高中数学第1章立体几何初步1.2.1平面的基本性质讲义苏教版必修

课题：平面的基本性质(1)平静的湖面光滑的桌面、地面辽阔的草原思考：平静的湖面、广阔的草原、光滑的桌面的画面给你留下怎样的印象？

1.平面的基本概念:

平面是一个只描述而不定义的最基本的概念,它是从日常见到的具体的平面抽象出来的理想化的模型.点评：几何里的平面的特征:1.无限延展2.不计大小3.不计厚薄（没有边界）（无所谓面积）（没有质量）2.平面的画法:(1)通常用平行四边形表示铅直平面水平平面

(2)通常画平行四边形表示平面，当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45°横边画成邻边长的2倍。（3）画直立平面时，要有一组对边为铅垂线。（4）在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画。MNMN3、平面的表示法ABDC平面ABCD或平面AC平面平面

ABC平面ABC练习1：已知命题：（1）10个平面重叠起来，要比5个平面重叠起来厚（2）有一个平面的长是50米，宽是20米（3）黑板面是平面（4）平面是绝对的平，没有大小，没有厚度，可以无限延展的抽象的数学概念其中正确的命题是（4）练习2：（1）一条直线可以将平面分成两个部分，那么一个平面可以将空间分成几个部分呢？（2）两个平面可以将空间分成几个部分呢？

从集合的角度来说，直线可以看作是点的集合，那么，平面可以看成什么的集合呢？

平面可以看作是一系列点或直线的集合。思考：位置关系符号表示点P

直线AB上点C

直线AB上点M

平面AC内点A1

平面AC内直线AB与BC交于

直线AB

平面AC内直线AA1

平面AC内·

P

·

M4、空间中点、直线、平面的位置关系在不在在不在点B在不在P∈ABM

∈平面AC如果把桌面看作一个平面，把你的笔看作是一条直线的话，你觉得在什么情况下，才能使你的笔所代表的直线上所有的点都能在桌面上？思考：α(二)平面的基本性质公理1:如果一条直线上的两个点在平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内.AB用来证明直线在平面内图形语言文字语言符号语言练习3.判断下列命题的真假:

①如果一条直线不在平面内，则这条直线与平面没有公共点．②过一条直线的平面有无数多个．③与一个平面没有公共点的直线不存在．④如果线段AB在平面内，则直线AB也在平面内错对对错将矩形硬纸板的一顶点放在讲台面上，能否说这两个平面只有一个公共点？思考：P（二）平面的基本性质公理2:如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他的公共点，且所有的这些点的集合是一条过这个点的直线在空间确定两个平面的交线lP练习4.判断下列命题的真假:

①有三个公共点的两个平面重合②如果平面与平面有公共点，那么公共点就不止一个③因为平面型斜屋面不与地面相交，所以屋面所在平面与地面不相交错对错

用手指头将一本书平衡地摆方在空间某一位置，至少需要几个手指头？思考：这些手指需要满足什么条件？公理3：经过不在同一直线上的三点有且只有一个平面.α。ACB再观察下列问题，你能得到什么结论？BCA说明图形是存在的！说明图形是唯一的！“有”“只有一个”至少有一个至多有一个有且只有一个的含义:一扇门用两个合页加一把锁就固定了，这是依据什么原理？思考：例1.下列叙述中，正确的是（）D例2.证明：如果一个三角形的两边在一个平面内，那么第三条边也在这