2025年统编版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A.三角形的稳定性B.两点之间，线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短2、下列运算错误的是（）A.x2•x4=x6B.（﹣b）2•（﹣b）4=﹣b6C.x•x3•x5=x9D.（a+1）2（a+1）3=（a+1）53、已知则a的取值范围是（）A.a≤0；B.a＜0；C.0＜a≤1；D.a＞04、函数中自变量的取值范围是（）A.x≠2B.x≤2C.x＞2且x≠3D.x≥2且x≠35、如图，能判断AB∥CD的条件是（）A.∠1=∠2B.∠1+∠2=180°C.∠3=∠4D.以上都对评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、计算：（-2）64+（-2）63=____．7、（2009秋•攸县校级期中）如图菱形ABCD的对角线AC=5cm，BD=8cm，则这个菱形的面积为____cm2．8、（2010春•武汉校级期中）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠APC=60°，PC=2BP，若，则∠ACP=____．9、八（1）班有学生45人，八（2）班有学生50人，期末数学测试中，（1）班的平均分是83.4分，（2）班的平均分是81.5分，这两个班学生的平均分是____分．10、如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为____

11、给出六个多项式：①x2+y2；②﹣x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4﹣1；⑤x（x+1）﹣2（x+1）；⑥m2﹣mn+n2．其中，能够分解因式的是____（填上序号）．12、如图，菱形ABCD

的边AB=8隆脧B=60鈭�P

是AB

上一点，BP=3Q

是CD

边上一动点，将梯形APQD

沿直线PQ

折叠，A

的对应点为A隆盲

当CA隆盲

的长度最小时，CQ

的长为____.

13、（2014秋•乐清市校级月考）如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D，若BD=5，则CE的长为____．14、如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以它的对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，再以正方形OB2B3C2的对角线OB3为一边作正方形OB3B4C3，，依次进行下去，则点B6的坐标是____．

评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、=-a-b；____．16、由2a＞3，得；____．17、由，得；____．18、全等的两图形必关于某一直线对称.19、判断：===20（）20、（）评卷人得分四、证明题(共1题，共4分)21、如图；Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点O是BC的中点，如果点M；N分别在线段AB、AC上移动，并在移动过程中始终保持AN=BM．

（1）求证：△ANO≌△BMO；

（2）求证：OM⊥ON．评卷人得分五、其他(共3题，共27分)22、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？23、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．24、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】试题分析：一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，所运用的几何原理是三角形的稳定性.故选：A考点:三角形的稳定性.【解析】【答案】A2、B【分析】【解答】A，C，D正确；C中，（﹣b）2•（﹣b）4=b2•b4=b6；或：（﹣b）2•（﹣b）4=（﹣b）6=b6.

【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案．3、C【分析】【分析】已知即由可得a>0；中的1-a0，解得所以a的取值范围0＜a≤1。

故选C。

【点评】本题考查根式的运算，解本题的关键是掌握二次根式的运算法则。4、D【分析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，零指数幂的定义可以求出x的范围．【解析】【解答】解：根据题意得：x-2≥0且x-3≠0；

解得：x≥2且x≠3．

故选D．5、B【分析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解析】【解答】解：∠1与∠2既不是同位角又不是内错角；因而A选项无法判断AB∥CD；

同理C选项也不能判断AB∥CD；

B选项符合同旁内角互补两直线平行；

D选项也不对．

故选B．二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求解即可．【解析】【解答】解：原式=264-263

=263（2-1）

=263．

故答案为：263．7、略

【分析】【分析】由菱形的性质知，菱形的面积等于它的两条对角线的乘积的一半．【解析】【解答】解：∵AC=5cm；BD=8cm；

∴菱形的面积=×5×8=20cm2．

故答案为：20．8、略

【分析】【分析】过C点作CD垂直AP，垂足为D，连接BD．易证△△BPD，△BDC以及△ABD都是等腰三角形，根据等边对等角，即可求得∠DCP和∠ACD，根据∠ACB=∠DCP+∠ACD即可求解．【解析】【解答】解：过C点作CD垂直AP；垂足为D，连接BD．

