九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第二课时相似三角形判定定理1-2课件新_第1页
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文档简介

27.2.1相似三角形的判定

第二十七章相似课堂达标素养提升第二十七章相似

第2课时相似三角形判定定理1,2课堂达标一、选择题

A2．图K－9－2中的四个三角形与图K－9－1中的三角形相似的是(

)图K－9－1图K－9－2B3．如图K－9－3，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①②③④四个三角形．若OA∶OC

＝OB∶OD，则下列结论中一定正确的是(

)A．①和②相似B．①和③相似C．①和④相似D．③和④相似图K－9－3[解析]

B两个三角形两边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似．B4．已知线段AD，BC相交于点O，OB∶OD＝3∶1，若OA＝12cm，OC＝4cm，AB＝30cm，则CD的长为(

)A．5cmB．10cmC．45cmD．90cmB5．如图K－9－4，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为(

)A．P1

B．P2C．P3

D．P4图K－9－4CB二、填空题

29图K－9－58．如图K－9－6所示，D是∠ABC平分线上的一点，AB＝15cm，BD＝12cm，要使△ABD∽△DBC，则BC的长为________cm.图K－9－69．如图K－9－7所示，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端分别在CB，CD上滑动，当CM＝________时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似．图K－9－7图K－9－8三、解答题

图K－9－912．如图K－9－10，在△ABC中，已知AB＝AC，点D，E，B，C在同一条直线上，且AB2＝BD·CE.求证：△ABD∽△ECA.图K－9－10图K－9－11[解析]

△ADQ与△QCP中已有一角对应相等，条件中告诉了边之间的关系，判断两三角形是否相似，就是看夹已知角的两边是否对应成比例．[点评]当两个三角形中已有一个角对应相等时，要判定两三角形相似，只需证明夹这个角的两边对应成比例即可．图K－9－12素养提升图K－9－13动态探究

如图K－9－13，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝10cm，AC＝6cm，在线段BC上，动点P以2cm/s的速度从点B向点C匀速运动；同时在线段CA上，点Q以a

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