2022年冀教版七年级上册数学第一次月考试卷

七年级上册数学第一次月考试卷一、单选题（1-10每题3分，11-16每题2分，共计42分）1．（3分）是﹣2的（）A．相反数 B．绝对值 C．倒数 D．以上都不对2．（3分）数轴上到点﹣2的距离为4的点有（）A．2 B．﹣6或2 C．0 D．﹣63．（3分）计算﹣1﹣1﹣1的结果是（）A．﹣3 B．3 C．1 D．﹣14．（3分）已知|a+2|+|b﹣3|＝0，则a﹣b的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．55．（3分）下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数，带负号的数是负数 B．一个数的相反数，不是正数，就是负数 C．倒数等于本身的数有2个 D．零除以任何数等于零6．（3分）邢台市某天的最高气温是17℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的温差是（）A．19℃ B．﹣19℃ C．15℃ D．﹣15℃7．（3分）若a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣bc的值为（）A．﹣1 B．1 C．0 D．28．（3分）计算3.14﹣（﹣π）的结果为（）A．6.28 B．2π C．3.14﹣π D．3.14+π9．（3分）某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃ B．﹣22℃ C．﹣18℃ D．﹣19℃10．（3分）实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，﹣1的大小关系是（）A．﹣a＜a＜﹣1 B．﹣a＜﹣1＜a C．a＜﹣1＜﹣a D．a＜﹣a＜﹣111．（2分）把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣512．（2分）若a＜0，则|a|＝（）A．a B．﹣a C．﹣|a| D．013．（2分）日历中竖列上相邻三个数的和一定是（）A．3的倍数 B．4的倍数 C．7的倍数 D．不一定14．（2分）如果a＜0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a﹣b的值一定是（）A．正数 B．负数 C．0 D．不确定15．（2分）在，1.2，﹣π，0，﹣（﹣2）中，负数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个16．（2分）小虎在学习有理数的运算时，做了如下5道题：①（﹣2）+2＝0；②﹣5﹣3＝﹣8；③（﹣3）×（﹣4）＝﹣7；④+＝1；⑤．你认为他做对了（）道题．A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题（17-18每题3分，19题每小题3分，共计10分）17．（3分）比较大小：﹣﹣．（填“＞”，“＜”号）18．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则3a+3b﹣mcd＝．19．（4分）（1）定义“*”是一种运算符号，规定a*b＝2a﹣b+2015，则1*（﹣2）＝．（2）宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要元．三、解答题（共计68分）20．（16分）计算：（1）﹣12+5+（﹣16）﹣（﹣17）（2）×（﹣）×÷．（3）（+﹣）×24．（4）9×35（用简便方法进行计算）21．（8分）把下列各数填入它所属的集合内：3，﹣200%，，|﹣2|，0，﹣5.32，2.．（1）整数集合{…}；（2）分数集合{…}．（3）非负数集合{…}．22．（8分）在数轴标出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来．﹣3，3.5，0，﹣1.5，﹣1．23．（8分）若|a|＝3，|b|＝6，且a，b异号，求a+b的值．24．（8分）某商店现有8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，记录如下：+4，﹣3，+5，﹣2，+1，﹣3，+4，﹣6．问：8袋大米共重多少？25．（10分）快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为（长度单位：千米）：+3，﹣4，+2．+3．﹣1，﹣1，﹣3（1）这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？（2）如果王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.2升）？26．（10分）如图，在数轴上有A，B，C三个点，请回答：（1）如果将A点向右移动4个单位长度，表示什么数？（2）如果将点C向左移动3个单位长度，三个点中哪个点表示的数最大？是多少？（3）如果点A、点B同时向右运动，点A的速度是2个单位/秒，点B的速度是1个单位/秒，问经过多长时间两点重合？

