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10.2阿基米德原理同步易错题集【高频考点精讲】一、探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系1、阿基米德原理内容:浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。2、公式:。3、阿基米德原理同样适用于气体,此时。4、“浸在液体中”的含义(1)如图甲、乙所示,物体浸没在液体中,此时。如图丙所示,物体只有部分进入液体中,此时。5、浮力大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关,与物体的质量、体积、重力、形状、浸没深度等无关。二、浮力的计算1、称重法:(弹簧测力计两次的示数差)2、压力差法:3、阿基米德原理:(1);(2)。【热点题型精练】一、选择题1.在探究“物体浮力的大小跟它排开液体的重力的关系”实验时,具体设计的实验操作步骤如图甲、乙、丙和丁所示。为方便操作和减小测量误差,最合理操作步骤应该是()A.甲、乙、丙、丁 B.乙、甲、丙、丁 C.乙、甲、丁、丙 D.丁、甲、乙、丙解:为方便操作和减小测量误差,合理的实验顺序是:丁、测出空桶所受的重力,再把空桶置于溢水杯口的正下方;甲、用弹簧测力计测出物体所受的重力;乙、用弹簧测力计吊着物体浸没在装满水的溢水杯中,读出此时弹簧测力计的示数;丙、测出桶和排开水所受的总重力。答案:D。2.关于阿基米德原理的理解,下面说法正确的是()A.浸入液体中的物体,受到的浮力大小与物体的体积有关 B.浸没在液体中的物体,在液体中的深度越大,受到的浮力越大 C.阿基米德原理同样适用于气体 D.浸没在液体中的物体,受到的浮力与物体的形状有关解:ABD.由阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排可知,浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力,浮力大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关,与物体的体积、浸没的深度、物体的形状无关,故ABD错误;C.阿基米德原理既适合液体又适合气体,故C正确。答案:C。3.体积相同的铅球、铜块和木块浸在液体中的情况如图所示,比较它们受到的浮力大小,正确的是()A.铅球受到的浮力最大 B.木块受到的浮力最大 C.铜块受到的浮力最大 D.它们受到的浮力一样大解:由图可知,铅球、铜块和木块均浸没在同种液体中,因物体浸没时排开液体的体积相等,所以,体积相同的铅球、铜块和木块排开液体的体积相等,由F浮=G排=ρ液gV排可知,它们受到的浮力一样大。答案:D。4.如图所示,当乒乓球从水里上浮到水面上,乒乓球在A位置时受到的浮力为FA,水对杯底的压强为pA,在B位置时受到的浮力为FB,水对杯底的压强为pB,则它们的大小关系是()A.FA=FBpA=pB B.FA<FBpA<pB C.FA>FBpA>pB D.FA>FBpA=pB解:由图知,乒乓球在A位置时是浸没,此时V排A=V球;在B位置时是漂浮,此时V排B<V球,所以V排A>V排B,由F浮=ρ液gV排可知乒乓球受到的浮力FA>FB;由于从水里上浮直至漂浮在水面上,排开水的体积减小,水面下降,则hA>hB,根据p=ρgh可知水对杯底的压强pA>pB。答案:C。5.实心的铝块和铜块质量相同,铜块浸没在煤油中,铝块浸没在水中,排开的体积和受到浮力较大的是(已知ρ铜>ρ铝、ρ水>ρ煤油)()A.铜块排开的体积大,铜块受到的浮力大 B.铜块排开的体积大,铝块受到的浮力大 C.铝块排开的体积大,铜块受到的浮力大 D.铝块排开的体积大,铝块受到的浮力大解:因为,V=,由于铝块和铜块质量相同,且ρ铜>ρ铝,所以,V铜<V铝,因为物体在水中浸没时,V排=V,所以,V铜排<V铝排;液体对物体的浮力:F浮=ρ液gV排,因为,ρ煤油<ρ水,V铜排<V铝排,所以,F铜浮<F铝浮,故:D正确,ABC错误。