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文档简介

充分条件与必要条件

如果你实现了梦想，那么你的才艺表演一定是成功的；但仅有好的才艺，而缺乏打动评委和观众的能量，也不一定能实现梦想.

实现梦想足以、充分说明才艺表演是成功的；才艺表成功仅仅是实现梦想的不可缺少的、必要条件.周立波1.请判断下列命题的真假：真假引入：真（1）若，则（）（2）若，则（）（3）若，则（）若p则q若为真命题则记为pq＞若为假命题则记为pq＞命题：若，则真假真2.用推断符号或写出下列命题（1）若，则（）（2）若，则（）（3）若，则（）要使结论xy=0成立，只要有条件x=0就足够了，“足够”就是“充分”的意思，因此称x=0是xy=0的充分条件.另一方面如果xy≠0，也不可能有x=0，也就是要使x=0，必须具备xy=0的条件，因此我们称xy=0是x=0的必要条件.＞定义：如果pq，那么我们称p是q的充分条件，q是p的必要条件.新授：实现梦想才艺表演成功实现梦想是才艺表演的充分条件

才艺表演是实现梦想的必要条件

定义：

如果，那么p是q的充分条件，q是p的必要条件；

如果，如果，如果，

如果，那么p是q的充分必要条件，简称充要条件，记作，此时q也是p的充要条件，那么p是q的充分不必要条件；那么p是q的必要不充分条件；那么p是q的既不充分也不必要条件.即p与q互为充要条件，或等价的；课堂研讨：

例指出下列命题中，p是q的什么条件.（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选一种）p是q的充分不必要条件p是q的充要条件p是q的必要不充分条件p是q的既不充分也不必要条件(1),；(3)；

(2)

两直线平行，内错角相等；

(4)四边形的四条边相等，四边形是正方形.

看看谁快1、条件2、条件6、条件.充分不必要充要条件必要不充分充分不必要充分不必要

填空：（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选一种）3、“a,b都是偶数”是“a+b是偶数”的条件充分不必要5、“

”是“

”的条件4、“

”是“

”的条件.是条件，是结论探究：1、条件充分不必要谁是条件？谁是结论？“条件”推出“结论”——满足充分性“结论”推不出“条件”——不满足必要性AB对于满足包含关系的两个集合构成的条件和结论

“小范围”能推出“大范围”集合之间的包含关系与充分必要性之间的关系如下：设满足条件p的元素构成集合A，满足结论q的元素构成集合B，则如果

,那么p是q的充分不必要条件

ABABA=B如果A=B，那么p是q的充要条件如果，那么p是q

的必要不充分条件当堂检测：6必要不充分充分不必要3

条件充分不必要4

条件.必要不充分5“”是“”的条件.充要条件1“”是“”的条件必要不充分

填空：（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选一种）

2“a,b,c依次构成等比数列”是“”的条件本节课你有什么收获？课堂聚焦2、怎么判断充分性和必要性？1、我学会了什么？

小结定义：充分条件、必要条件、充要条件、充分不必要条件必要不充分条件、既不充分也不必要

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