参考答案与试题解析一、单选题（1-10每题3分，11-16每题2分，共计42分）1．【分析】根据倒数、相反数、绝对值的定义进行解答即可．【解答】解：是﹣2的倒数的相反数，故选：D．2．【分析】根据数轴的特点，数轴上与表示﹣2的点的距离为4的点有两个：一个在表示﹣2的点的左边，一个在表示﹣2的点的右边，分两种情况讨论即可求出答案．【解答】解：该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4＝﹣6；也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4＝2．综上所述，符合条件的点所表示的数为﹣6或2，故选：B．3．【分析】原式利用减法法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣（1+1+1）＝﹣3，故选：A．4．【分析】首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出a、b的差．【解答】解：∵|a+2|+|b﹣3|＝0，∴a+2＝0，b﹣3＝0，∴a＝﹣2，b＝3；因此a﹣b＝﹣2﹣3＝﹣5．故选：C．5．【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果．【解答】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（﹣2）；带负号的数不一定为负数，例如﹣（﹣2），故错误；B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；C、倒数等于本身的数有2个，是1和﹣1，正确；D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；故选：C．6．【分析】根据题意列出算式，利用减法法则计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：17﹣（﹣2）＝17+2＝19，则当天的温差是19℃，故选：A．7．【分析】根据a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的有理数，可以得到a、b、c的值，从而可以求得a﹣bc的值．【解答】解：∵a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的有理数，∴a＝0，b＝1，c＝0，∴a﹣bc＝0﹣1×0＝0﹣0＝0，故选：C．8．【分析】直接利用去括号法则计算得出答案．【解答】解：3.14﹣（﹣π）＝3.14+π．故选：D．9．【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【解答】解：﹣18﹣2＝﹣20℃，﹣18+2＝﹣16℃，温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合题意；B、﹣22℃＜﹣20℃，故B符合题意；C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合题意；D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合题意；故选：B．10．【分析】由数轴上a的位置可知a＜﹣1＜0，由此即可求解．【解答】解：依题意得a＜﹣1＜0，设a＝﹣2，则﹣a＝2．∵﹣2＜﹣1＜2，∴a＜﹣1＜﹣a．故选：C．11．【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．【解答】解：原式＝（+5）+（﹣3）+（+1）+（﹣5）＝5﹣3+1﹣5．故选：D．12．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数解答即可．【解答】解：因为a＜0，所以|a|＝﹣a，故选：B．13．【分析】设中间的数字为x，表示出前一个与后一个数字，求出之和即可做出判断．【解答】解：设日历中竖列上相邻三个数的中间的数字为x，则其他两个为x﹣7，x+7，则三个数之和为x﹣7+x+x+7＝3x，即三数之和为3的倍数．故选：A．14．【分析】根据：a＜0，b＜0，且|a|＜|b|，可得：﹣a＜﹣b，所以a＞b，据此判断出a﹣b的值一定是什么数即可．【解答】解：∵a＜0，b＜0，且|a|＜|b|，∴﹣a＜﹣b，∴a＞b，∴a﹣b＞0，即a﹣b的值一定是正数．故选：A．15．【分析】根据负数的定义即可得出答案．