2025年湘教版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教版八年级数学上册阶段测试试卷355考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、用一个能放大5倍的放大镜看△ABC，则（）A.△ABC放大后，∠A的度数是原来的5倍B.△ABC放大后，面积是原来的5倍C.△ABC放大后，面积是原来的10倍D.△ABC放大后，周长是原来的5倍2、【题文】对角线相等且互相平分的四边形一定是（）A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.平行四边形3、函数y=的自变量x的取值范围是()A.x<-2B.x≥-2C.x>-2D.x≠-24、下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）A.2，3，4B.5，11，13C.4，6，9D.9，41，405、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶的坐标为（）.(A)(2，2)(B)(3，2)(C)(3，3)(D)(2，3)评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、【题文】将一次函数的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是____．7、计算：6a2b÷2a=____．8、已知鈻�ABC

≌鈻�DEF

且隆脧A=90鈭�AB=6AC=8BC=10鈻�DEF

中最大边长是______，最大角是______度.

9、如图，鈻�ABO

为等边三角形，点B

的坐标为(鈭�4,0)

过点C(4,0)

作直线l

交AO

于点D

交AB

于点E

点E

在反比例函数y=kx(x<0)

的图象上，且鈻�ADE

的面积和鈻�DOC

的面积相等，则k

的值是______．10、将直线y=3x-2向上平移4个单位，得直线____．11、如果点P在第二象限内，点P到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点P的坐标为．12、观察下列各式：则依次第四个式子是；用的等式表达你所观察得到的规律应是．13、【题文】（2013年四川资阳3分）已知直线上有n（n≥2的正整数）个点；每相邻两点间距离为1，从左边第1个点起跳，且同时满足以下三个条件：

①每次跳跃均尽可能最大；

②跳n次后必须回到第1个点；

③这n次跳跃将每个点全部到达；

设跳过的所有路程之和为Sn，则S25=____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）15、轴对称图形的对称轴有且只有一条.16、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。17、3x-2=．____．（判断对错）18、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）19、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.20、（m≠0）（）评卷人得分四、其他(共1题，共6分)21、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．评卷人得分五、综合题(共4题，共24分)22、如图：在平面直角坐标系中；有A（0，1），B（-1，0），C（1，0）三点坐标．

（1）若点D与A；B，C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；

（2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD的解析式．23、（2009•大港区二模）如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=（x＞0）的图象上，若设点E的纵坐标n，则n2+n+1=____．24、已知：一次函数．

（1）设它的图象与x轴；y轴的交点分别为A、B；求点A、B的坐标．

（2）将直线AB绕坐标原点O逆时针旋转90°，求旋转后的直线所对应的函数解析式．25、如图；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D；E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，连接AF，AC．

（1）求证：四边形ADCF是菱形；

（2）若BC=8，AC=6，求四边形ABCF的周长．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】用一个能放大5倍的放大镜看△ABC，则看到的三角形与△ABC相似，相似比是5：1，两个相似三角形的对应角相等，面积的比是相似比的平方，即25：1，△ABC放大后，面积是原来的25倍；周长的比等于相似比，即△ABC放大后，周长是原来的5倍．【解析】【解答】解：∵△ABC放大后；∠A的度数不变；面积是原来的25倍；周长是原来的5倍．

∴A；B、C都不对；只有D对．

故选D．2、B【分析】【解析】根据等腰梯形；平行四边形、矩形、菱形的判定知对角线相等且互相平分的四边形一定是矩形。

故选B.【解析】【答案】B3、C【分析】【分析】根据分式的分母不能为0；二次根号下的数为非负数即可得到结果。

【解答】由题意得x+2>0，x>-2；

故选C.

【点评】解答本题的关键是熟记分式的分母不能为0；二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义。4、D【分析】【分析】根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形．【解析】【解答】解：A、22+32≠42；根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故错误；

B、52+112≠132；根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故错误；

C、42+62≠92；根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故错误；

D、92+402=412；根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故正确．

故选D．5、B【分析】【解析】试题分析：本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2．如图所示：可知第四个顶点为：（3，2）．故选B．考点：本题主要考查了点的坐标的意义以及与矩形相结合的具体运用【解析】【答案】B二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【解析】

试题分析：解：设y=x+b；

∴3=2+b，解得：b=1．

∴函数解析式为：y=x+1．故答案为：y=x+1．

考点：一次函数。

点评：本题要注意利用一次函数的特点，求出未知数的值从而求得其解析式，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变．【解析】【答案】y=x+17、3ab【分析】【解答】解：原式=3ab．

故答案是：3ab．

【分析】根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解即可．8、10；90【分析】解：隆脽鈻�ABC

