2025年苏人新版七年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏人新版七年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、2014年12月12日扬州的最高温度为8℃，最低温度为-1℃，则这一天的最高温度比最低温度高（）A.7℃B.9℃C.-7℃D.-9℃2、x5÷x3等于（）A.x8B.x15C.x2D.x453、（-3）4表示（）A.-3个4相乘B.4个-3相乘C.3个4相乘D.4个3相乘4、两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是(

)

A.隆脧1

与隆脧2

B.隆脧2

与隆脧3

C.隆脧1

与隆脧3

D.三个角都相等5、如图，经过点1(1,0)

作x

轴的垂线与直线ly=3x

相交于点B1

以O

为圆心，OB1

为半径画弧与x

轴相交于点A2

经过点A2

作x

轴的垂线与直线l

相交于点B2

以O

为圆心、OB2

为半径画弧与x

轴相交于点A3

依此类推，点A5

的坐标是(

)

A.(8,0)

B.(12,0)

C.(16,0)

D.(32,0)

6、数轴上表示鈭�10

与10

这两个点之间的距离是(

)

A.0

B.10

C.20

D.无法计算7、一个多边形有且只有三个内角是钝角，则n的最大值是（）（A）4（B）5（C）6（D）7评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、四边形的四个外角的度数之比是2：3：4：3，则最大的内角是____度．9、宜兴是有名的陶都；周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲；乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾：（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠．小明爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．

（1）设购买茶杯x只，若在甲店购买则需付____元；若在乙店购买则需付____元．（用含x的代数式表示并化简．）

（2）当需购买15只茶杯时；请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

（3）当购买茶杯多少只时，两种优惠办法付款一样？10、写出命题“若2a=4b

则a=2b

”的逆命题：______．11、某班有学生53人，其中男生是女生的2倍少10人，若设女生有x人，则可得方程为____．12、【题文】化简____．13、【题文】如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②ˊ，，依此类推，若正方形①的边长为16cm，则正方形⑦的边长为____________。14、设x=3m，y=27m+1，用x的代数式表示y：______．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、（3a-bc）（-bc-3a）=b2c2-9a2；____（判断对错）16、一个数的绝对值一定为正数．____．（判断对错）17、有两边及其一边对角对应相等的两个三角形全等.（）18、判断：如图，线段AB与线段CD不可能互相垂直，因为它们不可能相交.（）19、判断：在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）20、3a4•（2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．________．（判断对错）21、下面的计算是否正确？如有错误；请改正．

（1）a8÷a4=a2____；

（2）t10÷t9=t____；

（3）m5÷m=m5____；

（4）（-b）6÷（-b）2=-b4____．22、如果一个数的绝对值等于它的本身，那么这个数一定是正数．____．（判断对错）23、全等三角形面积相等.（）评卷人得分四、证明题(共4题，共20分)24、已知：如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AD⊥BD，AE⊥CE，且AD=AE．求证：△AEC≌△ADB．25、如图；已知AF分别交BD；CE于G、H，∠A=∠F，∠C=∠D．

求证：∠1=∠2．26、如图；△ABE和△ACD都是等边三角形，△EAC旋转后能与△ABD重合，EC与BD相交于点F．

（1）试说明△AEC≌△ABD．

（2）求∠DFC的度数．27、如图，已知：∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A=∠C，∠B=∠D．试说明：（1）AD∥BC，（2）AB∥CD．评卷人得分五、其他(共4题，共16分)28、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．29、气象统计资料表明浙西南地区，当高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃．小明和小林为考证“校本”教材中有关浙南第一高峰白云尖（位于泰顺县乌岩岭国家保护区）的海拔高度．国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在“白云尖”最高位置测得气温为14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米吗？请列式计算．30、自2012年7月份我省开始试行阶梯电价以来；峰谷分时电价也备受关注，执行峰谷分时电价计费如图．南昌市居民小明家已申请峰谷分时段电价，经查10月份峰段用电量为40千瓦时，谷段用电量为60千瓦时，按分时电价付费54元．

（1）南昌市现行电价每千瓦时多少元？

（2）如不使用分时电价结算，10月份小明家将多支付多少元？31、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为____．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解析】【解答】解：∵高温度为8℃；最低温度为-1℃；

∴这一天的最高温度比最低温度高：8-（-1）=9℃；

故选B．2、C【分析】【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减计算即可．【解析】【解答】解：x5÷x3=x5-3=x2．

故选C．3、B【分析】【分析】根据乘方的定义得出正确选项．【解析】【解答】解：（-3）4表示4个-3相乘．

故选B．4、B【分析】解：在直角鈻�DEF

与直角鈻�FMP

中，隆脧E=隆脧M=90鈭�隆脧5=隆脧MFP

隆脿隆脧4=隆脧FPM

隆脿隆脧2=隆脧3

同理易证隆脧ANB=隆脧CAE

而隆脧CAE

与隆脧4

不一定相等.

