6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例随堂练习【超级课堂】2022-2023学年高一数学教材配套教学精-品课件+分层练习人教A版2019必修第二册（原卷版）_第1页
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试卷第=page11页，共=sectionpages33页6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例一、单选题1．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，那么是（

）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定2．如图所示，两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站南偏西方向上，灯塔B在观察站南偏东方向上，则灯塔A在灯塔B的（

）A．北偏东方向上 B．北偏西方向上 C．南偏东方向上 D．南偏西方向上3．若△ABC的三个内角满足，则△ABC是（

）A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形4．如图，两点在河的两岸，在同侧的河岸边选取点，测得的距离，则两点间的距离为（

）A． B． C． D．5．一艘船航行到点处时，测得灯塔与其相距30海里，如图所示.随后该船以20海里/小时的速度，沿直线向东南方向航行1小时后到达点，测得灯塔在其北偏东方向，则（

）A． B． C． D．6．已知△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，，则△的面积为（

）A． B． C． D．7．为测量河对岸的直塔AB的高度，选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C，D，测得的大小为60°，点C，D的距离为200m，在点C处测得塔顶A的仰角为45°，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，则直塔AB的高为（

）A．100m B． C． D．200m8．在中，若，且，则是（

）.A．直角三角形 B．等边三角形C．钝角三角形 D．等腰直角三角形二、多选题9．某人在处向正东方向走后到达处，他沿南偏西方向走到达处，这时他离出发点，那么的值可以是（

）A． B． C． D．10．在中，下列命题正确的是（

）A．是的充分不必要条件B．若，则是等腰三角形C．若，，则是等边三角形D．若，则三、填空题11．如图，小明同学在山顶A处观测到一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶，小明在A处测得公路上B，C两点的俯角分别为30°，45°，且∠BAC＝135°．若山高AD＝150m，汽车从C点到B点历时25s，则这辆汽车的速度为______m/s．12．在中，设、、分别是三个内角、、所对的边，，，面积，则内角的大小为__．13．已知△ABC的三边长互不相等，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝1，acosA＝bcosB，则a+b的取值范围是_____.14．某人在C点测得某直塔在南偏西，塔顶A的仰角为，此人沿南偏东方向前进到D，测得塔顶A的仰角为，D，C与塔底O在同一水平面上，则塔高为______________．四、解答题15．如图，在中，的垂直平分线交边于点．（1）求的长；（2）若，求的值．16．如图，某市拟在长为的道路的一侧修建一条自行车赛道，赛道的前一部分为曲线，该曲线段为函数（，，）的图像，且图像的最高点为．赛道的后一段为折

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