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文档简介
…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页,总=sectionpages22页第=page11页,总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学上册月考试卷195考试试卷考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟学校:______姓名:______班级:______考号:______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题,共10分)1、如图是人字型金属屋架的示意图,该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成,其中A、B、C、D四点均为焊接点,且AB=AC,D为BC的中点,假设焊接所需的四段金属材料已截好,并已标出BC段的中点D,那么,如果焊接工身边只有可检验直角的角尺,而又为了准确快速地焊接,他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是()A.AD和BC,点DB.AB和AC,点AC.AC和BC,点CD.AB和AD,点A2、如图,要想证明平行四边形ABCD
是菱形,下列条件中不能添加的是(
)
A.隆脧ABD=隆脧ADB
B.AC隆脥BD
C.AB=BC
D.AC=BD
3、一名学生骑自行车沿笔直的公路出行,这名同学离开起点的距离y(单位:千米)与行驶的时间x(单位:分)图象如图所示,则下面的结论中正确的是()A.整个过程的平均速度是千米/时B.该同学途中停了10分钟C.前20分钟的速度比后20分钟慢D.从起点到终点共用了50分钟4、-0.000000101用科学记数法表示为()A.-1.01×10-7B.-1.01×10-8C.1.01×10-8D.-1.01×10-95、如图,已知四边形ABCD是平行四边形;下列结论中不一定正确的是().
A.AB=CDB.当AC⊥BD时,它是菱形C.AB=ACD.当∠ABC=90°时,它是矩形评卷人得分二、填空题(共7题,共14分)6、比较大小____11.7、若(x-2)2++|z-5|=0,则x=____,y=____,z=____.8、(2013•德惠市一模)如图,直线GH与正六边形ABCDEF的边AB、EF分别交于点C、H,∠AGH=48°,则∠GHF的度数为____.9、若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm、6cm,则它的面积是。10、若方程2x鈭�3=1鈭�kx鈭�3
无解,则k
的值为______.11、禽流感病毒H7N9
的直径约为30
纳米,即0.00000003
米,用科学记数法表示该数为______.12、把长为10cm的线段黄金分割,则分成的两段线段中较短的线段是____.评卷人得分三、判断题(共6题,共12分)13、下列各式化简;若不正确的,请在括号内写出正确结果,若正确的,请在括号内打“√”.
①2=____②=4____③×=____④÷=____.14、3x-2=.____.(判断对错)15、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.16、一条直线平移1cm后,与原直线的距离为1cm。()17、-52的平方根为-5.()18、判断:×=2×=()评卷人得分四、证明题(共4题,共12分)19、如图1;在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.
(1)求证:CE=CF;
(2)在图1中;若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
(3)根据你所学的知识;运用(1);(2)解答中积累的经验,完成下列各题:
①如图2;在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB的中点,且∠DCE=45°,求DE的长;
②如图3,在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC,BD=2,CD=3,则△ABC的面积为____(直接写出结果;不需要写出计算过程).
20、如图,已知∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点B、C、E在同一条直线上,求证:DC⊥BE.21、如图;点B在射线AE上,∠CAE=∠DAE,∠CBE=∠DBE.
求证:AC=AD.22、如图,△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=2∠C,求证:AB+BD=AC.评卷人得分五、解答题(共3题,共6分)23、“交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时,如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪A的正前方30米C处,过了2秒后,测得小汽车在B处与车速检测仪间距离为50米,这辆小汽车超速了吗?24、已知:x=求代数式x2+4x-5的值.25、先化简,再求值:,其中x=2.参考答案一、选择题(共5题,共10分)1、A【分析】【分析】根据全等三角形的判定定理SSS推知△ABD≌△ACD,则∠ADB=∠ADC=90°.【解析】【解答】解:根据题意知,∵在△ABD与△ACD中,;
∴△ABD≌△ACD(SSS);
∴∠ADB=∠ADC=90°;
∴AD⊥BC;
根据焊接工身边的工具;显然是AD和BC焊接点D.
故选:A.2、D【分析】解:A隆脽隆脧ABD=隆脧ADB
隆脿AB=AD
隆脿
平行四边形ABCD
是菱形;故本选项不合题意;
B;隆脽
四边形ABCD
是平行四边形;AC隆脥BD
隆脿
平行四边形ABCD
是菱形;故本选项不合题意;
C;四边形ABCD
是平行四边形;AB=BC
隆脿
平行四边形ABCD
是菱形;故本选项不合题意;
D;根据四边形ABCD
是平行四边形和AC=BD
得出四边形ABCD
是矩形,不能推出四边形是菱形,故本选项符合题意;
故选:D
.
