2025版高考物理一轮复习第一章质点的直线运动3运动图像追及相遇问题学案

PAGE4-运动图像追及相遇问题必备学问一、直线运动的图像1.x-t图像:(1)物理意义:反映了物体做直线运动的位移随时间改变的规律。(2)图线斜率的意义斜率的大小表示(3)常见的两种x-t图像匀速直线运动:2.v-t图像:(1)物理意义:反映了做直线运动的物体的速度随时间改变的规律。(2)图线斜率的意义斜率的大小表示如图所示为甲、乙两物体运动的v-t图像。a.甲表示物体做匀速直线运动。b.乙的加速度为-3m/s2;其中“-”表示加速度的方向与正方向相反c.图中的面积S1和S2表示物体运动的位移,其中S1和S2的区分是:S1表示这段时间内的位移方向为正方向,S2表示这段时间内的位移方向为负方向。二、追及和相遇问题1.追及问题的两类状况:(1)若后者能追上前者,追上时,两者处于同一位置,且后者速度肯定大于等于前者速度。(2)若追不上前者,则当后者速度与前者速度相等时,两者相距最近。2.相遇问题的两类状况:(1)同向运动的两物体追及并相遇:两物体位移大小之差等于起先时两物体间的距离。(2)相向运动的物体相遇:各自发生的位移大小之和等于起先时两物体间的距离。基础小题1.推断下列题目的正误。(1)无论是x-t图像还是v-t图像都只能描述直线运动。 ()(2)x-t图像上两图线的交点表示两物体相遇。 ()(3)x-t图像与时间轴围成的面积表示物体运动的路程。 ()(4)两条v-t图像的交点表示两个物体相遇。 ()(5)两个物体在追及过程中,物体之间的距离总是渐渐减小。 ()提示:(1)√。x-t图像描述的是直线运动的位移随时间改变的规律,v-t图像描述的是直线运动的物体的速度随时间改变的规律,两个运动描述的都是直线运动。(2)√。两条x-t图像的交点表示两个物体同时到达同一位置,即相遇。(3)×。v-t图像与时间轴围成的面积表示物体运动的位移,而x-t图像与时间轴围成的面积没有实际意义。(4)×。两条v-t图像的交点表示两个物体速度相等,两个物体是否相遇是由物体的位移关系确定的,与速度无关。(5)×。两个物体在追及过程中,物体之间的距离可能增大也可能减小。2.(教材改编题)甲、乙两物体从同一位置动身沿同始终线运动的v-t图像如图所示,下列推断正确的是 ()A.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动B.两物体相遇的时刻分别在1s末和4s末C.乙在前2s内做匀加速直线运动,2s后做匀减速直线运动D.2s后,甲、乙两物体的速度方向相反【解析】选C。甲以2m/s的速度做匀速直线运动,乙在0～2s内做匀加速直线运动,a1=2m/s2,2～6s内做匀减速直线运动,a2=-1m/s2。t1=1s和t2=4s二者只是速度相同,未相遇。2～6s内,甲、乙速度方向相同,则C正确3.杂技运动在训练时的照片如图所示,有一小球自由落下,落到水平桌面后反弹,如此数次落下和反弹。若规定竖直向下为正方向,碰撞时间不计,空气阻力不计,则下列v-t图像中正确的是 ()【解析】选B。小球自由落下,落到水平桌面后反弹,速度变为负值,v-t图像中正确的是图B。4.(多选)如图,直线a和曲线b分别是在平直马路上行驶的汽车a和b的位置-时间(x-t)图线。由图可知 ()A.在时刻t1,a车追上b车B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反C.在t1到t2这段时间内,b车的速领先减小后增加D.在t1到t2这段时间内,b车的速率始终比a车的大【解析】选B、C。在时刻t1,a、b两车的位置坐标相同,起先a的位移大于b的位移,知b追上a,故A错误。在时刻t2,a的位移增大,b的位移减小,知两车运动方向相反,故B正确。图线切线的斜率表示速度,在t1到t2这段时间内,b车图线斜领先减小后增大,则b车的速领先减小后增加,故C正确。在t1到t2这段时间内,b图线的斜率不是始终大于a图线的斜率,所以b车的速率不是始终比a车大,故D错误。5.一步行者以匀速运动跑去追逐被红灯阻停的公共汽车,在跑到距汽车36m处时,绿灯亮了,汽车匀加速启动前进,其后两者的v-t图像如图所示,A.人不能追上公共汽车,且车开动后,人车距离越来越远B.人能追上公共汽车,追逐过程中人跑了32C.汽车开动16s时人能追上公共汽车D.人不能追上公共汽车,人、车最近距离为4【解析】选D。起先阶段,人的速度大于汽车的速度,人和车的距离在减小,当人的速度小于汽车的速度时,人和车的距离增大,所以A错误;由图可知,汽车的加速度a=1m/s2