2025年统编版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版九年级数学上册阶段测试试卷802考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（）A.B.C.D.2、的值为（）A.±4B.-4C.4D.163、把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16cm，则球的半径为（）A.10cmB.10cmC.10cmD.8cm4、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的对边分别是a、b，且满足a2-ab-b2=0，则tanA等于（）A.1B.C.D.5、一元二次方程x2+3x=0的解是（）

A.x=-3

B.x1=0，x2=3

C.x1=0，x2=-3

D.x=3

6、在平面直角坐标系中；点P（-1，3）位于（）

A.第一象限。

B.第二象限。

C.第三象限。

D.第四象限。

评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、（2015•河东区一模）等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E、F，连接AF，BE相交于点P，若AE=CF，则∠APB=____．8、二次函数y=x2+2x+2的最小值为____．9、世博网5月26日消息：截至当晚20时，上海世博会参观者累计超过6000000人次，将6000000人次用科学记数法表示为____人次．10、已知实数x，y满足则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是____．11、（2005•三明）四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，若EH=5，则FG=____．12、【题文】如图；AB为⊙O直径，点C；D在⊙O上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝__________．

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点M在AC边上，且AM=2，MC=6，动点P在AB边上，连接PC，PM，则PC+PM的最小值是____．14、如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是____．

15、化简的结果是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直____（判断对错）．17、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数18、零是整数但不是正数．____（判断对错）19、了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式____（判断对错）20、定理不一定有逆定理评卷人得分四、证明题(共2题，共8分)21、如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．求证：△ABE≌△CDF．22、如图，点A在直线MN上，且MN∥BC，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°．评卷人得分五、解答题(共4题，共32分)23、已知四边形ABCD为平行四边形；F在BC上，E在DC的延长线上，且AF：EF=2：3．求：

（1）CF：BF；

（2）BF：AD；

（3）CE：ED．24、（2009•株洲）如图；点A；B、C是⊙O上的三点，AB∥OC．

（1）求证：AC平分∠OAB．

（2）过点O作OE⊥AB于点E；交AC于点P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的长．

25、【题文】芜湖市1985年~2008年各年度专利数一览表。

（1）请你根据以上专利数数据，求出该组数据的中位数为____；极差为____；

（2）请用折线图描述2001年~2008年各年度的专利数．

（3）请你根据这组数据，说出你得到的信息．26、如图；AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D；

（1）求证：AT平分∠BAC；

（2）若已知AD=2，TC=试解答下列问题：

①求⊙O的半径；

②求弦AD；AT与弧TD所围成图形的面积．

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】国旗的高度是徐徐上升的，高度从0开始，不断增大，图象为正比例函数图象．【解析】【解答】解：根据题意：徐徐上升的国旗的高度与时间的变化是稳定的；即为直线上升．

故选A．2、C【分析】【分析】结合二次根式的概念进行求解即可．【解析】【解答】解：=4．

故选C．3、B【分析】【分析】首先找到EF的中点M，作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OF，设OF=x，则OM是16-x，MF=8，然后在直角三角形MOF中利用勾股定理求得OF的长即可．【解析】【解答】解：EF的中点M；作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OF；

设OF=x；则OM=16-x，MF=8；

在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2；

即：（16-x）2+82=x2；

解得：x=10．

故选：B．4、B【分析】解：∵a、b满足a2-ab-b2=0；

等式两边同时除以b2得：--1=0；

解得=

∵tanA=＞0；

故tanA=．

故选B．

根据a、b之间的等量关系式，可以求出的值；进而得解．

本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，求三角函数值转化成解一元二次方程的问题．【解析】【答案】B5、C【分析】

x2+3x=0；

x（x+3）=0；

x=0；x+3=0；

x1=0，x2=-3；

故选：C．

【解析】【答案】分解因式得到x（x+3）=0；转化成方程x=0，x+3=0，求出方程的解即可．

6、B【分析】

因为点P（-1；3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第二象限．故选B．

【解析】【答案】应先判断出所求点的横纵坐标的符号；进而判断点所在的象限．

二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】先由SAS证明△ABE≌△CAF，得出∠ABE=∠ACF，求出∠BPF=60°，即可得出∠APB．【解析】【解答】解：∵△ABC是等边三角形；

∴∠BAC=∠ABC=∠BCA=60°；AB=CA；

在△ABE和△CAF中，；

∴△ABE≌△CAF（SAS）；

∴∠ABE=∠CAF；

∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠CAF+∠BAP=∠BAC=60°；

∴∠APB=120°．8、略

【分析】【分析】把二次函数解析式整理成顶点式形式，然后写出最小值即可．【解析】【解答】解：配方得：y=x2+2x+2=y=x2+2x+12+1=（x+1）2+1；

当x=-1时，二次函数y=x2+2x+2取得最小值为1．

故答案是：1．9、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．本题中6000000有7位整数，n=7-1=6．【解析】【解答】解：将6000000人次用科学记数法表示为6×106人次．

