第二章-货币时间价值与风险价值

1第二章货币时间价值与风险价值2.1货币时间价值概述2.2货币时间价值计量2.3风险与风险价值计量2.4利率企业财务决策的基本依据,财务管理的基本原理2现值和终值概念现值和终值现值(P)——是货币运用起点的价值，相当于存款的本金终值(F)——是货币运用终点的价值，即一定量的货币在未来某个时点上的价值，相当于存款的到期本利和32.1货币时间价值概述2.1.1货币时间价值的涵义2.1.2货币时间价值的本质2.1.3货币时间价值的作用42.1.1货币时间价值的涵义1、西方经济学家对时间价值的解释：投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给予报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比，因此，单位时间的这种报酬对投资的百分率称为时间价值。?52.1.1货币时间价值的涵义2、马克思主义剩余价值原理揭示出：时间价值不是由“时间”创造，也不是由“耐心”创造，而是由工人的劳动创造，即时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。货币只有当作资本投入生产和流通后才能增值。只有把货币作为资金投入生产经营中才能产生时间价值。62.1.1货币时间价值的涵义3、涵义货币时间价值，是指一定量的货币在不同时点上的价值量的差额4、时间价值的表现形式绝对数形式：是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积相对数形式：是指扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率，可以用无通货膨胀条件下的政府债券的利率代替。72.1.1货币时间价值的涵义5、时间价值率与投资报酬率的关系时间价值率是扣除了风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率。82.2货币时间价值计量2.2.1一次性收付款的终值和现值2.2.2年金的终值和现值2.2.3利率的计算92.2.1一次性收付款的终值和现值一次性收付款项的利率计算方法单利计算在单利方式下，本金能带来利息，而利息不再作为本金追加投资复利计算在复利方式下，是指不仅本金要计算利息。利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”10（一）单利的终值和现值１、单利终值的计算

F=P（1+i×n）２、单利现值的计算3、单利利息的计算

I=P×i×n注：单利现值和单利终值互为逆运算如无特殊说明，一般不使用单利形式如无特殊说明，利率一般为年利率，计息期一般以年为单位11（二）复利的终值和现值1、复利的终值其中称为复利终值系数或1元的的复利终值，用（F/P，i，n)

表示，不同期数，不同利率可以查1元复利终值系数表。（F/P，10%，3）=1.331012（二）复利的终值和现值2、复利的现值其中：称为复利现值系数或1元的复利现值，记作（P/F，i，n)

，不同期数，不同利率可以查复利现值系数表

。13（二）复利的终值和现值例：甲企业销售货物1000万元，3年以后如数收到货款，这3年内物价平稳，无风险的社会资金平均收益率为10％。考虑时间价值，甲企业赊销产生的损失是多少。＝1000×（P/F，10％，3)

＝1000×0.751＝751损失＝1000-751＝249(万元)142.2.2年金的终值和现值年金定义在相等的时间间隔内，每期相等金额的系列收付款项，一般用A表示。年金种类

（一）普通年金——期末等额收付款项，又称后付年金（二）先付年金——期初等额收付款项，又称即付年金（三）递延年金（延期年金）——最初若干期无或第一次收付发生在第二期或第二期以后各期的年金。（四）永续年金——无限期的定期等额收付款项15（一）普通年金1、普通年金终值——是指一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。1001001000123