答案:D。6.某同学利用称重法探究浮力大小与哪些因素有关,选用一柱状铜块和多种密度小于铜的液体,实验装置如图。记录实验过程中弹簧测力计示数F、浮力大小F浮、排开液体的体积V排、液体的密度ρ液四个物理量,根据铜块浸在同种液体中的相关数据作出A、B两图像,根据铜块浸没在不同液体中的相关数据作出C、D两图像,其中正确的是()A.B.C.D.解:AB、当铜块排开液体的体积增大时,由F浮=ρ液gV排可知,铜块受到的浮力增大,由F浮=G﹣F可知,弹簧测力计的示数减小,当铜块全部浸没时,排开液体的体积等于铜块的体积,排开液体的体积最大,由F浮=ρ液gV排可知,此时物体受到的浮力最大,因为液体的密度小于铜块的密度,所以此时铜块受到的浮力小于铜块的重力,由F浮=G﹣F可知,此时弹簧测力计的示数大于0,故A错误,B正确;CD、由题意可知,铜块浸没在液体中,因此铜块排开液体的体积一定,根据F浮=ρ液gV排可知,V排一定时,F浮与ρ液成正比,由此可知图像为过原点的一条斜线,故CD错误。答案:B。7.如图所示,在容器中放一个上、下底面积均为10cm2、高为5cm,体积为80cm3的均匀对称石鼓,其下底表面与容器底部完全紧密接触,石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平,则石鼓受到的浮力是()(取g=10N/kg)A.0 B.0.3N C.0.5N D.0.8N解:石鼓排开水的体积:v排=80cm3﹣10cm2×5cm=30cm3=30×10﹣6m3,石鼓受到水的浮力:F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10﹣6m3=0.3N。答案:B。8.如图所示,水平桌面上有一底面积为30cm2的圆柱形薄壁容器,容器中竖直放置一个底面积为10cm2圆柱形物块。向容器中缓慢加水600g后,物块对容器底部压力恰好零。若g取10N/kg,ρ水为1.0g/cm3,则加水完成后,物块所受到的浮力大小为()A.1N B.2N C.3N D.4N解:根据ρ=可得加入水的体积为:V水===600cm3,向容器中缓慢加水600g后,物块对容器底部压力恰好零,说明此时物块恰好处于漂浮状态,但还没有离开容器底部,加入的水分布在物块的周围,则此时水的深度为:h===30cm;物块排开水的体积为:V排=S物块h=10cm2×30cm=300cm3=3×10﹣4m3,物块所受到的浮力大小为:F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3=3N,故C正确。答案:C。9.在弹簧测力计下挂一长方体物块,将物块从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降,然后将其逐渐浸入水中(如图甲),图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像,水的密度为1.0×103kg/m3,g取10N/kg,忽略液面的变化,则下列说法中正确的是()A.物体受到的最大浮力是5N B.物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N C.物体的体积是4.0×10﹣4m3 D.物体刚浸没时下表面受到水的压强是8×103Pa解:A.由图像可知,当h<4cm时,弹簧测力计示数为9N不变,此时物体在空气中,由二力平衡条件可知,物体重力G=F=9N,当h>8cm时,弹簧测力计示数为5N不变,此时物体浸没在水中受到的浮力最大,则物体受到的最大浮力F浮=G﹣F′=9N﹣5N=4N,故A错误;B.物体刚浸没时上表面受到水的压力为零,由浮力产生的原因F浮=F向上﹣F向下可得,下表面受到水的压力F向上=F浮+F向下=F浮=4N,故B错误;C.