【解答】解：在﹣1，1.2，﹣π，0，﹣（﹣2）中，负数有﹣1，﹣π，共2个；故选：A．16．【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，逐一判断，判断出小虎做对了多少道题即可．【解答】解：∵（﹣2）+2＝0，∴选项①符合题意；∵﹣5﹣3＝﹣8，∴选项②符合题意；∵（﹣3）×（﹣4）＝12，∴选项③不符合题意；∵+＝﹣，∴选项④不符合题意；∵（﹣）÷（﹣）＝，∴选项⑤不符合题意．∴小虎做对了2道题：①、②．故选：D．二、填空题（17-18每题3分，19题每小题3分，共计10分）17．【分析】先把﹣和﹣化成同分母的分数，再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较，即可得出答案．【解答】解：∵﹣＝﹣，﹣＝﹣，又∵，∴﹣＜﹣；故答案为：＜．18．【分析】根据题意得到a+b＝0，cd＝1，m＝1或﹣1，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝1或﹣1，当m＝1时，原式＝3（a+b）﹣1×1＝0﹣1＝﹣1；当m＝﹣1时，原式＝3（a+b）﹣（﹣1）×1＝0+1＝1．故3a+3b﹣mcd＝﹣1或1．故答案为：﹣1或1．19．【分析】（1）原式利用已知的新定义计算即可得到结果．（2）根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．【解答】解：（1）∵a*b＝2a﹣b+2015，∴1*（﹣2）＝2×1﹣（﹣2）+2015＝2+2+2015＝2019．故答案为：2019；（2）如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为6米，4米，∴地毯的长度为6+4＝10（米），地毯的面积为10×2＝20（平方米），∴买地毯至少需要20×40＝800（元）．故答案为：800．三、解答题（共计68分）20．【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先算小括号里面的减法，再将括号外面的乘法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先变形为（10﹣）×35，再根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）﹣12+5+（﹣16）﹣（﹣17）＝﹣12+5﹣16+17＝﹣28+22＝﹣6；（2）×（﹣）×÷＝×（﹣）××＝﹣（3）（+﹣）×24＝×24+×24﹣×24＝3+16﹣18＝1；（4）9×35＝（10﹣）×35＝10×35﹣×35＝350﹣1＝349．21．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：（1）整数集合{3，﹣200%，|﹣2|，0…}；（2）分数集合{，﹣5.32，2.…}．（3）非负数集合{3，，|﹣2|，0，2.…}．故答案为：3，﹣200%，|﹣2|，0；，﹣5.32，2.；3，，|﹣2|，0，2.．22．【分析】用数轴表示各数，然后写出它们得大小关系．【解答】解：用数轴表示为：故它们的大小关系为﹣3＜﹣1.5＜﹣1＜0＜|＜3.5．23．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组．a＝3，b＝﹣6或a＝﹣3，b＝6，所以a+b＝3﹣6＝﹣3或a+b＝﹣3+6＝3．【解答】解：由题意得：a＝±3，b＝±6，且a，b异号，∴a＝3，b＝﹣6或a＝﹣3，b＝6，所以a+b＝3﹣6＝﹣3或a+b＝﹣3+6＝3．24．【分析】把所有记录相加，再加上标准质量，计算即可得解．【解答】解：4﹣3+5﹣2+1﹣3+4﹣6，＝4+5+1+4﹣3﹣2﹣3﹣6，＝14﹣14，＝0千克，0+50×8＝400千克．答：8袋大米共重400千克．25．【分析】（1）在计算最终位置的时候，既要考虑距离的变化，又要考虑方向的变化，所以包含表示方向的符号一起进行加减运算，即求：+3﹣4+2+3﹣1﹣1﹣3的和．（2）考虑耗油时，只要考虑路程的总变化，不需要考虑方向的变化，所以将上述数值的绝对值相加，并包括回到出发点的距离求总路程，再计算耗油量．【解答】解：（1）由题意得：+3﹣4+2+3﹣1﹣1﹣3＝﹣9+8＝﹣1答：王叔叔送完最后一个快递时，在出发点的南方，距离出发点是1km．（2）设王叔叔总的行驶路程为S，则S＝|+3|+|﹣4|+|+2|+|+3|+|﹣1|+|﹣1|+|﹣3|+|﹣1|＝18∵每行驶1千米耗油0.2升，∴耗油量为18×0.2＝3.6答：王叔叔这天送快递（含返回）共耗油3.6升．26．【分析】（1）根据数轴得到点A表示的数，结合“将A点向右移动4个单位长度”，即可得到答案，（2）根据数轴得到点C表示的数，结合“将点C向左移动3个单位长度”，得到此时点C表示的数，与点A和点B表示的