图2-1普通年金图16A(1+i)0A(1+i)1A(1+i)n-3A(1+i)n-2A(1+i)n-1┇AAAAA0123…n-1n图2-2普通年金终值计算原理图解普通年金终值17普通年金终值[(1+i)n-1]/i——年金终值系数,表达式：(F/A，i，n)在实际工作中，将年金终值系数编制成表，以备查用（见课本第353页表3——年金终值系数表）。18普通年金终值上式中方括号内的部分被称为普通年金终值系数，表示普通年金为1元、利率为I,经过n期的年金终值，记为。可通过“年金终值系数表”查找出相应值。19普通年金终值[例]某企业在10年内每年年末在银行借款200万元，借款年复利率为5%，则该公司在10年末应付银行本息为多少？因此该公司10年末应付银行本息2515.6万元。20普通年金终值2．偿债基金——是指为了使年金终值达到既定金额，每年年末应支付的年金数额。偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算，其计算公式为：21偿债基金上式中方括号内的部分是普通年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数，记作。它可以把年金终值折算为每年需要支付的金额。22偿债基金[例2-9]某企业有一笔10年后到期的借款，偿还金额为100万元，为此设立偿债基金。如果年复利率为5%，问从现在起每年年末需存入银行多少元，才能到期用本利和偿清借款？即每年年末需存入银行7.95万元，才能到期用本利和偿清借款。23普通年金3．普通年金现值——普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。24普通年金现值AAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n┇012…n-1n图2-3普通年金现值计算原理图解25普通年金现值整理得:上式中方括号内的部分被称为是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金现值系数，记作（P/A，i，n)。可查阅“年金现值系数表”（见教材第354）得到相应值。26普通年金现值[例]某公司扩大生产，需租赁一套设备，租期4年,每年租金10000元，设银行存款复利率为10%，问该公司现在应当在银行存入多少钱才能保证租金按时支付？=因此，该公司应现在存入银行31699元，才能保证租金的按时支付。27普通年金现值4．年资本回收额——年资本回收额是指为使年金现值达到既定金额，每年年末应收付的年金数额，它是年金现值的逆运算。其计算公式为：上式中的分子式被称为投资回收系数，记作

，可通过计算

的倒数得出。

28㈡先付年金1．先付年金终值的计算先付年金也称即付年金，是指在一定时期内，每期期初等额的系列收付款项。它与普通年金的区别在于付款时间、计息次数不同。由于年金终值系数表和年金现值系数表是按常见的普通年金编制的，在利用这种普通年金系数表计算先付年金的终值和现值时，可在计算普通年金的基础上加以适当调整。

29㈡先付年金012…n-1nAA…AAn期普通年金终值012…n-1nn期先付年金终值AAA…A图2-4先付年金终值计算原理图解30㈡先付年金由上图可知，由于付款时间不同，n期先付年金终值比n期普通年金终值多计算一期利息。因此，在n期普通年金终值的基础乘以(1+i)，就是n期先付年金终值。因此，其终值计算公式为：通过整理可得：31㈡先付年金上式中方括号内的部分称作“先付年金终值系数”，记作。与n期普通年金终值系数相比，它是“期数加1，而系数减1”所得的结果。同样可通过查“年金终值系数表”来获得其数值。不过查表前要把期数先加1，得到（n+1）期的值，然后减去1后就得出1元先付年金终值。32先付年金终值应用例：某人每年年初存入银行100元，银行年复利率为8％，第10年末的本利和应为多少？F＝100×（F/A，i，n）×（1＋8％）＝100×14.487×1.08＝1564.5（元）或F=100×[(F/A,8%,11)-1]=100×(16.645-1)＝1564.5（元）33㈡先付年金现值012…n-1nAA…AAn期普通年金现值012…n-1nn期先付年金现值AAA…A

图2-5先付年金现值计算原理图解34㈡先付年金由图示可知，n期先付年金现值与n期普通年金现值的期数相同，但由于付款时间的不同，n期先付年金现值比n期普通年金现值少折现一期。因此，在n期普通年金现值的基础上乘以(1+i)，便可求出n期先付年金的现值。其计算公式为：35㈡先付年金式中方括号内的内容称作“先付年金现值系数”，记作[(P/A，i,n-1)+1]。它与n期普通年金现值系数(P/A，i，n)相比是“期数减1，而系数加1”，可利用“年金现值系数表”查得其数值，具体的计算方法与先付年金终值系数的方法相同。36先付年金现值应用例：某企业租用房屋，在10年每年年初要支付4000元的租金（假定租用时就先付1年的租金），年利率为10％，这些租金的现值是多少？P＝4000×(P/A,10%,10)×（1+10%）=4000×6.145×1.1＝27038（元）或P＝4000×[(P/A,10%,9)+1]＝4000×(5.759+1)＝27036（元）37㈢递延年金1．递延年金现值的计算AAA

