人教版六年级数学作业设计《圆的面积》第一课时作业设计

“双减”作业设计：人教版小学（六年级）数学作业设计《圆的面积》第一课时作业设计学段：六年级上册学科：数学课标要求:“经历尝试、探究、分析，探索并掌握圆的面积公式，能用相应公式解决简单的实际问题”在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。单元解析：在这之前学生已经学习过长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，也直观地认识圆。本单元开始正式学习圆的有关知识，也是小学阶段最后一个认识平面图形的单元。之前学过的都是直线图形，而圆是曲线图形。从直线图形到研究曲线图形，对学生而言是一种跨越。学习目标：1、通过观察、操作、分析和讨论，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2、学生会用圆的面积公式解决生活中的实际问题。3、在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的转化思想和“无限逼近”的极限思想。作业目标：1、学生通过画图、推理、验证、对比、分析去解决生活实际问题，引导学生感悟生活问题与数学的联系。2、通过对比，培养学生的观察能力，提升学生的自主思考能力，并能总结出方法。作业设计：1、一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长3米，这只羊可以吃到平方米草地的草。（请画出示意图，再计算）2、小雅的美术书后面有一张光盘，它的银色部分是一个圆环，外圆的半径是7厘米，环宽4厘米，她想把银色部分贴上漂亮的贴画，那么她贴纸部分的面积是平方米。3、如图，等边三角形的边长是6cm,则涂色部分的面积是Cm4、（选做题）用以下两种方法推导圆的面积公式。（1）梯形的（上底＋下底）相当于圆的的一半。梯形的高相当于圆的的2倍。梯形面积=（上底+下底）×高×1=()2××=（2）三角形的底相当于圆周长的，三角形的高相当于圆的的4倍。三角形的面积=底×高×=()4××＝5、（选做题）课外延伸“敕勒川，阴山下，天似穹庐，笼盖四野。天苍苍，野茫茫风吹草低见牛羊”。“穹庐”是毡帐，也就是蒙古包。通过资料查找你了解到蒙古包的那些文化？你知道蒙古包的底面为什么是圆的吗？作业说明：1、理解“羊拴在树中央”，“树桩到羊颈的绳长3米”“可以吃到平方米草地的草”关键信息，用画图理解题意，锻炼学生的动手操作能力。2、理解“圆环”“外圆的半径是7厘米”“环宽4厘米”的意思，可以试着画出图形，标出数学信息，利用求圆环的面积解决生活实际问题，锻炼学生的分析理解能力。3、学会看图，理解“等边三角形”给出的隐含数学信息。理解三个这样的扇形可以拼成什么图形，学生可以动手操作，提升学生的探索能力。4、生活中处处可见圆，设计医古诗词创设情境，既进行了学科融合的整合，还提高了学生的兴趣，学生用数学知识解决生活中的实际问题，充分体现了学习数学的价值。实施过程与策略：作业1：羊羊s==3.14×3=3.14×9=28.26（m2学生展示用图形来分析题目。通过画图、计算、分析和推理出这个生活实际问题就是求圆形的面积，运用公式：。作业2.S=π（R²-r²）=3.14×4=3.14×16=50.24（Cm2）圆环的面积是由两个半径不相等的同心圆相减而成，圆环的面积计算公式：S=π（R²-r²）。这个题考查学生是否理解求圆环面积是用外圆面积减去内圆面积。还可以采用相对简便的算法，这样可以大大减少计算的复杂程度，减少计算出错的可能性。作业3：运用等边三角形的角的特征，明确三个60度正好是180度，也就是半圆，再运用圆的面积公式计算涂色部分的面积，白色部分周长是三条半圆弧的长度，合在一起是直径为6厘米的圆的周长的一半。γ=6÷2=3（㎝）s==3.14×32×=3.14×9×1=14.13（Cm作业4：可以动手利用转化和极限的思想解决问题。（1）圆（2）周长的一半；半径的2倍（3）圆的周长的一半；半径的2倍；πr2作业5：课外延伸网络查找，了解蒙古包为什么是圆形，增长学生的文化知识，了解蒙古文化底蕴。效果分析：作业一的重点是：羊吃草的问题，作业二的终点是：锻炼学生的多种方法解决问题的思维，用画图的方式更直观的呈现学生解题思路，通过分析，计算得出圆环的面积，这样学生就能把生活问题与数学知识联系起来，并把数学知识应用于生活中。作业三的重点是：锻炼学生分析、观察能力，锻炼了学生的观察能力和数学思维能力，应道学生在图形中来理解题意更直观可视化。作业四的重点是：在于学生思维拓展。在学生明白是推导圆的面积公式的基础上，让学生在思考的过程中，唤醒一部分学生的数学思维，最终得到答案，大部分学生能理解并掌握。作业五的重点：跨学科融合的整合，让学生学会用信息技术解决问题查找资料案例反思：今天的作业中，学生能够读懂题意，与计算，有画图，并且提高学生画图操作的能力，在本节课得到充分地应用和大力提升。在思考题目的过程中，学生能把生活问题转化成学过的数学问题去解决，经历分析，验证，总结出解题的的策略。通过延伸问题的提出，能过很好的触发部分学生的疑惑，便会应发学生的探索想法，在讨论、交流的过程中会唤醒更多学生的数学的思维。本次作业设计，让学生感受到数学就是来源于平凡的生活中，生活中处处有数学，会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考现实世界，惠农数学语言表达现实世界会用数学知识去解决现实问题。参考