故答案为6×106．10、略

【分析】

根据题意得；x-4=0，y-8=0；

解得x=4；y=8；

①4是腰长时；三角形的三边分别为4；4、8；

∵4+4=8；

∴不能组成三角形；

②4是底边时；三角形的三边分别为4；8、8；

能组成三角形；周长=4+8+8=20；

所以；三角形的周长为20．

故答案为：20．

【解析】【答案】先根据非负数的性质列式求出x；y的值；再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．

11、略

【分析】

∵四边形ABCD中；E；F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，EH=5；

∴EH；FG分别是△ABD与△BCD的中位线；

∴EH=FG=BD=5．

故答案为5．

【解析】【答案】E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，可得EH、FG分别为△ABD、△BCD的中位线，根据中位线定理，EH=FG=BD=5．

12、略

【分析】【解析】首先由AD∥OC可以得到∠BOC=∠DAO；又由OD=OA得到∠ADO=∠DAO，由此即可求出∠AOD的度数．

解：∵AD∥OC；

∴∠BOC=∠DAO=70°；

又∵OD=OA；

∴∠ADO=∠DAO=70°；

∴∠AOD=180-70°-70°=40°．【解析】【答案】40°13、2【分析】【分析】根据平面内线段最短，构建直角三角形，解直角三角形即可．【解析】【解答】解：如图；过点作CO⊥AB于O，延长BO到C'，使OC'=OC，连接MC'，交AB于P；

此时PC'=PM+PC'=PM+PC的值最小；

连接AC'；

∵CO⊥AB；AC=BC，∠ACB=90°；

∴∠ACO=×90°=45°；

∵CO=OC'；CO⊥AB；

∴AC'=CA=AM+MC=8；

∴∠OC'A=∠OCA=45°；

∴∠C'AC=90°；

∴C'A⊥AC；

∴MC′===2；

∴PC+PM的最小值为2．

故答案为：2．14、略

【分析】【分析】根据折叠的过程，知图中阴影部分的面积即为正方形的面积的．【解析】【解答】解：根据图形，得图中阴影部分的面积是正方形的面积的=4．15、略

【分析】

=．

【解析】【答案】分式的化简就是约分；先把分式的分母进行分解因式．

三、判断题(共5题，共10分)16、×【分析】【分析】根据平行公理和垂线的性质解答．【解析】【解答】解：同一平面内；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直是正确的．

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：形如的函数叫正比例函数，形如的函数叫反比例函数.一个函数不是正比例函数，还可能是二次函数等，故本题错误.考点：函数的定义【解析】【答案】错18、√【分析】【分析】整数包括正整数、0、负整数，但是0既不是正数，也不是负数，据此判断即可．【解析】【解答】解：∵零是整数但不是正数；

∴题中说法正确．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．20、√【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.“对顶角相等”是定理，但“相等的角是对顶角”是错误的，不是逆定理，故本题正确.考点：定理，逆定理【解析】【答案】对四、证明题(共2题，共8分)21、略

【分析】【分析】根据平行四边形的性质可得AB=CD，∠BAE=∠DCF，再由BE⊥AC，DF⊥AC，利用AAS可判定全等．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB=CD；∠BAE=∠DCF；

在△ABE和△CDF中；

；

∴△ABE≌△CDF（AAS）．22、略

【分析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可以推出∠B=∠MAB，∠C=∠NAC，然后利用平角的定义即可证明．【解析】【解答】证明：∵MN∥BC；

∴∠B=∠MAB；∠C=∠NAC；

∵∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°；

∴∠BAC+∠B+∠C=180°．五、解答题(共4题，共32分)23、略

【分析】【分析】（1）由四边形ABCD为平行四边形，得到AB∥CD，AD∥BC，推出AB∥CE，根据平行线分线段成比例得到；代入已知条件即可得到结论；

（2）由CF：BF=3：2；推出BF：BC=2：5，等量代换得到结果；

（3）由BC∥AD，推出CF∥AD，由于AF：EF=2：3，得到EF：AE=3：5，于是得到结论．【解析】【解答】解：（1）∵四边形ABCD为平行四边形；

∴AB∥CD；AD∥BC；

∴AB∥CE，

∴；

∵AF：EF=2：3；

∴CF：BF=3：2；

（2）∵CF：BF=3：2；

∴BF：BC=2：5；

∵AD=BC；

∴BF：AD=2：5；

（3）∵BC∥AD；

∴CF∥AD；

∵AF：EF=2：3；

∴EF：AE=3：5；

∴CE：ED=EF：AE=3：5．24、略

【分析】

∵OE⊥AB；

∴AE=BE=AB=1．

又∵∠AOE=30°；∠PEA=90°；

∴∠OAE=60°．

∴∠EAP=∠OAE=30°；

∴PE=AE×tan30°=1×=

即PE的长是．

【解析】【答案】（1）用平行线及角平分线的性质证明AC平分∠OAB．

（2）利用勾股定理解直角三角形即可．

（1）证明：∵AB∥OC