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文档简介

2023-2024学年七年级数学上期末复习检测数学试卷一、选择题(共10题;共30分)1.下列五个算式,①a4·a3=a12;②a3+a5=a8;③a5÷a5=a;④(a3)3=a6;⑤a5+a5=2a5,其中正确的个数有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】B【解析】【详解】∵①a4•a3=a7;②a3与a5不能合并;③a5÷a5=1;④(a3)3=a9;⑤a5+a5=2a5,∴①②③④错误,⑤正确,故选B.【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方以及同底数幂的乘法的性质,比较简单,注意掌握指数的变化是解此题的关键.2.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是()A.爱 B.的 C.学 D.美【答案】D【解析】【详解】试题分析:“我”与“美”是相对的面,“爱”与“学”是相对的面,“数”与“的”是相对的面.故选D.考点:几何体的展开图.3.某项工程由甲队单独做需18天完成,由乙队单独做只需甲队的一半时间完成.设两队合作需x天完成,则可得方程()A.+=x B.(+)x=1C.+=x D.(+)x=1【答案】B【解析】【详解】两队合作只需x天完成,由题意得,,即()x=1,故选B.4.下列计算结果中等于的数是()A. B.C. D.【答案】B【解析】【详解】A.|﹣7|+|+4|=7+4=11,不符合题意;B.|(﹣7)+(+4)|=3,符合题意;C.|+7|+|﹣4|=7+4=11,不符合题意;D.|(﹣7)﹣(﹣3)|=|-7+3|=4,不符合题意,故选B.5.若x=1是关于x的方程ax+1=2的解,则a是()A.1 B.2 C.-1 D.-2【答案】A【解析】【分析】首先由已知把x=1代入ax+1=2得到关于a的方程,然后解方程求出a.【详解】解:把x=1代入ax+1=2得:a+1=2,解得:a=1.故答案为A.【点睛】此题考查的是一元一次方程的解,关键是先把x=1代入方程,然后解关于a得方程.6.等于()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据去括号法则、合并同类项的法则进行计算即可;【详解】解:故选:C.【点睛】本题考查了整式加减中的去括号法则以及合并同类项法则;熟练运用这些法则进行计算是解决问题的关键.7.要调查下列问题,你认为哪些适合抽样调查【】①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间.A.①② B.①③ C.②③ D.①②③【答案】D【解析】【详解】解:根据抽样调查的适用情况可得:①、②和③都适合抽样调查.故应选D8.下列结论不正确的是()A.若a>0,b>0,则ab>0 B.若a<0,b<0,则a﹣b<0C.若a>0,b<0,且|a|>|b|,则a﹣b>0 D.若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a﹣b<0【答案】B【解析】【详解】A、若a>0,b>0,则ab>0,故A选项正确;B、若a<0,b<0,则a﹣b<0,例如﹣1﹣(﹣2)=1>0,故B选项错误;C、若a>0,b<0,且|a|>|b|,则a﹣b>0,故C选项正确;D、若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a﹣b<0,故D选项正确,故选B.9.如图,共有线段()A.3条 B.4条 C.5条 D.6条【答案】D【解析】【详解】解:图中共有线段AB、AC、AD、BC、BD、CD共六条,故选D.考点:直线、射线、线段.10.下列说法中不正确的是()A.零不能作除数 B.互为倒数的两数乘积等于1C.零没有倒数 D.1除以一个数,等于这个数的倒数【答案】D【解析】【详解】A.零不能作除数,正确,不符合题意;B.互为倒数的两数乘积等于1,正确,不符合题意;C.零没有倒数,正确,不符合题意;D.1除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数,故D错误,符合题意,故选D【点睛】本题主要考查了倒数的定义,正确把握定义是解题的关键.二、填空题(共8题;共24分)11.观察一列单项式:﹣x,4x2,﹣9x3,16x4,…,则第n个单项式________【答案】(﹣x)nn2.【解析】【详解】系数依次为﹣1,4,﹣9,16,﹣25,…,x的指数依次是1,2,3,4,5,第n个单项式为:(﹣x)nn2,故答案为(﹣x)nn2.12.1﹣|﹣3|=________.【答案】﹣2【解析】【详解】原式=1﹣3=﹣2,故答案为﹣2.13.若a,b互为倒数,c,d互为相反数,则﹣c﹣d=________.【答案】【解析】【详解】∵a,b互为倒数,c,d互为相反数,∴ab=1,c+d=0,∴原式=﹣0=,故答案为.14.有一个数值转换器,其工作原理如图所示,若输入﹣3,则输出的结果是________.【答案】-1【解析】【详解】(﹣3)2=9∵9>8,∴若输入﹣3,则输出的结果是:9﹣10=﹣1,故答案为﹣1.15.如图是一个数值转换器.若输入x的值是5,则输出的值是________.【答案】-12【解析】【详解】解:把x=5代入得:(52﹣1)÷(﹣2)=24÷(﹣2)=﹣12.故答案为﹣12.16.一列单项式:,,,,…,按此规律排列,则第7个单项式为______________.【答案】【解析】【详解】第7个单项式的系数为−(2×7−1)=−13,x的指数为8,所以,第7个单项式为.故答案为.17.