012n012…mm+1m+2…m+n图2-6递延年金现值计算原理图38㈢递延年金第一种方法：假设递延期也有年金收支，先求出(m+n)期的年金现值，再减去递延期m的年金现值。计算公式为：39㈢递延年金第二种方法：先把递延年金视为普通年金，求出其至递延期末的现值，再将此现值换算成第一期期初的现值。计算公式为：40㈢递延年金第三种方法：先把递延年金视为普通年金，求出其终值，再将该终值换算成第一期期初的现值。计算公式为：41递延年金现值应用例：某企业向某单位借入款项，借款利率为20％，按协议规定，前10年不需要还本付息，但从第11年至第20年，每年年末偿还本息1000万元，这笔借款的现值是多少（或为购房问题，是一次付款，还是分期分款）？P=1000×（P/A,20%,10）×（P/F,20%,10）＝1000×4.193×0.163=683.459（万元）或＝1000×[（P/A，20%，20）－（P/A，20%，10）]＝1000×（4.87－4.193）=677（万元）42递延年金2．递延年金终值的计算AAA

012n012…mm+1m+2…m+n图2-7递延年金终值计算原理图43㈣永续年金永续年金——是指无限期支付的年金。由于永续年金没有终止时间，因此没有终值，只能求其年金现值。其现值的计算公式推导出来：

A当n时，的极限值为零，故上式可改写成：44永续年金现值应用例：某人持有优先股其价值为5000元，利息率为15％，若转让此股票，其转让价格至少是多少？452.2.3利率的计算（一）名义利率与实际利率转换名义年利率：当计息期短于一年，通常使用或已知的年利率。实际年利率：根据名义年利率计算出来的计息期利率和每年实际计息期数计算出来的年利息全额除以年初的本金得到的利率。显然当计息期短于一年时，实际年利率高于名义年利率46（一）名义利率与实际利率转换[例]资本金为10000元，投资4年，年利率为8%，每季度复利一次，则4年后所得的利息为多少？每季度复利率=8%÷4=2％复利次数=4×4=164年后的终值为：

(元)4年后的利息为：

(元)很显然，当1年内复利几次时，实际得到的利息比按名义利率计算的利息高。如上例中，假如按名义利率计算利息，结果为：

(元)47（一）名义利率与实际利率转换根据上例，计算实际年利率为：显然，实际年利率〉名义年利率482.2.3利率的计算（二）复利计息方法下的利率的计算（插值法的运用）插值法的运用前提：如果表中有对应的系数，那么对应的利率即为要求的利率。如果没有此时就需要利用插值法计算利率插值法的步骤（1）求出换算系数（2）根据换算系数和有关系数表寻找相邻一大一小的两个系数492.2.3利率的计算插值法在财务管理中运用的非常广泛，除了在本节介绍的利率计算，同理还可以用来计算期数。502.3风险与风险价值计量2.2.1风险的概念与类型2.2.2风险价值2.2.3单项资产风险的衡量512.3.1风险的概念与类型《韦氏大词典》（Webster’sDictionary)中，风险被定义为“一种冒险、危险、暴露在损失和伤害中”。我国的《现代汉语词典》中对风险的解释“风险是可能发生的危险”风险意味着一些不利事件的发生，似乎是一种危险，意味着损失的发生。52㈠风险的特点㈠风险的特点1．风险具有客观性一旦某一特定方案被确定下来，风险总是无法回避和忽视的，但决策主体是否愿意去冒风险以及冒多大风险，是可以选择的。风险与不确定性也是有区别的。不确定性是指人们事先不知道采取某种行动可能形成的各种结果，并不知道它们出现的概率的大小。而风险是事先可以知道某一行动所有可能的后果以及每一种后果出现的概率。在风险分析中，风险与不确定性很难严格区分。53㈠风险的特点2．风险具有时间性3．风险具有双向性——即可能给投资者带来超出预想的损失，也可能带来意外的惊喜。一般说来，决策者对意外损失的关注比对意外收益的关注要大得多。风险与“危险”和“危机”不同

