2025年北师大版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大版七年级数学上册阶段测试试卷190考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、小明计算一个二项式的平方时，得到正确结果a2﹣10ab+■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（）A.5bB.5b2C.25b2D.100b22、点A

在x

轴的下方，y

轴的右侧，到x

轴的距离是3

到y

轴的距离是2

则点A

的坐标是()A.(3,鈭�2)

B.(鈭�3,鈭�2)

C.(2,鈭�3)

D.(2,3)

3、下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，不能摆成三角形的一组是()A.448

B.551

C.379

D.254

4、若（x-1）2+|y+2x|=0，则代数式的值是（）A.不能确定B.4C.D.-45、已知点P1（a，5）和P2（2，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）A.0B.－1C.1D.－36、下列合并同类项的结果正确的是（）A.2a+3b=5abB.3x2-x2=3C.a+a=2aD.5m2n-5nm2=07、下列各式运算正确的是（）A.（-7）+（-7）=0B.（-）-（+）=0C.0+（-101）=101D.（+）+（-）=-评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、a是不等于1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是的差倒数是．已知是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依此类推，则a=____．9、若x=3

是关于x

的方程2x+a=0

的解，则a=

______．10、若代数式2x-3y的值是1，那么代数式6y-4x+8的值是______．11、（2014秋•龙口市校级期中）一副三角板如图摆放，∠α=____．12、若|m-2|+（n-3）2=0，则mn=____．13、在（-2）3中，指数是____，底数是____，幂是____．14、【题文】已知某种感冒病毒的直径是0.000000012米，则这个数可用科学记数法表示为_______米。15、利用平方差公式计算：2001×1999=____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离．____．（判断对错）17、圆锥的截面形状可以是三角形．（____）18、面积为0.9的正方形的边长是有理数．____（判断对错）19、全等三角形面积相等.（）20、=．评卷人得分四、其他(共3题，共30分)21、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．22、如图，2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2．问1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？23、某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班有学生x人，由题可得方程为____．评卷人得分五、作图题(共3题，共9分)24、如图；在直角三角形ABC中，∠B=90°，点M；N分别在边BA、BC上，且BM=BN．

（1）画出直角三角形ABC关于直线MN对称的三角形A′B′C′；

（2）如果AB=a，BC=b，BM=x，用a、b、x的代数式分别表示三角形AMA'的面积S1和四边形AA′C′C的面积S，并化简．25、如图；将等边三角形分割成三个全等的图形，请画出三种不同的分割方法．

26、已知A，B在数轴上分别表示数a，b．

（1）对照数轴填写下表：

（2）若A，B两点间的距离记为d，试问d与a，b有何数量关系？

（3）在数轴上找到所有符合条件的整数点P；使它到5和-5的距离之和为10，并求出所有这些整数的和．

（4）若数轴上点C表示的数为x，当点C在什么位置时，①|x+1|的值最小？②|x+1|+|x-2|的值最小？评卷人得分六、综合题(共2题，共4分)27、（2013春•海安县校级月考）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y=，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．设P（t，0）当点O′落在双曲线y=上时，则t=____．28、如图①；用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成四边形ABCD，把一个含60°角的三角尺与四边形重叠，使60°角顶点与A重合，两边分别与AB，AC重合，现将三角形绕A点按逆时针方向旋转．

（1）当三角尺两边与BC；CD相交于E，F时（如图②），请判断∠BAE与∠CAF是否相等，请说明理由．

（2）在（1）的条件下；观察BE，CF的长度，你得到什么结论，请说明理由．

（3）当三角尺的两边与BC；CD的延长线相交于E，F时（如图③），（2）中的结论还成立吗？请说明理由．

参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【解答】∵﹣10ab=2a×（﹣5）×b，∴最后一项为（﹣5b）2=25b2．故选C．

【分析】根据乘积二倍项找出另一个数，再根据完全平方公式即可确定．2、C【分析】【分析】本题考查了点的坐标，熟记点到x

轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y

轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键.

先判断出点A

在第四象限，再根据x

轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y

轴的距离等于横坐标的绝对值解答.

【解答】解：隆脽

点A

在x

轴的下方；y

轴的右侧；

隆脿

点A

在第四象限；

隆脽

点A

到x

轴的距离是3

到y

轴的距离是2

隆脿

点A

的横坐标为2

纵坐标为鈭�3

隆脿

点A

的坐标是(2,鈭�3)

．

故选C．【解析】C

3、A【分析】【分析】本题主要考查的是三角形的三边关系的有关知识，由题意利用三角形的三边关系对各个选项进行逐一判断，即可求解．【解答】解：A.4+4=8

不能构成三角形，符合题意；

B.1+5>5

能构成三角形，不符合题意；

C.3+7>9

能构成三角形，不符合题意；D.2+4>5

能构成三角形，不符合题意．故选A．【解析】A

4、B【分析】【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再把x、y的值代入所求的代数式中即可．【解析】【解答】解：（x-1）2+|y+2x|=0；

所以x-1=0；2x+y=0；

所以y=-2；x=1；

所以==4．故选B．5、D【分析】【分析】熟悉：平面直角坐标系中任意一点P（x，y)，关于x轴的对称点是（x，-y)．根据这一结论求得a，b的值；再进一步计算．

【解答】根据题意，得a=2，b=-5．

∴a+b=-3．

故选：D．【点评】关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆6、C【分析】【分析】根据同类项的定义和合并同类项的第定义进行逐项分析解答即可．