若代数式值是5,则代数式的值是________.【答案】1【解析】【分析】此题可以直接把作为一个整体代入即可求得代数式的值.【详解】∵,∴.故答案:118.已知x=1是方程的解,则a=________.【答案】﹣5【解析】【详解】把x=1代入方程得:,去分母得:3a+9=6﹣2+2a,移项合并得:a=﹣5,故答案为﹣5.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.三、解答题(共7题;共46分)19.某同学做数学题:已知两个多项式A,B,其中B=5x2﹣3x+6,他在求A﹣B时,把A﹣B错看成了A+B,求得的结果为8x2+2x+1.请你帮助这位同学求出A﹣B的正确结果.【答案】﹣2x2+8x﹣11【解析】【详解】试题分析:根据A+B的和,求出A,即可确定出A﹣B.试题解析:∵A=(8x2+2x+1)﹣(5x2﹣3x+6)=8x2+2x+1﹣5x2+3x﹣6=3x2+5x﹣5,∴A﹣B=3x2+5x﹣5﹣(5x2﹣3x+6)=3x2+5x﹣5﹣5x2+3x﹣6=﹣2x2+8x﹣11.20.若(2a+4)2+|4b﹣4|=0,求a+b的值?【答案】﹣1【解析】【详解】试题分析:根据非负数的性质列出方程求出a、b的值,代入所求代数式计算即可.试题解析:由题意得,2a+4=0,4b﹣4=0,解得,a=﹣2,b=1,故a+b=﹣2+1=﹣1.21.已知关于x方程=x+与x﹣1=2(2x﹣1)的解互为倒数,求m的值.【答案】m=【解析】【详解】试题分析:先解方程x﹣1=2(2x﹣1)求出方程的解,根据这个解的倒数也是方程=x+​的解,把这个解的倒数代入就可以求出m的值.试题解析:首先解方程x﹣1=2(2x﹣1)得:x=,因为方程的解互为倒数所以把x=的倒数3代入方程=x+​,得=3+​,解得:m=﹣.22.小明在学习了《展开与折叠》这一课后,明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒,可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图中的①和②.根据你所学的知识,回答下列问题:(1)小明总共剪开了______条棱.(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置?请你帮助小明在①上补全.(3)小明说:他所剪所有棱中,最长的一条棱是最短的一条棱的5倍.现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形,并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm,求这个长方体纸盒的体积.【答案】(1)8;(2)答案见解析:(3)200000立方厘米【解析】【详解】(1)根据平面图形得出剪开棱的条数,(2)根据长方体的展开图的情况可知有四种情况,(3)设最短的棱长高为acm,则长与宽相等为5acm,根据棱长的和是880cm,列出方程可求出长宽高,即可求出长方体纸盒的体积.解:(1)小明共剪了8条棱,故答案为8.(2)如图,四种情况.(3)∵长方体纸盒的底面是一个正方形,∴设最短的棱长高为acm,则长与宽相等为5acm,∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm,∴4(a+5a+5a)=880,解得a=20cm,∴这个长方体纸盒的体积为:20×100×100=200000cm3.“点睛”本题主要考查了几何展开图,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键.23.如图①所示是一个长方体盒子,四边形ABCD是边长为a的正方形,DD′的长为b.(1)写出与棱AB平行的所有的棱;(2)求出该长方体的表面积(用含a、b的代数式表示);(3)当a=40cm,b=20cm时,工人师傅用边长为c的正方形纸片(如图②)裁剪成六块,作为长方体的六个面,粘合成如图①所示的长方体.①求出c的值;②在图②中画出裁剪线示意图,并标注相关的数据.【答案】(1)A′B′,D′C′,DC;(2)2a2+4ab;(3)①80,画图见解析【解析】【详解】试题分析:(1)根据长方体的特征填写即可;(2)根据长方体的表面积公式即可求解;(3)①根据长方体的表面积公式和正方形的面积公式即可求解;②分成2个边长40cm的正方形,4个长40cm,宽20cm的长方形即可求解.试题解析:(1)与棱AB平行的所有的棱:A′B′,D′C′,DC,故答案为A′B′,D′C′,DC;(2)长方体的表面积=2a2+4ab;(3)①当a=40cm,b=20cm时,2a2+4ab=2×402+4×40×20=3200+3200=6400(cm2),∵c2=2a2+4ab=6400,∴c=80(cm);②如下图所示:(注:答案不唯一,只要符合题意画一种即可)【点睛】本题考查了几何体的展开图、认识立体图形、几何体的表面积等,解决本题的关键是掌握长方体的特征,表面积的计算方法等.24.一个正方体的表面展开图如图所示,已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字,且各相对面上所填的数字互为倒数,请写出x、y、z的值.【答案】x=,y=,z=1.【解析】【详解】试题解析:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,∴1与相对,2与相对,与3相对,∵相对表面上所填的数互为倒数,点睛:正方体的表面展开图,相对的两个面之间一定相隔一个正方形.25.如图所示,与互为邻补角,OD是的角平分线,OE在内,,求的度数

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