因而隆脧1

与隆脧3

不一定相等．

故图中相等的角是隆脧2

与隆脧3

．

故选B．

书本的两组对边是两组平行线；根据对顶角相等，邻补角互补，以及三角形内角和定理即可求解．

本题主要考查了三角形内角和定理及对顶角、邻补角的性质．【解析】B

5、C【分析】解：已知点A1

坐标为(1,0)

且点B1

在直线3x

可知B1

点坐标为(1,3)

由题意可知OB1=OA2

故A2

点坐标为(2,0)

同理可求的B2

点坐标为(2,23)

按照这种方法逐个求解便可发现规律；An

点坐标为(2n鈭�1,0)

故点A5

的坐标为(24,0)

即(16,0)

故选：C

．

根据题意求出B1

点的坐标；进而找到A2

点的坐标，逐个解答便可发现规律，进而求得点A5

的坐标．

本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，是各地中考的热点，在解题时注意数形结合思想的运用，同学们要加强训练．【解析】C

6、C【分析】解：数轴上表示鈭�10

与10

这两个点之间的距离是|鈭�10鈭�10|=20

．

故选C．

数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值；即较大的数减去较小的数．

考查了数轴上两点之间的距离的求法．【解析】C

7、C【分析】本题主要考查了多边形的内角和定理利用内角和的公式，挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件，用不等式确定范围后求解．设∠A，∠B，∠C均为钝角，则边形中其余个角均小于等于∵∠A+∠B+∠C+∠D++∠Nn边形的n个角和为∴解得∴n的最大值为6．故选C。【解析】【答案】C二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】先根据四边形的四个外角的度数之比分别求出四个外角，再根据多边形外角与内角的关系分别求出它们的内角．【解析】【解答】解：∵四边形的四个外角的度数之比是2：3：4：3；

∴设四个外角度数分别为2x°；3x°，4x°，3x°；

则2x+3x+4x+3x=360；

解得：x=30；

∴四边形的四个外角的度数分别是：60°；90°，120°，90°；

∴最大的内角是：180°-60°=120°．

故答案为：120．9、略

【分析】【分析】（1）由题意可知；在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，故需付5只茶壶的钱和x-5只茶杯的钱，已知茶壶和茶杯的钱，可列出付款关于x的式子；在乙店购买全场9折优惠，同理也可列出付款关于x的式子；

（2）当x=15时；将其代入两式子，得出的值在哪家少就在那家买；

（3）若两种优惠办法付款一样，则两式子的值相等，计算出x的值即需购买茶杯的数目．【解析】【解答】解：（1）设购买茶杯x只；

在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；且茶壶每把定价30元；茶杯每只定价5元；

故在甲店购买需付：5×30+5×（x-5）=5x+125；

在乙店购买全场9折优惠；

故在乙店购买需付：30×0.9×5+5×0.9×x=4.5x+135；

故此题应该填5x+125；4.5x+135；

（2）x=15时；

在甲店购买需付：5×15+125=200元。

在乙店购买需付：4.5×15+135=202.5元。

∵200＜202.5

所以；在甲店购买便宜，故打算去甲店购买．

（3）若要在两店付款一样；则：5x+125=4.5x+135

解得：x=20

所以购买茶杯20只时，两种优惠办法付款一样．10、若a=2b，则2a=4b【分析】解：命题“若2a=4b

则a=2b

”的逆命题是“若a=2b

则2a=4b

”．

故答案为若a=2b

则2a=4b

．

交换原命题的题设与结论部分即可得到逆命题．

本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.

许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果

那么

”形式．【解析】若a=2b

则2a=4b

11、略

【分析】【分析】设女生有x人，根据题中信息得出数量等量关系式，男生人数+女生人数=53，代入数列方程即可．【解析】【解答】解：设有女生x人；则男生（2x-10）人，则

（2x-10）+x=53．

故答案为：（2x-10）+x=53．12、略

【分析】【解析】

试题分析：因为所以又因为绝对值为不小于零的数值，所以

考点：绝对值的定义。

点评：绝对值为不小于零的数值，即负数的绝对值为正数【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】第一个正方形的边长为16cm，则第二个正方形的边长为16×cm，第三个正方形的边长为16×（）2cm；依此类推，通过找规律求解．