因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等,所以由F浮=ρ液gV排可得,物体的体积V=V排===4×10﹣4m3,故C正确;D.由图乙可知,物体从h=4cm时下表面与水面接触,到h=8cm时刚好浸没,忽略水面的变化,则物体的高度H=4cm=0.04m,物体刚浸没时下表面受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa,故D错误。答案:C。10.如图所示,当吊在弹簧测力计下的物体浸在水中的体积为物体体积的时,弹簧测力计的示数为5.0N;当物体浸在水中的体积为物体体积的时,弹簧测力计的示数为3.5N.从弹簧测力计上取下物体将其缓慢的放入水中(容器足够大,水足够多),则物体静止时受到的浮力为()A.9.0N B.8.5N C.8.0N D.7.5N解:(1)由“当吊在弹簧测力计下的物体浸在水中的体积为物体体积的时,弹簧测力计的示数为5.0N;”可得:F浮1=G﹣F拉1,即ρ水gV=G﹣5.0N…①;由“当吊在弹簧测力计下的物体浸在水中的体积为物体体积的时,弹簧测力计的示数为3.5N;”可得:ρ水gV=G﹣3.5N…②由①﹣②,解得V=。(2)当从弹簧测力计上取下物体将其缓慢的放入水中,假设其全部浸没,那么它受到的浮力:F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×g×V=1.0×103kg/m3×g×=9N,将V=代入ρ水gV=G﹣5.0N…①;解得G=8N,∵F浮>G,∴取下物体将其缓慢的放入水中,物体漂浮,∴物体静止时受到的浮力为8.0N。答案:C。11.将一圆柱形木块用细线栓在容器底部,容器中开始没有水,往容器中逐渐加水至如图甲所示位置,在这一过程中,木块受到的浮力随容器中水的深度的变化如图所示,则由图象乙得出的以下信息正确的只有()①木块的重力为10N②木块的体积为1×10﹣3m3③细线对容器底部的最大拉力为6N④木块的密度为0.6×103kg/m3A.①③ B.②④ C.①②③ D.②③④解:①由图象可知,当容器中水的高度为6cm~12cm时,木块处于漂浮状态,受到的浮力和重力相等,因此木块的重力为6N,故①错误;②由图象可知,木块全部浸没时,受到的浮力为10N,由F浮=ρ水gV排可知,木块的体积V=V排===1×10﹣3m3,故②正确;③木块全部浸没时,细线的拉力最大,对容器底部的拉力最大,此时木块受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力,由力的平衡条件可得,F浮=G+F,细线对容器底部的最大拉力F=F浮﹣G=10N﹣6N=4N,故③错误;④木块的密度:ρ====0.6×103kg/m3,故④正确。综上可知,②④正确。答案:B。12.如图所示,两只完全相同的容器分别装等质量的水放在台秤上,用细线悬挂着质量相同的实心铅球和铝球,逐渐将它们全部浸没在水中(球未接触到容器底,水未溢出),此时台秤甲、乙示数分别为N1和N2,绳的拉力分别为T1和T2,已知ρ铅>ρ铝,则下列关系正确的是()A.N1=N2 T1>T2 B.N1>N2 T1>T2 C.N1<N2 T1>T2 D.N1>N2 T1<T2解:(1)由题知,两只完全相同的容器分别装等质量的水,则水的质量G1水=G2水;已知ρ铅>ρ铝,根据ρ=得V=,所以质量相同的实心铅球和铝球的体积关系是:V铅<V铝:当实心铅球和铝球全部没入水中时V排=V物,则:V铅排<V铝排,根据F浮=ρ液gV排可知:F铅浮<F铝浮;根据物体间力的作用是相互的可知,实心球对水的压力F向下=F浮,由于台秤的示数N=G容器+G水+F向下,则两台秤的示数分别为:N1=G容器+G1水+F1向下=G容器+G水+F铅浮;N2=G容器+G2水+F2向下=G容器+G水+F铝浮;所以,N1<N2,故ABD错误。(2)由于实心铅球和铝球质量相同,则根据G=mg可知:G铅=G铝;对于悬吊在水中的球来说,它受到自身的重力G、水对它的浮力F浮和悬线对它的拉力T三个力的作用而处于平衡,则绳的拉力为T=G﹣F浮;则T1=G铅﹣F铅浮,T2=G铝﹣F铝浮;所以,T1>T2;故C正确。