2025年人教新课标七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教新课标七年级数学上册阶段测试试卷88考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，△ABC中，点D在AB延长线上，且CD⊥BC于点C，则CD是△ABC（）A.边BC上的高B.边AB上的高C.边AC上的高D.以上都不对2、一种原价均为m元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（）A.甲或乙或丙B.乙C.丙D.乙或丙3、下列说法中，正确的是（）A.若a表示有理数，则-a表示负有理数B.多项式3πa3+4a2-8的次数是4C.有理数分为正有理数和负有理数D.两个数绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数．4、下列图形中，属于立体图形的是(

)

A.B.C.D.5、抛物线y=x2

先向右平移1

个单位，再向上平移3

个单位，得到新的抛物线解析式是(

)

A.y=(x+1)2+3

B.y=(x+1)2鈭�3

C.y=(x鈭�1)2鈭�3

D.y=(x鈭�1)2+3

6、计算（-1）2014-（-1）2015所得的结果是（）A.0B.-1C.2D.-27、如图1；天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各10克的砝码，将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，现从图2右侧盘中拿掉砝码和袋子外面的玻璃球，只剩下一小袋玻璃球，要使天平保持平衡，则左侧袋中需拿出玻璃球的个数为（）

A.2B.3C.4D.5评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、我国西部某省近三年来走入“希望小学”读书的失学儿童约有2.4×105人，这个数据是用四舍五入法得到的近似数，精确到____位．9、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的大6，若它们的和为12，则这个两位数为____．10、如果21x-14x2+6的值为-1，则4x2-6x+3的值为____．11、【题文】设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m=___；若x2－3x+a是完全平方式，则a=___．12、计算：﹣1﹣5=____13、观察下列球的排列规律（其中●是实心球；○是空心球）：

●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●从第1个球起到第2009个球止，共有实心球____个．14、【题文】一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长为偶数，且则这个三角形的周长为_______________。评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、九时整，时针和分针所成的角是直角．____．（判断对错）16、圆的一部分是扇形.（）17、面积为0.9的正方形的边长是有理数．____（判断对错）18、（-2）÷（-3）×=2．____．（判断对错）19、邻补角的角平分线互相垂直．____．（判断对错）20、“延长直线AB”这句话是错误的．____．（判断对错）21、____．（判断对错）22、圆锥的截面形状可以是三角形．（____）评卷人得分四、证明题(共2题，共14分)23、已知，如图，∠B=∠C，∠1=∠2．求证：BE∥CF．24、（1）如图；在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE；DE、DC．

①求证：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°；求∠BDC的度数．

（2）为了提高产品的附加值；某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲；乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．评卷人得分五、计算题(共4题，共16分)25、解下列方程。

（1）5（x-1）=8x-2（x+1）

（2）-2.5=．26、当x=1时，多项式x2-2x+3=____．27、解方程：（1）

（2）28、十边形的外角和是____度；如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是____度．评卷人得分六、其他(共1题，共3分)29、自2012年7月份我省开始试行阶梯电价以来；峰谷分时电价也备受关注，执行峰谷分时电价计费如图．南昌市居民小明家已申请峰谷分时段电价，经查10月份峰段用电量为40千瓦时，谷段用电量为60千瓦时，按分时电价付费54元．

（1）南昌市现行电价每千瓦时多少元？

（2）如不使用分时电价结算，10月份小明家将多支付多少元？参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】三角形的高线是过它的一个顶点的垂直于对边的直线，或这条直线上从顶点到与对边交点之间的线段．【解析】【解答】解：CD是△BCD中BC边上的高；而不是△ABC的高．

故选：D．2、B【分析】【解答】甲超市的实际售价为m×0.8×0.8=0.64m元；

乙超市的实际售价为m×0.6=0.6m元；

丙超市的实际售价为m×0.7×0.9=0.63m元；

∴最划算应到的超市是乙；

故选B．

【分析】分别算出3个超市的实际售价，比较得到售价最便宜的超市即可．考查列代数式及代数式的计算；得到实际售价的关系式是解决本题的关键．3、D【分析】解：A；a表示有理数；则-a表示a的相反数，故A说法错误；

B、多项式3πa3+4a2-8的次数是3；故B说法错误；

C；有理数分为正有理数、零和负有理数；故C说法错误；

D；两个数绝对值相等；则这两个数相等或互为相反数，故D说法正确；

故选：D．

根据绝对值的意义；可得答案．

本题考查了绝对值，注意互为相反数的绝对值相等．【解析】【答案】D4、C【分析】解：A

角是平面图形；故A错误；

B；圆是平面图形；故B错误；

C；圆锥是立体图形；故C正确；

D；三角形是平面图形；故D错误．

故选：C

．

根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内；立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案．

本题考查了认识立体图形，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形．【解析】C

5、D【分析】解：由“左加右减”的原则可知；抛物线y=x2

向右平移1

个单位所得抛物线的解析式为：y=(x鈭�1)2

由“上加下减”的原则可知；抛物线y=(x鈭�1)2

向上平移3

个单位所得抛物线的解析式为：y=(x鈭�1)2+3

．

故选：D

．

根据“上加下减；左加右减”的原则进行解答即可．

本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．【解析】D

6、C【分析】【分析】原式利用乘方的意义计算即可．【解析】【解答】解：原式=1-（-1）=1+1=2；

故选C7、B【分析】【解答】解：设左；右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克；

根据题意得：m=n+20；

设被移动的玻璃球的质量为x克；

根据题意得：m﹣x=n+x+10；

x=（m﹣n﹣10）=（n+20﹣n﹣10）=5；

∴1个玻璃球的质量为5克；

∵5+10=15；15÷5=3；

∴要使天平保持平衡；则左侧袋中需拿出玻璃球3个；

故选：B．

【分析】设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，根据天平仍然处于平衡状态列出二元一次方程，根据等量关系求解即可．二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】根据近似数的精确度求解．【解析】【解答】解：2.4×105精确到万位．

