2.4-全等三角形的判定（3）-2023年升初二人教版暑假衔接教材

❊2.4全等三角形的判定（3）考点先知考点先知知识考点全等三角形的判定1.依据选择问题2.添条件问题题型精析题型精析知识点全等三角形的判定方法知识点全等三角形的判定方法全等三角形的判定原理内容“SSS”两个三角形的三条边对应相等，则两个三角形全等.“SAS”两个三角形的两个边与其夹角对应相等，则两个三角形全等.“ASA”和“AAS”两个三角形的两个角与任意一边对应相等，则两个三角形全等.“HL”直角三角形的斜边与任意直角边对应相等，则两个直角三角形全等.题型一依据选择问题题型一依据选择问题例1用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要证明和，则这两个三角形全等的依据是（）例1A．B．C．D．例2工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图：是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相间的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线，由此作法便可得其依据是（）例2A．B．C．D．变1教科书中用直尺和圆规作一个角等于已知角的依据是（）变1A．SSSB．SASC．AASD．ASA变2如图所示，尺规作图作∠AOB的平分线，方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得到△OCP≌△ODP的根据是_________．变2例3为了测出池塘两端A，B的距离，小红在地面上选择了点O，D，C，使，，且点A，O，C和点B，O，D分别都在一条直线上，小红认为只要量出D，C的距离，就能知道，小红是根据来判断的，那么判定这两个三角形全等用到的基本事实或定理是（）例3A．B．C．D．例4如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（例4A．SSSB．SASC．AASD．ASA例5为了测量湖的宽度，小明同学先从点走到点处，再继续向前走相同的距离到达点（即），然后从点沿与平行的方向，走到与点，共线的点处，测量，间的距离就是湖的宽度．下列可以判断的是（）例5A．B．C．D．变3如图，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个点C，连接并延长到D，使，连接并延长到E，使，连接DE，那么量出DE的长就等于的长，可根据_________方法判定．变3变4如图，要测量池塘两岸相对的两点，之间的距离，可以在池塘外取的垂线上两点，，使，再画出的垂线，使点与在同一条直线上，可得，这时测得的长就是的长．判定最直接的依据是（）变4A．B．C．D．变5如图，用纸板挡住部分三角形后，能用尺规画出与此三角形全等的三角形，其全等的依据是（）变5A．B．C．D．例6如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去（例6A．B．C．D．和变6小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第（）块去.变6A．1B．2C．3D．4题型二添条件问题题型二添条件问题例1如图，已知，，请你再添加一个条件：_________，使．例1变1如图，在和中，，若要证明，还需要添加一个条件：_________（写出一种即可）变1例2如图，在和中，点E、F在上，，，添加下列条件仍无法证明的是（）例2A．B．AB=DCC．D．例3如图，已知，，要使，则不符合条件的是（）例3A．B．C．D．变2如图，已知，添加下列的一个条件后，仍无法判定的是（）变2A．B．C．D．变3如图，在和中，已知，，还需添加一个条件才能使，不能添加的一组条件是（）变3A．B．C．D．课后强化课后强化1.要测量河两岸相对的两点A，B间的距离，先在的垂线BF上取两点C，D，使，再定出的垂线，使A，C，E在一条直线上，如图，可以证明，得到，因此测得的长就是的长．判定的理由是（）A．ASAB．SASC．SSSD．HL2.如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（）A．B．C．D．3.数学课上老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任务，小聪想到老师讲过“利用全等三角形对应边相等，可以把不能直接测量的物体‘移’到可以直接测量的位置测量”于是他设计了如下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒，的中点O固定，只要测得C，D之间的距离，就可知道内径的长度．此方案中，判定的依据是_______．4.用三角尺可以画角平分线：如图所示，在已知的两边上分别取点，，使，再过点画的垂线，过点画的垂线，两垂线交于点，画射线．可以得到，所以．那么射线就是的平分线．的依据是（）A．SASB．ASAC．HLD．SSS5.小红不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带第______块．6.如图，，，添加一个条件_________，使得．7