∵△PCD中；∠APC=60°；

∴∠DCP=30°；PC=2PD；

∵PC=2PB；

∴BP=PD；

∴△BPD是等腰三角形；∠BDP=∠DBP=30°；

∵∠ABP=45°；

∴∠ABD=15°；

∵∠BAP=∠APC-∠ABC=60°-45°=15°；

∴∠ABD=∠BAD=15°；

∴BD=AD；

∵∠DBP=45°-15°=30°；∠DCP=30°；

∴BD=DC；

∴△BDC是等腰三角形；

∵BD=AD；

∴AD=DC；

∵∠CDA=90°；

∴∠ACD=45°；

∴∠ACB=∠DCP+∠ACD=75°．9、略

【分析】【分析】本题利用加权平均数公式求解，要分清数据中的权．【解析】【解答】解：由题意知；这两个班的平均成绩=（83.4×45+81.5×50）÷（45+50）=82.4（分）．

故填82.4．10、14【分析】【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF；

∴AD=CF=2；

∴四边形ABFD的周长；

=AB+BC+DF+CF+AD；

=△ABC的周长+AD+CF；

=10+2+2；

=14．

故答案为：14．

【分析】根据平移的性质，对应点的连线AD、CF都等于平移距离，再根据四边形ABFD的周长=△ABC的周长+AD+CF代入数据计算即可得解．11、②③④⑤⑥【分析】【解答】解：①x2+y2不能因式分解，故①错误；②﹣x2+y2利用平方差公式；故②正确；

③x2+2xy+y2完全平方公式；故③正确；

④x4﹣1平方差公式；故④正确；

⑤x（x+1）﹣2（x+1）提公因式；故⑤正确；

⑥m2﹣mn+n2完全平方公式；故⑥正确；

故答案为：②③④⑤⑥．

【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．12、7

【分析】【分析】本题主要考查菱形的性质，翻折变换(

折叠问题)