答案:C。二、填空题13.2022年6月17日,我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰下水,命名为“福建舰”。该舰满载时排水量为8×104t,其满载航行时,所受浮力的大小为8×108N(g=10N/kg),方向为竖直向上。解:由阿基米德原理可得,“福建舰”满载航行时,所受浮力的大小为:F浮=G排=m排g=8×104×103kg×10N/kg=8×108N;方向为竖直向上。答案:8×108;竖直向上。14.小新同学将调好的电子秤放在水平桌面上,然后将溢水杯放到电子秤上,按实验操作规范将溢水杯中装满水,再用细线系住一个体积为20cm3铝块,将其缓慢浸没在溢水杯中如图所示的位置并保持静止,同时用小烧杯将溢出的水收集起来。图示的情况与铝块未浸入水中时相比,溢水杯底受到水的压强不变,电子秤示数不变(均选填“变大”、“变小”或“不变”)。小烧杯所收集到的水的重力为0.2N(ρ水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)。解:(1)铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比,溢水杯中水的深度不变,根据公式p=ρ水gh可知,水对溢水杯底的压强不变;(2)由于溢水杯中装满水,铝块浸没在水中静止时,根据阿基米德原理可知铝块受到的浮力等于排开的水重,铝块对水的压力大小与浮力相等,所以溢水杯对电子秤的压力不变,即电子秤示数不变;(3)将铝块浸没在水中,排开水的体积等于铝块的体积,所以将溢出的水倒入量筒中,读出量筒中水的体积就是铝块的体积,为20cm3,小烧杯所收集到的水的重力G排=m排g=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣6m3=0.2N。答案:不变;不变;0.2。15.一艘轮船的排水量是50000吨,当它满载在长江内河航行时,排开水的体积是5×104m3,一艘潜水艇从长江内河潜行到海洋时,潜水艇受到的浮力变大(选填“变大”、“不变”或“变小”)(ρ水=1.0×103kg/m3,ρ海水=1.03×103kg/m3)解:m排=50000t=5×107kg,由ρ=可得,它在长江航行时排开水的体积是V===5×104m3,潜水艇从长江内河潜行进入海洋,潜水艇浸没,排开水的体积不变,海水密度增大,根据公式F浮=ρgV排可知,潜水艇受到的浮力变大。答案:5×104;变大。16.用弹簧测力计悬挂一实心物块,物块下表面与水面刚好接触,如图甲所示。从此处匀速下放物块,直至物块刚好与水底接触,物块下放过程中,弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙所示。物块浸没在水中受到的浮力为8N,物块的密度为2.25×103kg/m3,物块下表面受到水的最大压强为1×103Pa。解:(1)由图可知,物体未浸入水中时测力计示数为18N,故物体的重力为G=18N,由图像可知,当物块全浸入水中时,弹簧测力计的示数F=10N,物块浸没时受到的浮力为:F浮=G﹣F=18N﹣10N=8N;(2)由G=mg可得,物块质量:m===1.8kg,由F浮=ρ液gV排可得,物块排开水的体积:V排===8×10﹣4m3,由于物块浸没,所以物块的体积V=V排=8×10﹣4m3,物块的密度:ρ===2.25×103kg/m3;(3)由图知,物块刚浸没时下表面所处的最大深度h=10cm=0.1m,则物块下表面受到的最大压强:p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa。答案:8;2.25×103;1×103。17.