≌鈻�DEF

且隆脧A=90鈭�

隆脿鈻�DEF

也是直角三角形；

即鈻�DEF

的最大角是90鈭�

已知鈻�ABC

的斜边BC=10

故鈻�DEF

中最大边长是10

．

鈻�ABC

中，最大角为隆脧A=90鈭�

最大边是斜边BC=10

根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边和对应角相等，则鈻�DEF

的最大边长应该是10

最大角是90鈭�

．

本题主要考查全等三角形的性质，能够正确的找出全等三角形的对应边和对应角是解答此类题的关键．【解析】1090

9、略

【分析】解：连接AC

．

隆脽

点B

的坐标为(鈭�4,0)鈻�AOB

为等边三角形；

隆脽AO=OC=4

隆脿隆脧OCA=隆脧OAC

隆脽隆脧AOB=60鈭�

隆脿隆脧ACO=30鈭�隆脧B=60鈭�

隆脿隆脧BAC=90鈭�

隆脿

点A

的坐标为(鈭�2,23)

隆脽S鈻�ADE=S鈻�DCOS鈻�AEC=S鈻�ADE+S鈻�ADCS鈻�AOC=S鈻�DCO+S鈻�ADC

隆脿S鈻�AEC=S鈻�AOC=12隆脕AE?AC=12隆脕CO隆脕23

即12AE?43=12隆脕4隆脕23

隆脿AE=2

．

隆脿E

点为AB

的中点，坐标为(鈭�3,3)

则k=鈭�3隆脕3=鈭�33

故答案为：33

．

连接AC

先由等边三角形及等腰三角形的性质判断出鈻�ABC

是直角三角形，再由S鈻�ADE=S鈻�DCOS鈻�AEC=S鈻�ADE+S鈻�ADCS鈻�AOC=S鈻�DCO+S鈻�ADC

可得出S鈻�AEC=S鈻�AOC

故可得出AE

的长，再由中点坐标公式求出E

点坐标，把点E

代入反比例函数即可求出k

的值．

本题考查的是反比例函数综合题，直角三角形的判定与性质、等边三角形的性质、三角形的面积等有关知识，掌握反比例函数y=kx

中k

的几何意义是解题的关键．【解析】鈭�33

10、略

【分析】【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【解析】【解答】解：由“上加下减”的原则可知；将直线y=3x-2向上平移4个单位后，所得直线的表达式是y=3x+2．

故答案为：y=3x+2．11、略

【分析】试题分析：∵点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，∴点P的纵坐标是4，横坐标是3．又∵点P位于第二象限，∴P（﹣3，4）．故答案是：（﹣3，4）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．【解析】【答案】（－3，4）．12、略

【分析】试题分析：观察上述各式的特点，n（n≥2）的等式表达的规律应是故第四个式子是用n（n≥2）的等式表达你所观察得到的规律应是．考点：1．二次根式的定义；2．寻找规律．【解析】【答案】．13、略

【分析】【解析】设这n个点从左向右依次编号为A1，A2，A3，，An．

根据题意；n次跳跃的过程可以列表如下：

发现规律如下：

。第n次跳跃。

终点。

路程。

路程。

1

An

n-1

n-1

2

A2

n-2

n-2

3

An-1

n-3

n-3

n-1

n为偶数。

1

n为奇数。

1

1

n

n为偶数。

A1

n为奇数。

A1

当n为偶数时，跳跃的路程为：

当n为奇数时，跳跃的路程为：

因此，当n=25时，跳跃的路程为：

考点：探索规律题（图形的变化类），单动点问题。【解析】【答案】312。三、判断题(共7题，共14分)14、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．15、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错16、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称17、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．19、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对20、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、其他(共1题，共6分)21、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．五、综合题(共4题，共24分)22、略

【分析】【分析】（1）因为点D与A；B，C三点构成平行四边形，所以需分情况讨论：

因为A（0，1），B（-1，0），C（1，0），利用平行四边形的对边分别平行且相等，若AD∥BC，AD=BC=2，则符合条件的点D的坐标分别是D1（2，1），D2（-2；1）；

若平行四边形是ABDC，则对角线AD、BC互相平分，所以D3（0；-1）．

（2）选择点D1（2，1）时，设直线BD1的解析式为y=kx+b，利用待定系数法可列出关于k、b的方程组；解之即可；

类似的，选择点D2（-2，1）和点D3（0，-1）时，类似①的求法，即可求出相应的解析式．【解析】【解答】解：（1）符合条件的点D的坐标分别是D1（2，1），D2（-2，1），D3（0；-1）．

（2）①选择点D1（2，1）时，设直线BD1的解析式为y=kx+b；

由题意得，解得．

∴直线BD1的解析式为．

②选择点D2（-2，1）时，类似①的求法，可得直线BD2的解析式为y=-x-1．

③选择点D3（0，-1）时，类似①的求法，可得直线BD3的解析式为y=-x-1．23、略

【分析】【分析】根据正方形的性质和函数的解析式与图形上的点的关系求解．【解析】【解答】解：∵OABC是正方形；

∴B点的横纵坐标相等；

∴设坐标是（a，a），代入函数解析式得到a=1，即OA=1，根据点E的纵坐标n，则横坐标是（1+n，n），把这点的坐标代入函数y=，得到n=，得到：n2+n=1；

∴n2+n+1=2．