2，则该三角形的面积是()．(A)(B) (C) (D)16、已知等腰梯形的周长25cm,上、下底分别为7cm、8cmA、7B、6C、5D7、函数与在同一坐标系中的图像是（）xxOyDxOyAxOyBxOyC8、如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（）A、B、C、D、ADEADEPBCCDABE9、已知：，，那么等于（）A、4B、C、0D、10、如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（）A、B、C、3D、二、填空题11、一组数据－1，0，1，2，3的方差是.12、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为________13、计算：=。14、若△ABC中，(b－a)(b＋a)＝c2，则∠B＝__________；15、已知菱形ABCD的周长为24cm16、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是_________m17、已知函数y＝kx(k≠0)与的图象交于A，B两点，若过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为___________．18、平面内点P到正方形ABCD各个顶点所组成的三角形都是等腰三角形,这样的点有_____________个。三、解答题19、（1）计算：（2）解分式方程：20、小强帮助母亲预算家庭一年煤气开支，他连续7个月，每月1日记载了煤气表显示的数据，并记录如下：日期11月1日12月1日1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日读数（方）9.419．599．749．9310．1310．1310．49①写出这6个月每月用煤气数的众数、中位数、平均数②若每立方2.2元，估计小强家一年的煤气费为多少元？21、已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．22、作出反比例函数的图象，并根据图象解答下列问题：(1)当x＝4时，求y的值；(2)当y＝－2时，求x的值；(3)当y＞2时，求x的范围．23、已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC。求四边形ABCD的面积。24、如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．(1)求证：AC∥DE；(2)过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由．25、近几年我国高速公路建设有了较大的发展，正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队合做24天可以完成，需费用120万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需要费用110万元.问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？参考答案一、选择题1、若分式的值是零，则x的值是(C)A.－1 B.－1或2C.2 2、班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解他们在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是（A）学生姓名小丽小明小颖小华小乐小恩学习时间(小时)46３４58Ａ．4小时和4.5小时Ｂ．4.5小时和4小时Ｃ．4小时和3.5小时Ｄ．3.5小时和4小时3、在“手拉手，献爱心”捐款活动中，某校初三年5个班级的捐款数分别为260、220、240、280、290（单位：元），则这组数据的极差是(C)元.A;220B;290C;70D4、如图，下列推理不正确的是(C)．(A)∵AB∥CD∴∠ABC＋∠C＝180°(B)∵∠1＝∠2∴AD∥BC(C)∵AD∥BC∴∠3＝∠4(D)∵∠A＋∠ADC＝180°∴AB∥CD5、已知直角三角形的周长为，斜边为2，则该三角形的面积是(C)．(A)(B) (C) (D)16、已知等腰梯形的周长25cm,上、下底分别为7cm、8cm，则腰长为（CA;7B;6C;5D7、函数与在同一坐标系中的图像是（C）xxOyDxOyAxOyBxOyC8、如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（C）A．B．C．D．ADEADEPBCCDABE9、已知：，，那么等于（B）A．4B.C.0D.10、如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（A）A．B．C．3D．二、填空题11、一组数据－1，0，1，2，3的方差是2.12、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为_5.2×10－8_.13、计算：=1。14、若△ABC中，(b－a)(b＋a)＝c2，则∠B＝_900___________；15、已知菱形ABCD的周长为24cm，且相邻两内角之比是1∶2，则菱形的面积是___18cm216、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是4017、已知函数y＝kx(k≠0)与的图象交于A，B两点，若过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为_2___________．18、平面内点P到正方形ABCD各个顶点所组成的三角形都是等腰三角形,这样的点有9个。三、解答题19、（1）计算：（2）解分式方程：原式=解：2=－（x+1）=解得：x=－3=经检验：x=－3是方程的根方程的解是x=－320、小强帮助母亲预算家庭一年煤气开支，他连续7个月，每月1日记载了煤气表显示的数据，并记录如下：日期11月1日12月1日1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日读数（方）9.419．599．749．9310．1310．1310．49①写出这6个月每月用煤气数的众数、中位数、平均数②若每立方2.2元，估计小强家一年的煤气费为多少元？解：（1）∵在数据组中，10.13出现两次，是出现次数最多，∴众数是10.13。（2）按照自小至大的顺序排列，排在中间的是9.93，∴中位数是9.93平均数=（9.41+9.59+9.74+9.93+10.13+10.13+10.49）=×69.42=9.917≈9.922.2×12×9.92=262（元）答：小强家一年的煤气费为262元.21、已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．证明：∵ABCD∴AO=CO,BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO又∵BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形．22、作出反比例函数的图象，并根据图象解答下列问题：(1)当x＝4时，求y的值；(2)当y＝－2时，求x的值；(3)当y＞2时，求x的范围．解：（1）画函数图象（略）（2）当x=4时,y=3当y=－2时,x=－6当y>2时,∴0<x<623、已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC。求：四边形ABCD的面积。解：连结AC∵AB⊥BC∴在Rt△ABC中∵AB2+BC2=AC2∴AC=又∵AD2=9,DC2=∴=9+∴DC2=AD2+AC2∴∠DAC=900∴S四边形ABCD==24、如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．(1)求证：AC∥DE；(2)过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由．证明：（1）∵四边形ABCD是矩形∴AB∥DC∴∠1=∠2∵∠EDC=∠CAB∴∠2=∠EDC∴AC∥DE(2)∵BF⊥AC∴∠AFB=900∵四边形ABCD是矩形∴AB=DC在△ABF和△DCE中∠EDC=∠FAB∵∠DEC=∠AFB=900DC=AC∴△ABF≌△DCE∴AC=DE∵AC∥DE∴AFED∴AD∥=EF∵AD∥=BC∴EF∥=BC∴EFBC25、近几年我国高速公路建设有了较大的发展，正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队合做24天可以完成，需费用120万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需要费用110万元