如图所示,水平地面上有底面积为450cm2、不计质量的薄壁盛水柱形容器,内有质量为600g、体积为1.5×10﹣3m3、质量分布均匀且不吸水的物体A,通过一根长18cm的细线与容器底部相连,水面距容器底45cm,则物体A所受的浮力大小为15N;若剪断绳子,待物体A静止后水对容器底的压强变化了200Pa。(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)解:(1)由图示可知,物体A浸没在水中,排开水的体积:V排=V=1.5×10﹣3m3,此时物体A所受水的浮力:F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣3m3=15N;(2)物体A的重力:G=mg=0.6kg×10N/kg=6N,因为G<F浮,所以剪断绳子时,物体A将上浮,待其静止后处于漂浮状态,A漂浮时所受浮力:F'浮=G=6N,漂浮时,物体A排开水的体积:V'排===0.6×10﹣3m3,剪断绳子后,水面下降的高度:Δh====0.02m,水对容器底的压强变化:Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa。答案:15;200。18.一枚重为G的鸡蛋恰好悬浮在水中,如图甲所示。如果向水中均匀缓慢的加盐或酒精,鸡蛋所受浮力就会发生相应的变化,根据图乙中鸡蛋所受浮力F随时间t变化的图象可以判断,向水中加入的是盐,理由是加盐后液体密度变大,鸡蛋在未露出液面之前浮力变大,露出液面后最终漂浮,浮力不变。
解:由图乙可知,鸡蛋受到的浮力先增大后减小再不变;鸡蛋悬浮在水中,根据悬浮条件可知,鸡蛋受到的浮力等于自身的重力,如果向水中均匀缓慢加酒精,水密度减小,根据F浮=ρ液gV排可知,鸡蛋受到的浮力减小,不符合鸡蛋所受浮力F随时间t变化的图象;如果向水中均匀加盐,盐水的密度增大,利用F浮=ρ液gV排可知,鸡蛋受到的浮力增大,浮力大于重力,鸡蛋上浮,鸡蛋露出液面之前,浮力一直增大,当鸡蛋露出液面后,鸡蛋排开液体的体积减小,浮力开始减小,当鸡蛋漂浮时,鸡蛋受到的浮力等于鸡蛋自身的重力,继续加盐,鸡蛋始终漂浮,浮力等于重力,重力大小不变,所以鸡蛋受到的浮力大小不变,符合鸡蛋所受浮力F随时间t变化的图象。答案:盐;加盐后液体密度变大,鸡蛋在未露出液面之前浮力变大,露出液面后最终漂浮,浮力不变。三、实验探究题19.小明学习了阿基米德原理后,和物理兴趣小组的同学们利用图中的弹簧测力计、体积约为10cm3的金属块、细线、大烧杯、小桶、小垫块和水等器材,设计实验验证阿基米德原理。(1)小明他们首先向老师汇报了自己的实验思路:①用弹簧测力计分别测出空桶和金属块的重力为G1和G2。②把大烧杯用小垫块垫起,使右边的溢水口斜向下,在大烧杯中装满水,过会儿把小桶放在大烧杯的溢水口下方。③用弹簧测力计吊着金属块使其浸没到大烧杯的水中,记下弹簧测力计示数为F1。④待大烧杯中的水不再溢出时,用弹簧测力计测出溢出的水和小桶的总重力为F2;若满足G2﹣F1=F2﹣G1(用所测物理量符号表示)等式成立可以验证阿基米德原理。(2)老师肯定了他们的实验思路,但提醒他们利用现有实验器材将无法完成实验,原因是:该弹簧测力计的分度值是0.2N,而该实心金属块完全浸没到大烧杯的水中时的浮力约为0.1N(g取10N/kg),故无法完成实验。(3)小明他们更换相关器材,顺利完成了实验,实验后小组成员又进行了交流,要验证阿基米德原理,金属块不一定(选填“一定”或“不一定”)要浸没在水中。解:(1)实验步骤:①用弹簧测力计分别测出空桶和金属块的重力为G1和G2;②把大烧杯用小垫块垫起,使右边的溢水口斜向下,在大烧杯中装满水,过会儿把小桶放在大烧杯的溢水口下方;③用弹簧测力计吊着金属块使其浸没到大烧杯的水中,记下弹簧测力计示数为F1,④待大烧杯中的水不再溢出时,用弹簧测力计测出溢出的水和小桶的总重力为F2,根据称重法可知F浮=G2﹣F1,排出水的重力G排=F2﹣G1,根据阿基米德原理可知:F浮=G排,若满足G2﹣F1=F2﹣G1等式成立就可以验证阿基米德原理;(2)金属块的体积为10cm3,故浸没时排开水的体积为10cm3,则F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×10×10﹣6m3=0.1N,从图中可知弹簧测力计的分度值为0.2N,故无法精确得出物体所受浮力;(3)阿基米德原理适用于所有情况下浮力的计算,要验证阿基米德原理,金属块不一定要浸没在水中。