根据菱形的判定(垄脵
有一组邻边相等的平行四边形是菱形;垄脷
四条边都相等的四边形是菱形,垄脹
对角线互相垂直的平行四边形是菱形)
判断即可.
本题考查了菱形的判定定理的应用,注意:菱形的判定定理有垄脵
有一组邻边相等的平行四边形是菱形,垄脷
四条边都相等的四边形是菱形,垄脹
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.【解析】D
3、B【分析】【分析】A;根据函数图象的纵坐标;可得路程,根据函数图象的横坐标,可得时间,根据路程与时间的关系,可得答案;
B;根据函数图象的横坐标;可得答案;
C;根据路程与时间的关系;可得速度,根据有理数的大小比较,可得答案;
D、根据函数图象的横坐标,可得答案.【解析】【解答】解:A;由纵坐标;得路程是7千米,由横坐标看出时间是1小时,整个过程的平均速度是7÷1=7千米/时,故A错误;
B;由横坐标看出该同学中途停留10分钟;故B正确;
C、前20分钟的速度是5÷=10千米/时,后20分钟的速度是(7-5)÷(1-)=6千米/时;前20分钟的速度比后20分钟的速度快,故C错误;
D;由横坐标看出;从起点到终点共用了1小时,故D错误;
故选:B.4、A【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解析】【解答】解:-0.000000101=-1.01×10-7.
故选A.5、C【分析】【分析】根据平行四边形的性质:对边平行且相等;对角线互相平分,可知A;B、D正确,无法得出AB=AC.
【解答】A;平行四边形对边相等;故A正确;
B;对角线相互垂直的平行四边形是菱形;故正确;
C;无法得到AB=AC;故此选项错误,符合题意;
D;有一个角是90°的平行四边形是矩形.故正确.
故选:C.
【点评】此题主要考查了平行四边形状中的特殊平行四边形的性质.要求熟记这些性质.如菱形中的对角线互相垂直平分和四边相等.二、填空题(共7题,共14分)6、略
【分析】【分析】把11=,比较根号内数的大小,根号内数大的那个数就大.【解析】【解答】解:∵11=;119<121;
∴<11.
故答案为:<.7、略
【分析】【分析】根据非负数的性质列方程求解即可.【解析】【解答】解:由题意得;x-2=0,3-y=0,z-5=0;
解得x=2;y=3,z=5.
故答案为:2,3,5.8、略
【分析】【分析】首先根据正六边形可计算出正六边形每一个内角的度数,再根据四边形内角和为360°可以计算出∠GHF的度数.【解析】【解答】解:∵多边形ABCDEF是正六边形;
∴∠A=∠F=120°;
∵∠AGH=48°;
∴∠GHF=360°-120°-120°-48°=72°;
故答案为:72°.9、略
【分析】试题分析:根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出斜边的长,再根据三角形的面积公式列式计算即可得解.试题解析:∵直角三角形斜边上的中线长是6cm,∴斜边长为12cm,∵直角三角形斜边上的高是5cm,∴这个直角三角形的面积=×12×5=30cm2.考点:直角三角形斜边上的中线.【解析】【答案】30cm2.10、略
【分析】解:去分母得;2=x鈭�3鈭�k
隆脿x=5+k
当x=3
时,方程2x鈭�3=1鈭�kx鈭�3
无解;
隆脿3=5+k
隆脿k=鈭�2
.
故答案为鈭�2
.
先把方程两边乘以(x鈭�3)
得到2=x鈭�3鈭�k
则x=5+k
当x=3
时,方程2x鈭�3=1鈭�kx鈭�3
无解;即3=5+k
解关于k
的方程即可.
本题考查了分式方程的解:使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解;当分式方程化为整式方程,整式方程的解都是分式方程的增根,则原分式方程无解;当整式方程无解,原分式方程无解.【解析】鈭�2
11、3×10-8【分析】解:禽流感病毒H7N9
的直径约为30
纳米;即0.00000003
米,用科学记数法表示该数为3隆脕10鈭�8
.
故答案为:3隆脕10鈭�8
.
绝对值小于1
的负数也可以利用科学记数法表示;一般形式为a隆脕10鈭�n
与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0
的个数所决定.
此题主要考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a隆脕10鈭�n
其中1鈮�|a|<10n
为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0
的个数所决定.【解析】3隆脕10鈭�8
12、略
【分析】【分析】根据黄金分割的概念和黄金比值进行计算即可得到答案.【解析】【解答】解:根据黄金分割的概念得,分成的两段线段中较长的线段是×10=(5-5)cm;
则分成的两段线段中较短的线段为:10-(5-5)=(15-5)cm.