【解答】A、2a和3b不属于同类项；不能进行合并，故本选项错误；

B、合并后的结果应为2x2；故本选项错误；

C；根据合并同类项的定义可知合并结果为2a；故本选项正确；

D、5m2n和5nm2；不属于同类项，故本选项错误．

故选C．

【点评】本题主要考查合并同类项的定义，同类项的定义，关键在于根据有关的定义逐项分析解答．7、D【分析】解：（-7）+（-7）=-14；

（-）-（+）=（-）+（-）=

0+（-101）=-101；

（+）+（-）=-．

故选D．

将选项中的各个式子计算出结果；即可判断哪个选项是正确的．

本题考查有理数的加法和减法，解题的关键是明确有理数加法和减法的计算方法．【解析】【答案】D二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】理解差倒数的概念，要根据定义去做．通过计算，寻找差倒数出现的规律，依据规律解答即可．【解析】【答案】9、略

【分析】解：把x=3

代入方程2x+a=0

得：

6+a=0

得：a=鈭�6

．

故答案为：鈭�6

．

方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；把x=3

代入方程就得到关于a

的方程，从而求出a

的值．

本题主要考查了方程解的定义，已知x=3

是方程的解实际就是得到了一个关于a

的方程．【解析】鈭�6

10、6【分析】解：∵2x-3y=1；

∴原式=-2（2x-3y）+8=-2+8=6．

故答案为：6．

原式前两项提取-2变形后；将已知代数式的值代入计算即可求出值．

此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】611、略

【分析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解析】【解答】解：∵∠AEC=∠ADC+∠BCD=30°+45°=75°；

∴∠α=180°-∠AEC=180°-75°=105°；

故答案为：105°．12、略

【分析】【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：由题意得；m-2=0，n-3=0；

解得m=2；n=3；

所以；mn=2×3=6．

故答案为：6．13、略

【分析】【分析】根据有理数的乘方的定义和性质解答．【解析】【解答】解：（-2）3中；底数是-2，指数是3；

∵（-2）3=-8；

∴幂是-8．

故答案为3；-2；-8．14、略

【分析】【解析】

试题分析：科学记数法的表示方法：科学记数法的表示形式为其中n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.

0.000000012=．

考点：科学记数法的表示方法。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.【解析】【答案】15、3999999【分析】【解答】解：原式=（2000+1）×（2000﹣1）

=4000000﹣1

=3999999．

故答案为：3999999．

【分析】原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．三、判断题(共5题，共10分)16、×【分析】【分析】根据两点间距离的定义即可得出答案．【解析】【解答】解：∵连接两点间的线段的长度叫两点间的距离；

∴原来的说法错误；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，则可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形．【解析】【解答】解：圆锥的轴垂直于底面且经过圆锥的底面的圆心；轴截面是等腰三角形．

故圆锥的截面形状可以是三角形是正确的．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】求得正方形的边长，进一步化简判断即可．【解析】【解答】解：正方形的边长==，是无理数，也是无理数．所以原题错误．

故答案为：×．19、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.全等三角形面积相等，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对20、B【分析】【解答】解：==故答案为：错误．

【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．四、其他(共3题，共30分)21、略

【分析】【分析】设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2，根据建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，列方程组求解．【解析】【解答】解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；

由题意得，；

解得：；

答：拆除旧校舍为200m2，新建校舍为800m2．

故答案为：4x，30%．22、略

【分析】【分析】设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷，y公顷，根据2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷；y公顷；

由题意得，；

解得：；

答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4公顷，0.2公顷．23、略

【分析】【分析】由捐款总数比每人平均还多，可以列出方程．【解析】【解答】解：设这个班有学生x人；则：

某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元；比每人平均2元还多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本题应该填：2x+35=131．五、作图题(共3题，共9分)24、略

【分析】【分析】（1）作出点A；B、C关于直线MN的对称点A′、B′、C′；然后顺次连接即可；

（2）先判断出△AMA′是等腰直角三角形；然后根据等腰直角三角形的面积等于直角边的平方的一半列式进行计算即可得解；

再根据四边形AA′C′C的面积S=△AMA′的面积+△CNC′的面积+△ABC的面积+△A′B′C′的面积-正方形BNB′M的面积，然后列式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示；

（2）∵∠B=90°；BM=BN；

∴△BMN是等腰直角三角形；

∴△AMA′是等腰直角三角形；

∴△AMA'的面积S1=（a-x）2=a2-ax+x2；

四边形AA′C′C的面积S=△AMA′的面积+△CNC′的面积+△ABC的面积+△A′B′C′的面积-正方形BNB′M的面积；

=（a-x）2+（b-x）2+ab+ab-x2；

=a2+b2-ax-bx+ab．25、略

【分析】【分析】首先应找到等边三角形的中心，连接中心和各顶点可把等边三角形分为3个全等的三角形；联想到可从等边三角形的中心向对边引垂线可把等边三角形分成三个全等的四边形；那么把中心和前两个分法中得到的三条直线继续旋转与等边三角形的三条边相交，可得另一种分法．【解析】【解答】解：方法一：连等边三角形的中心与各顶点；

方法二：连等边三角形的中心与各边中点；

方法三：连等边三角形的中心与各边上的一点；并且这点到对应顶点的距离相等．

26、略

【分析】【分析】（1）首先要明确两点间的距离；即为两数差的绝对值．

（2）明确两点间的距离，即为两数差的绝对值（d=|a-b|）．

（3）由题意得|p-5|+|p-（-5）|=10；得p．

（4）解答此类问题要画出数轴，直观形象，一目了然．【解析】【解答】解：（1）

（2）d=|a-b|；

（3）是-5；-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5共11个点，和为0；

（4）①点C在-1；②点C在-1与2之间（包括-1和2）．六、综合题(共2题，共4分)27、略

【分析】【分析】当点O′落在双曲