答案:(1)金属块;装满;G2﹣F1=F2﹣G1;(2)0.2;0.1;(3)不一定。20.某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材,按照图所示的步骤,探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。(1)先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力,其中石块的重力大小为3.8N。(2)把石块浸没在盛满水的溢水杯中,石块受到的浮力大小为1.4N.石块排开的水所受的重力可由AD(填字母代号)两个步骤测出。(3)由以上步骤可初步得出结论:浸在水中的物体所受浮力的大小等于排开液体的重力。(4)为了得到更普遍的结论,下列继续进行的操作中不合理的是A。A.用原来的方案和器材多次测量取平均值B.用原来的方案将水换成酒精进行实验C.用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验(5)另一实验小组在步骤C的操作中,只将石块的一部分浸在水中,其他步骤操作正确,则能(选填“能”或“不能”)得到与(3)相同的结论。解:(1)由图B可知,弹簧测力计的示数为3.8N,即物体对弹簧测力计的拉力为3.8N,因为物体间力的作用是相互的,弹簧测力计对物体的拉力也为3.8N;因为物体处于平衡状态,受拉力和重力是一对平衡力,大小相等,故物体的重力是3.8N;(2)由称重法:知:F浮=G﹣F示=3.8N﹣2.4N=1.4N;液体与桶的总重力与桶的重力之差是物体排开液体的重力,由图中AD两个步骤测出;(3)根据(2)知F浮=1.4N;排开液体的重力:G排=F桶和水﹣F桶=2.6N﹣1.2N=1.4N,故可以得出浸在水中的物体所受浮力的大小等于排开液体的重力,即F浮=G排;(4)本实验是“探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系”属于探究型实验,多次测量找普遍规律。A.测量型实验多次测量取平均值减小误差,此实验为探究型,不能求平均值,故A不合理;B.用原来的方案将水换成酒精进行多次实验,找出普遍规律,故B合理;C.用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验,找出普遍规律,故C合理;故选A;(5)只将石块的一部分浸入水中,排开水的体积减小,排开水的重力减小,浮力减小,仍能得出;F浮=G排。答案:(1)3.8;(2)1.4;AD;(3)排开液体的重力;(4)A;(5)能。四、计算题21.如图甲所示,是一圆柱形容器,放在水平桌面上,内装有25cm深的液体,该液体对容器底部产生的压强为2000Pa。求:(1)液体的密度;(2)若将边长为10cm的正方体木块放入圆柱形容器中,如图乙所示,木块静止时,有一半的体积露出液面,此时木块受到的浮力大小;(3)要使木块浸没至少需要施加多大向下的压力。解:(1)已知液体的深度为:h=25cm=0.25m,根据p=ρgh可知,液体的密度为:ρ液==0.8×103kg/m3;(2)木块的体积为:V木=(0.1m)3=0.001m3,木块浸在液体中排开液体的体积为:V排=V木=×0.001m3=0.5×10﹣3m3,此时木块受到的浮力为:F浮=ρ液gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.5×1
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