故答案为:(15-5)cm.三、判断题(共6题,共12分)13、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可;
②直接利用二次根式的性质化简求出即可;
③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可;
④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可.【解析】【解答】解:①2=故原式错误;
故答案为:;
②==故原式错误;
故答案为:;
③×==2;故原式错误;
故答案为:2;
④÷==;正确.
故答案为:√.14、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出.【解析】【解答】解:当3x+2≠0时,3x-2=;
∴原式错误.
故答案为:×.15、×【分析】【解析】试题分析:根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形,准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称,故本题错误。考点:本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析:根据两平行线之间的距离的定义:两直线平行,则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离,即可判断。平移方向不一定与直线垂直,故本题错误。考点:本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析:根据平方根的定义即可判断.-52=-25,没有平方根,故本题错误.考点:本题考查的是平方根【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析:根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点:本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错四、证明题(共4题,共12分)19、略
【分析】【分析】(1)因为ABCD为正方形;所以CB=CD,∠B=∠CDA=90°,又因为DF=BE,则△BCE≌△DCF,即可求证CE=CF;
(2)因为∠BCD=90°;∠GCE=45°,则有∠BCE+∠GCD=45°,又因为△BCE≌△DCF,所以∠ECG=∠FCG,CE=CF,CG=CG,则△ECG≌△FCG,故GE=BE+GD成立;
(3)①过点C作CG⊥AD交AD的延长线于点G;利用勾股定理求得DE的长;
②由题中条件,建立图形,根据已知条件,运用勾股定理,求出AD的长,再求得△ABC的面积.【解析】【解答】(1)证明:在正方形ABCD中CB=CD;∠B=∠CDA=90°;
∴∠CDF=∠B=90°.
在△BCE和△DCF中;
;
∴△BCE≌△DCF(SAS).
∴CE=CF.
(2)解:GE=BE+GD成立.理由如下:
∵∠BCD=90°;∠GCE=45°;
∴∠BCE+∠GCD=45°.
∵△BCE≌△DCF(已证);
∴∠BCE=∠DCF.
∴∠GCF=∠GCD+∠DCF=∠GCD+∠BCE=45°.
∴∠ECG=∠FCG=45°.
在△ECG和△FCG中;
;
∴△ECG≌△FCG(SAS).
∴GE=FG.
∵FG=GD+DF;
∴GE=BE+GD.
(3)解:①如图2;过点C作CG⊥AD交AD的延长线于点G;
由(2)和题设知:DE=DG+BE;
设DG=x;则AD=12-x,DE=x+6;
在Rt△ADE中;由勾股定理,得:
AD2+AE2=DE2
∴62+(12-x)2=(x+6)2
解得x=4.
∴DE=6+4=10;
②将△ABD沿着AB边折叠;使D与E重合,△ACD沿着AC边折叠,使D与G重合;
可得∠BAD=∠EAB;∠DAC=∠GAC;
∴∠EAG=∠E=∠G=90°;
AE=AG=AD;
BD=EB=2;
DC=CG=3;
∴四边形AEFG为正方形;
设正方形的边长为x;
可得BF=x-2;CF=x-3;
在Rt△BCF中;
根据勾股定理得:
BF2+CF2=BC2;
即(x-2)2+(x-3)2=(2+3)2;
解得:x=6或x=-1(舍去);
∴AD=6;
则S△ABC=BC•AD=15.
20、略
【分析】【分析】根据已知证明△BAE≌△CAD(SAS),所以∠ACD=∠ABC=45°,得到∠ACB+∠ACD=90°,即DC⊥BE.【解析】【解答】解:∵∠BAC=90°;AB=AC;
∴△ABC为等腰直角三角形;∠ABC=∠ACB=45°;
∵∠BAC=∠DAE=90°;
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE;即∠BAE=∠CAD;
在△BAE和△CAD中。
∴△BAE≌△CAD(SAS)
∴∠ACD=∠ABC=45°;
∴∠ACB+∠ACD=90°.
即DC⊥BE.21、略
【分析】【分析】首先根据等角的补角相等可得到∠ABC=∠ABD,再有条件∠CAE=∠DAE,AB=AB可利用ASA证明△ABC≌△ABD,再根据全等三角形对应边相等可得结论.【解析】【解答】证明:∵∠ABC+∠CBE=180°;∠ABD+∠DBE=180°,∠CBE=∠DBE;
∴∠ABC=∠ABD;
在△ABC和△ABD中;
∴△ABC≌△ABD(ASA);
∴AC=AD.22、略
【分析】【分析】在AC上截取AE=AB,连接DE,证明△ABD≌△
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