整式的复习课件

整式的复习本节课我们将回顾整式的概念、运算和因式分解等知识点，并讲解一些常见例题。什么是整式？定义由常数和字母相乘组成的代数式称为单项式，几个单项式的和称为多项式，单项式和多项式统称为整式。例子-2x,3xy^2,-5a^3b都是单项式，它们都是由常数和字母相乘组成。-x+y,2a^2-3b+4c都是多项式，它们都是由几个单项式相加组成。整式的分类单项式只有一个字母或数字的代数式称为单项式。多项式由两个或多个单项式相加而成的代数式称为多项式。单项式次数单项式中所有字母的指数之和称为单项式的次数。系数单项式中数字因子称为单项式的系数。多项式项多项式中每个单项式称为多项式的项。次数多项式中次数最高的项的次数称为多项式的次数。整式的加法1合并同类项2系数相加3字母和指数不变整式的加法性质交换律a+b=b+a结合律(a+b)+c=a+(b+c)整式加法的计算步骤1识别同类项2合并同类项3写出结果整式的减法1减去一个数等于加上它的相反数2将减法转化为加法3合并同类项整式的减法性质减法性质a-b=a+(-b)减法结合律(a-b)-c=a-(b+c)整式减法的计算步骤1将减法转化为加法2识别同类项3合并同类项4写出结果整式的乘法1单项式乘单项式2系数相乘，字母分别相乘3相同字母的指数相加整式的乘法性质交换律a*b=b*a结合律(a*b)*c=a*(b*c)分配律a*(b+c)=a*b+a*c整式乘法的计算步骤1将多项式转化为单项式乘积形式2分别计算每个单项式乘积3合并同类项4写出结果整式的除法1单项式除以单项式2系数相除，字母分别相除3相同字母的指数相减整式的除法性质除法性质a/b=a*(1/b)除法结合律(a/b)/c=a/(b*c)整式除法的计算步骤1将多项式转化为单项式除积形式2分别计算每个单项式除积3合并同类项4写出结果因式分解的概念因式将一个多项式分解成几个整式的乘积的形式，称为因式分解。因式分解将一个多项式分解成几个整式的乘积的形式的过程称为因式分解。因式分解的意义1简化运算因式分解可以将复杂的表达式化简，便于计算和分析。2解决问题因式分解是解方程、不等式和函数等问题的常用方法。3提高效率掌握因式分解技巧可以提高解题速度和效率。因式分解的分类提公因式法将多项式中公因式提出来，得到几个因式的乘积。平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)完全平方公式a^2+2ab+b^2=(a+b)^2十字相乘法将多项式分解成两个二项式的乘积，通过十字交叉相乘来确定系数。因式分解的常见方法提公因式法将多项式中公因式提出来，得到几个因式的乘积。例如：2x^2+4x=2x(x+2)平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)。例如：x^2-4=(x+2)(x-2)公因式分解1找出公因式2提公因式3写出分解结果差方公式1识别平方差形式2应用差方公式3写出分解结果完全平方公式1识别完全平方形式2应用完全平方公式3写出分解结果等式异式1将多项式移项2将多项式因式分解3解出未知数因式分解的步骤1找公因式2用公式分解3分组分解4十字相乘法因式分解的应用1整式等式求解将等式两边因式分解，再求解未知数的值。2整式不等式求解将不等式两边因式分解，再判断不等式解的范围。3整式方程求解将方程两边因式分解，再求解未知数的值。整式等式求解1将等式两边因式分解2解出未知数的值整式不等式求解1将不等式两边因式分解2判断不等式解的范围整式方程求解1将方程两边因式分解2解出未知数的值真分式的概念真分式分子次数小于分母次数的分式称为真分式。真分式的定义分子次数分子中所有字母的指数之和。分母次数分母中所有字母的指数之和。真分式的化简1将分子和分母因式分解2约去公因式3写出化简结果代数式的化简1合并同类项将相同字母和相同指数的项合并。2去括号根据分配律或其他运算规则去括号。3约分将分子和分母的公因式约去。分子和分母的化简1将分子和分母因式分解2约去公因式3写出化简结果复合分式的化简1将分子和分母化简为最简分式2将分母乘以分子3写出化简结果知识点小结常见例题讲解例题一求解方程：2x^2-3x-2=0例题二化简代数式：(x^2+2x-3)/(x-1)课后习题练习练习题一因式分解：x^2-9练习题二化