高中数学第1章立体几何初步1.2.1平面的基本性质教案苏教版必修

§1.2.1平面的基本性质(一）将一把直尺置于桌面上，通过是否漏光就能检查桌面是否平整；用两个合页和一把锁就可以固定一扇门，为什么？问题2：平静的湖面，广阔的草原，会给你留下怎样的印象呢？

很大、很平.问题3：还有哪些面留给我们平面的形象呢？桌面、黑板、地面等.1.平面的特点以上例子给我们“平面”的直观，平面是一个不加定义的概念，具有“无大小”、“无限延展”、“无厚薄”的特点.【例1】已知命题：①10个平面重叠起来，要比5个平面重叠起来厚；②有一个平面的长是50m，宽是20m；③黑板面是平面；④平面是绝对的平，没有大小、没有厚度，可以无限延展的抽象的数学概念.

其中正确的的命题是__________.④问题3：如何形象直观的在纸上表示平面？数学中怎样来表示一个平坦的、没有薄厚的、而且无限延伸的画面呢？平面通常用平行四边形来表示，当平面水平放置的时候，一般用水平放置的正方形的直观图作为平面的直观图想一想？通常画平行四边形来表示平面.2.平面的画法3.平面的表示法⑴在一个希腊字母的前面加“平面”二字，如平面，平面，平面等，且字母通常写在平行四边形的一个锐角内.⑵用表示平行四边形的两个相对顶点的字母来表示，如平面AC.ABCD如果把桌面看作一个平面，把你的直尺看作是一条直线的话，你觉得在什么情况下，才能使你的直尺所代表的直线上所有的点都能在桌面上？··数学实验1观察下列问题，你能得到什么结论？数学实验1结论:如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内.文字语言：公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.图形语言：4.平面的基本性质

空间中的点、直线、平面的位置关系，可以借用集合中的符号来表示．例如:在长方体ABCD—A1B1C1D1中ＡＢＣＤＡ1B1C1D1·P·M

位置关系符号表示点P在直线AB上

点c不在直线AB上

点M在平面AC内点A1不在平面AC内直线AB与直线BC交于点B直线AB在平面AC内直线AA1不在平面AC内P∈AB

C∈ABM∈平面ACA1∈平面ACAB∩BC=B∩AB

平面AC∩AA1

平面AC文字语言：公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.图形语言：符号语言：公理1可以帮助我们解决哪些几何问题？⑴判定直线或点是否在平面内；⑵说明平面的无限延伸；(3)检验平面。将一把直尺置于桌面上，通过是否漏光就能检查桌面是否平整．把一本书的一角立在桌面上,观察这本书所在的平面与桌面所在平面有几个公共点?数学试验2如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线.数学实验2结论:文字语言：图形语言：符号语言：公理2.如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其它公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线。Plαβ公理2可以帮助我们解决哪些几何问题？1、判定点在直线上；2、判定两个平面相交；3、找两个平面的交线的依据；4、说明平面的无限延伸。数学试验3观察思考:照相机的支架为什么只需三条腿?数学试验3观察思考:照相机的支架为什么只需三条腿?结论:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.图形语言：符号语言：如何理解公理3中的“有且只有一个”？“有”是说图形存在，“只有一个”是说图形惟一.公理3可以帮助我们解决哪些几何问题？⑴确定平面；⑵证明两个平面重合.用两个合页和一把锁就可以固定一扇门2.下来叙述中，正确的是（）.A.因为，所以

B.因为，所以

C.因为，所以

D.因为，所以1.用符号表示“点A在直线l上，l在平面外”，正确的是（）.A.B.C.D.3.若