解：根据题意：第一个正方形的边长为16cm；

第二个正方形的边长为：16×cm=8

第三个正方形的边长为：8×=8

此后，每一个正方形的边长是上一个正方形的边长

所以第n个正方形的边长为16×（）n-1cm；

则第7个正方形的边长为16×（）6=2cm．

点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．【解析】【答案】214、略

【分析】解：y=27m+1=33m+3，=33×33m，=27×（3m）3；

∵x=3m；

∴y=27x3．

故答案为：y=27x3．

把y的算式逆运用幂的乘方的性质转化为以3为底数的幂，再逆运用同底数幂相乘的性质整理出3m的形式，然后再利用把3m用x代换即可得解．

本题考查了同底数幂的乘方与幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键并灵活运用是解题的关键．【解析】y=27x3三、判断题(共9题，共18分)15、√【分析】【分析】原式利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（3a-bc）（-bc-3a）=b2c2-9a2；√

故答案为：√16、×【分析】【分析】根据绝对值的性质可直接得出．【解析】【解答】解：根据0的绝对值是0可得；本题错误；

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．SAS指的是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；注意不是夹角不能判定两个三角形全等，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据两条线段垂直是指它们所在的直线垂直即可判断.线段AB与线段CD可能互相垂直，故本题错误.考点：本题意考查的是直线的垂线【解析】【答案】错19、√【分析】【解析】试题分析：根据在平面内，过直线外一点画垂线的特征即可判断.在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，本题正确.考点：本题考查的是过点画垂线【解析】【答案】对20、B【分析】【解答】解：3a4•（2a2﹣2a3）=6a6﹣6a7．

故答案为：×．

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．21、×【分析】【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减分别进行计算即可．【解析】【解答】解：（1）a8÷a4=a4；故原题计算错误；

（2）t10÷t9=t；故原题计算正确；

（3）m5÷m=m4故原题计算错误；

（4）（-b）6÷（-b）2=b4；故原题计算错误；

故答案为：×，√，×，×．22、×【分析】【分析】根据零的绝对值为零进行判断．【解析】【解答】解：如果一个数的绝对值等于它的本身；那么这个数一定是零或正数，所以原命题错误．

故答案为×．23、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.全等三角形面积相等，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对四、证明题(共4题，共20分)24、略

【分析】【分析】由等腰三角形的判定定理得出AB=AC，由HL证明Rt△AEC≌Rt△ADB即可．【解析】【解答】证明：∵∠ABC=∠ACB；

∴AB=AC；

∵AD⊥BD；AE⊥CE；

∴∠D=∠E=90°；

即△AEC和△ADB是直角三角形；

在Rt△AEC和Rt△ADB中，；

∴Rt△AEC≌Rt△ADB（HL）．25、略

【分析】【分析】据平行线的性质与判定，即内错角相等，两直线平行；以及两直线平行，内错角相等，还有同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等），从而解决问题．【解析】【解答】解：∠1=∠2．

∵∠A=∠F；

∴AC∥DF；（内错角相等，两直线平行）

∴∠ABD=∠D；（两直线平行，内错角相等）

又∠C=∠D；

∴∠ABD=∠C；

∴BD∥CE；（同位角相等，两直线平行）

∴∠2=∠CMA；（两直线平行，同位角相等）

又∠1=∠CMA；

∴∠1=∠2．26、略

【分析】【分析】（1）根据等边三角形性质推出AE=AB；AD=AC，∠EAB=∠DAC=60°，求出∠EAC=∠BAD，根据SAS证△AEC和△ABD全等即可；

（2）根据等边三角形性质推出∠EAB=60°，根据三角形外角性质推出∠AGC=∠AEC+60°=∠ABD+∠GFB，求出∠GFB的度数，根据对顶角相等求出即可．【解析】【解答】（1）证明：∵△ABE和△ACD都是等边三角形；

∴AE=AB；AD=AC，∠EAB=∠DAC=60°；

∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC；

即∠EAC=∠BAD；

在△AEC和△ABD中。

；

∴△AEC≌△ABD．

（2）证明：∵△AEC≌△ABD，

∴∠AEC=∠ABD；

∵∠AGC=∠AEG+∠EAB=∠AEC+60°；

∴∠AGC=∠GFB+∠ABD=∠GFB+∠AEC；

∴∠AEC+60°=∠GFB+∠AEC；

∴∠GFB=60°；

∴∠DFC=∠GFB=60°．27、略

【分析】【分析】（1）根据∠A+∠B+∠C+∠D=360°；∠A=∠C，∠B=∠D可知∠A+∠B=180°，由此可得出结论；

（2）根据∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A=∠C，∠B=∠D可知∠C+∠B=180°，由此可得出结论．【解析】【解答】（1）证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°；∠A=∠C，∠B=∠D；

∴∠A+∠B=180°；

∴AD∥BC；

（2）证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°；∠A=∠C，∠B=∠D；

∴∠C+∠B