54㈡风险的类别1．从财务管理的角度分类筹资风险投资风险收益分配风险55㈡风险的类别2．从风险产生的原因、影响程度和投资者的能动性来划分市场风险——是指那些对所有的公司产生影响的因素引起的风险，如金融危机、经济衰退、通货膨胀等等。特点是：不能通过组合投资分散，一般称之为不可分散风险或系统风险。公司特有风险——公司特有的风险是指发生于单个或少数公司的特有事件造成的风险。特点：可以通过多元化投资来分散，即发生于一家公司的不利事件可以被其他公司的有利事件所抵销，所以这类风险称为可分散风险或非系统风险。56㈡风险的类别3．从企业本身分类经营风险——是指企业生产经营的不确定性所带来的风险。财务风险——是指由于举债融资而给企业财务成果带来的不确定性，又称筹资风险。572.3.2风险价值（一）风险价值的涵义风险价值——又称风险报酬，是指企业承担风险从事财务活动所获得的超过货币时间价值的额外收益。（二）风险价值的表示方式相对数形式：风险报酬率，它是指投资者冒风险进行投资所要求的超过货币时间价值率的那部分额外报酬率绝对数形式：风险报酬额风险价值一般用风险报酬率表示582.3.2风险价值（三）风险价值与风险程度之间的关系一般投资者所要求的期望报酬率与风险是相对应的，风险越高，投资者所要求的期望报酬率就越高。用公式来体现期望报酬率和风险的关系为：期望投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率即：K=RF+b·Q其中：K——期望投资报酬率

RF——无风险报酬率

b——风险报酬系数

Q——风险程度592.3.2风险价值期望投资报酬率无风险报酬率风险报酬率风险程度602.3.3单项资产风险的衡量(一)概率与概率分布1、随机事件——某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件称为随机事件2、概率（P）——是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。必然发生的事件的概率定为1，必然不发生的事件的概率定为0，一般随机事件的概率是介于0与1之间的一个数。（0≤Pi≤1）3、所有可能结果出现的概率之和必定为1。612.3.3单项资产风险的衡量(二)期望报酬（率）或期望收益（率）随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，叫做随机变量的期望值（或均值)，它反映随机变量取值的平均化或是反映集中趋势的一种量度。在期望值相同的情况下，投资的风险程度同收益的概率分布有着密切的联系。概率分布越集中，实际可能的结果就会越接近预期收益，实际收益率低于预期收益率的可能性就越小，投资的风险程度就越小；反之则投资风险越大计算公式：622.3.3单项资产风险的衡量(三)离散程度的衡量为了定量地衡量风险大小，还需要使用统计学中衡量概率分布离散程度的指标。表示随机变量离散程度的指标很多，包括平均差、方差、标准差和全距。风险衡量中通常使用标准（离）差。标准离差是由各种可能值（随机变量）与期望值之间的差距决定的，差距越大，说明随机变量的可变性越大，就意味着风险越大，反之越小。所以，标准离差的大小，可以用来衡量投资风险的大小。632.3.3单项资产风险的衡量(三)离散程度的衡量财务中标准离差含义：是各种可能的报酬率偏离期望报酬(率)的综合差异，是反映离散程度的一种量度。是一个绝对值。只能用来比较期望报酬(率)相同的各项投资的风险程度。（四）标准离差率1、含义：即标准离差同期望报酬率的比值。是一个相对值。用来对比期望报酬(率)不同的各项投资的风险程度。2、计算公式：642.3.3单项资产风险的衡量（五）风险报酬系数与风险报酬率收益标准离差率要转换成投资收益率，其间还需要借助于一个参数——风险报酬系数或风险变异系数或风险价值系数(b)，即：式中：Rr为风险报酬率；

Q为标准离差率；

b为风险报酬斜率，也称风险报酬系数。652.3.3单项资产风险的衡量（五）风险报酬系数与风险报酬率一般来说，风险报酬斜率（b）由企业主观确定投资报酬率与风险报酬率的关系：期望投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率即：K=RF+Rr=RF+b·Q其中：无风险报酬率RF一般是指无通胀条件下的社会平均资金利润率。662.4利率（了解）2.4.1利率的概念与种类2.4.2决定利率高低的基本因素2.4.3未来利率水平的预测672.4.1利率的概念与种类

利率概念——又称利息率，是衡量资金增值量的基本单位，也是资金的增值同投入资金的价值之比。——资金作为一种特殊商品，在资金市场上的买卖，是以利率作为价格标准的

682.4.1利率的概念与种类

利率的种类（一）按利率之间的变动关系分1．基准利率是指在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。在西方，通常是中央银行的再贴现率。在中国，通常是中国人民银行对专业银行贷款的利率。2．套算利率是指基准利率确定后，各金融机构根据基准利率