作CH隆脥AB

于H

如图，根据菱形的性质可判断鈻�ABC

为等边三角形，进而求CHAHBH

的值，再利用勾股定理计算出CP

的长，再根据折叠的性质得点A隆盲

在以P

点为圆心，PA

为半径的弧上，利用点与圆的位置关系得到当点A隆盲

在PC

上时，CA隆盲

的值最小，然后证明CQ=CP

即可．【解答】解：作CCHH隆脥隆脥AABBCCHH隆脥隆脥AABBCCHH隆脥隆脥AABBCCHH隆脥隆脥AABBCCHH隆脥隆脥AABB于CC，如图，HH菱形隆脥隆脥AABBHH的边HHHHHHHH隆脽隆脽隆脽隆脽隆脽隆脽隆脽隆脽隆脽隆脽AABBCCDD，AABBCCDDAABBCCDDAABBCCDDAABBCCDDAA为等边三角形，BBCCDDAABB==88，隆脧隆脧BB==6060??AABB==88，隆脧隆脧BB==6060??AABB==88，隆脧隆脧BB==6060??AABB==88，隆脧隆脧BB==6060??AABB==88，隆脧隆脧BB==6060??AABB==，88，隆脧隆脧BB==6060??6060??，60606060????隆脿隆脿鈻�triangleAABBCC隆脿隆脿鈻�triangleAABBCC隆脿隆脿鈻�triangleAABBCC隆脿隆脿鈻�triangleAABBCC隆脿隆脿鈻�triangleAABBCC隆脿隆脿鈻�triangle，在AABBCC隆脿隆脿CCHH==3sqrt{3}22AABB==443sqrt{3}隆脿隆脿CCHH==3sqrt{3}22AABB==443sqrt{3}隆脿隆脿CCHH==3sqrt{3}22AABB==443sqrt{3}中隆脿隆脿CCHH==3sqrt{3}22AABB==443sqrt{3}隆脿隆脿CCHH==3sqrt{3}22AABB==443sqrt{3}隆脿隆脿CCHH==3sqrt{3}22，3sqrt{3}22梯形3sqrt{3}3sqrt{3}2222沿直线AABB折叠==44的对应点3sqrt{3}AAHH==BBHH==44，AAHH==BBHH==44点AAHH==BBHH==44AAHH==BBHH==44在以AAHH==BBHH==44点为圆心，AAHH为半径的弧上，==当点BBHH在==44上时隆脽隆脽PPBB==33，隆脽隆脽PPBB==33，隆脽隆脽PPBB==33，隆脽隆脽PPBB==33，的值最小，隆脽隆脽PPBB==33，隆脽隆脽PPBB==33，隆脿隆脿HHPP==11隆脿隆脿HHPP==11隆脿隆脿HHPP==11，而隆脿隆脿HHPP==11隆脿隆脿HHPP==11隆脿隆脿HHPP，==11RRtt鈻�triangleCCHHPPRRtt鈻�triangleCCHHPPRRtt鈻�triangleCCHHPPRRtt鈻�triangleCCHHPPRRtt鈻�triangleCCHHPPRRtt鈻�triangle，CCHHPP，CCPP==(43)2+12sqrt{{left(4sqrt{3}right)}^{2}+{1}^{2}}==77，CCPP==(43)2+12sqrt{{left(4sqrt{3}right)}^{2}+{1}^{2}}==77，CCPP==(43)2+12sqrt{{left(4sqrt{3}right)}^{2}+{1}^{2}}==77，CCPP==(43)2+12sqrt{{left(4sqrt{3}right)}^{2}+{1}^{2}}==77，CCPP==(43)2+12sqrt{{left(4sqrt{3}right)}^{2}+{1}^{2}}==77，CC，PP==(43)2+12sqrt{{left(4sqrt{3}right)}^{2}+{1}^{2}}(43)2+12sqrt{{left(4sqrt{3}right)}^{2}+{1}^{2}}==77隆脽隆脽隆脽隆脽故答案为7

．隆脽隆脽【解析】7

13、略

【分析】【分析】在Rt△BDE中可得到BE=2DE，根据勾股定理可求得DE，可求得BE的长，根据线段垂直平分线的性质可求得CE的长．【解析】【解答】解：

∵DE垂直平分BC；

∴CE=BE；∠EDB=90°；

∵∠B=30°；

∴BE=2DE；

在Rt△BDE中，由勾股定理可得BE2=DE2+BD2；

即4DE2=DE2+52，解得DE=；

∴CE=BE=2DE=；

故答案为：．14、（-8,0）【分析】【解答】解：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以

∵从B到B6经过了6次变化；

∵45°×6=270°；

∴位置在x轴的负半轴上．

∵（）6=8．

∴点B6的坐标是（﹣8；0）．

故答案为：（﹣8；0）．

【分析】根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以所以可求出从B到B6的后变化的坐标．三、判断题(共6题，共12分)15、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错20、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×四、证明题(共1题，共4分)21、略

【分析】【分析】（1）根据SAS证明△AON≌△BOM即可；

（2）根据全等三角形的性质和垂直的定义证明即可．【解析】【解答】证明：（1）∵AB=AC；∠BAC=90°，O为BC的中点；

∴OA⊥BC；OA=OB=OC；

∴∠NAO=∠B=45°；

在△AON与△BOM中；

；

∴△AON≌△BOM；

（2）∵△AON≌△BOM；

∴∠NOA=∠MOB；

∵AO⊥BC；

∴∠AOB=90°；

即∠MOB+∠AOM=90°．

∴∠NOM=∠NOA+∠AOM=∠MOB+∠AOM=90°；

∴OM⊥