【课件】平面直角坐标系中的面积问题整合课

平面直角坐标系中的面积问题整合课如图（1），△AOB的面积是多少？问题1yOx图（1）AB43211234(4,0)(0,3)2如图（2），△AOB的面积是多少？问题２yOx图（2）AB43211234(3,3)(4,0)3

坐标距离三角形面积线段长度点4如图（3），△AOB的面积是多少？问题3yOx图（3）AB43211234(3,3)(0,4)5如图（4），△AOB的面积是多少？问题4yOx图（4）AB43211234(1,3)(-1,2)-1C(2,3)小结：平面直角坐标系中面积的求解，利用x轴（或平行于x轴）或y轴（或平行于y轴）的线段为底，横坐标或纵坐标的绝对值为高6２.(1)已知△ABC中A(-1,)B(6,0)C(1,),,,求△ABC的面积.yx31425-2-1-3O12345-2-167867x31425-2-1-3O12345-2-16786y8（2）若△ABC中

,，，呢?yx31425-2-1-3O12345-2-167869yABC

练习.１．已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是＿＿＿．２.若BC的坐标不变,△ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为__

_.12O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)(-1,2)或(-1,-2)10Oy43211234A(2,1)x图（8）D(1,1)EF方法1已知△ABC中，0(0,0),A(2,1),B(4,4),求△ABC的面积.11Oy43211234A(2,1)xE(4,1)F(4,0)图（9）方法212Oy43211234A(2,1)xE(4,1)F(4,0)图（10）G(0,4)方法313Oy43211234A(2,1)xF(4,0)图（11）方法414Oy43211234A(2,1)x图（7）C(2,2)MN方法515如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的坐标为A（0，0），B（0，8），C（8，8），D（12，0），点P，Q分别从B，D出发以1个单位/秒和2个单位/秒的速度向C，O运动，设运动时间为t（s）（-点到达，另一点也停止运动）．

（1）当t为何值时，四边形BAQP的面积为40？

（2）当t为何值时，四边形BAQP为长方形？16

一般的，在平面直角坐标系中，求已知顶点坐标的多边形面积都可以通过____的方法解决；

在平面直角坐标系中，对于某些图形的面积不易直接求出，我们也可以通过_______，使之变为与它等面积的图形。割补等积变换17做一做1.已知△ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),求△ABC的面积.y-36x31425-2-1O12345-2-1678A(-1,-2)B(6,2)C(1,3)18-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)F(-1,3)方法119-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)方法220-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)E(6,3)F(-1,3)方法321-1-2xy1234567854321-2-1OB(6,2)C(1,3)方法4A(-1,-2)A`B`C`22yx31425-2-1-3O12345-2-16786C(6,8)B(4,0)A(1,-2)78D(1,4)

已知四边形ABCD中，A(1,-2),B(4,0),C(6,8),D(1,4),求四边形ABCD的面积.思考：23