故答案为万．9、略

【分析】【分析】首先设十位数字为x，根据“个位上的数字比十位上的数字的大6，”可得个位数字为x+6，再根据“它们的和为12”可得方程x+x+6=12，解方程可得x的值，进而得到个位数字．【解析】【解答】解：设十位数字为x；则个位数字为x+6，由题意得：

x+x+6=12；

解得：x=3；

个位数字为x+6=3+6=9；

故答案为；39．10、略

【分析】【分析】先根据已知条件，求出2x2-3x的值，然后将其整体代入所求的代数式中进行求解．【解析】【解答】解：由题意，知：21x-14x2+6=-1；

∴21x-14x2=-7，即2x2-3x=1；

∴4x2-6x+3=2（2x2-3x）+3=5．11、略

【分析】【解析】

试题分析：根据完全平方公式的构成依次分析即可求得结果.

∵

∴解得

∵

∴．

考点：完全平方公式。

点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式：【解析】【答案】12、-6【分析】【解答】解：﹣1﹣5=（﹣1）+（﹣5）=﹣6．

故答案为；﹣6．

【分析】根据有理数的减法法则计算即可．13、略

【分析】【分析】分析可得：每10个球一组；第1，4，5为实心球，第2，3，6，7，8，9，10个为空心球；从第一个球起到第2009个球止，此时共200组，第201组有9个；即共有实心球3×200+3=603个．【解析】【解答】解：共有实心球3×200+3=603个．

故答案为：603．14、略

【分析】【解析】

试题分析：∵三角形任意两边的和大于第三边。则（1）2+a＞7，（2）2+7＞a。即a＞5，由于边长为偶数，且此时a=6。所以三角形周长=2+6+7=15.

考点：三角形的性质。

点评：本题难度中等。主要考查学生对三角形任意两边的和大于第三边性质的掌握。通过分析排除不可能的数值。【解析】【答案】15三、判断题(共8题，共16分)15、√【分析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份30度，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解析】【解答】解：30°×3=90°；

故答案为：√．16、×【分析】本题考查了平面图形的知识根据扇形的定义是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案．可以说扇形是圆的一部分，但不能说圆的一部分是扇形．严格地说扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形．故本题错误。【解析】【答案】错17、×【分析】【分析】求得正方形的边长，进一步化简判断即可．【解析】【解答】解：正方形的边长==，是无理数，也是无理数．所以原题错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】从左往右依此计算即可求解．【解析】【解答】解：（-2）÷（-3）×

=×

=．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据邻补角是指两个角的和是180°而且相邻，以及角平分线的意义，进行分析判定判断．【解析】【解答】解：因为邻补角的大小关系是；这两个角和是180度；

所以两个角的平分线组成的角，就是×180°=90°．

由于邻补角互补又相邻；故邻补角的角平分线互相垂直，是正确的．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】根据直线的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵直线是向两方无限延伸的；

∴延长直线AB是错误的；

∴说法正确．

故答案为：√．21、√【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正确．

故答案为：√．22、√【分析】【分析】经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，则可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形．【解析】【解答】解：圆锥的轴垂直于底面且经过圆锥的底面的圆心；轴截面是等腰三角形．

故圆锥的截面形状可以是三角形是正确的．

故答案为：√．四、证明题(共2题，共14分)23、略

【分析】【分析】先根据∠1=∠2，∠2=∠3得出∠1=∠3，故AC∥BD，由平行线的性质可知∠B+∠BAC=180°，由∠B=∠C可知∠C+∠BAC=180°，故可得出结论．【解析】【解答】证明：∵∠1=∠2；∠2=∠3；

∴∠1=∠3；

∴AC∥BD；

∴∠B+∠BAC=180°；

∵∠B=∠C；

∴∠C+∠BAC=180°；

∴BE∥CF．24、略

【分析】【分析】（1）①求出∠ABE=∠CBD；然后利用“边角边”证明△ABE和△CBD全等即可；

②先根据等腰直角三角形的锐角都是45°求出∠CAB；再求出∠BAE，然后根据全等三角形对应角相等求出∠BCD，再根据直角三角形两锐角互余其解即可；

（2）设甲工厂每天能加工x件产品，表示出乙工厂每天加工1.5x件产品，然后根据甲加工产品的时间比乙加工产品的时间多10天列出方程求解即可．【解析】【解答】（1）①证明：∵∠ABC=90°；D为AB延长线上一点；

∴∠ABE=∠CBD=90°；

在△ABE和△CBD中；

；

∴△ABE≌△CBD（SAS）；

②解：∵AB=CB；∠ABC=90°；

∴∠CAB=45°；

∵∠CAE=30°；

∴∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°；

∵△ABE≌△CBD；

∴∠BCD=∠BAE=15°；

∴∠BDC=90°-∠BCD=90°-15°=75°；

（2）解：设甲工厂每天能加工x件产品；则乙工厂每天加工1.5x件产品；

根据题意得，-=10；

解得x=40；

经检验；x=40是原方程的解，并且符合题意；

1.5x=1.5×40=60；

答：甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品．五、计算题(共4题，共16分)25、略

【分析】【分析】（1）方程去括号；移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解析】【解答】解：（1）去括号得：5x-5=8x-2x-2；

移项合并得：x=-3；

（2）方程整理得：-2.5=；

即5x-20-2.5=20x-60；

移项合并得：15x=37.5；

解得：x=．26、略

【分析】【分析】本题应先通过完全平方式转化为（x-1）2+2，再代数求值．【解析】【解答】解：原式=（x-1）2+2；

=（1-1）2+2；