3.1平方根同步练习 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

第3章实数单元大概念素养目标大概念素养目标对应新课标内容理解实数与数轴的关系,能比较实数的大小,会求实数的相反数和绝对值了解无理数和实数,知道实数由有理数和无理数组成,了解实数与数轴上的点一一对应;能用数轴上的点表示实数,能比较实数的大小;会求实数的相反数和绝对值【P54、P55】了解平方根、算术平方根、立方根的概念,能识别无理数,掌握用根号表示数的平方根、立方根了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根;了解乘方与开方互为逆运算;会用计算器计算平方根和立方根【P55】能估计无理数的范围能用有理数估计一个无理数的大致范围【P55】3.1平方根基础过关全练知识点1平方根的概念1.下列各数中,有两个平方根的是()()A.-2022B.0C.-2D.20222.下列说法中,不正确的是()A.2表示2的正平方根B.±22C.3的负平方根记做−3D.0的平方根是0知识点2开平方3.(2022浙江杭州中考节选)计算:4=.()

4.【新独家原创】如图,两个圆中分别写有一个数,它们的绝对值的积的平方根是.()

5.【教材变式·P68例1】求下列各数的平方根:()(1)3;(2)16;(3)(-7)2;(4)214知识点3算术平方根的概念6.【一题多变】16的算术平方根是()()A.16B.8C.4D.2[变式1]81的平方根是()A.±9B.9C.±3D.3[变式2]4的平方的算术平方根是()A.2B.±2C.4D.±47.求下列各数的算术平方根:(1)14;(2)179知识点4用算术平方根解决简单问题8.林林房间的面积为24m2,房间地面恰由150块相同的正方形地砖铺成,则每块地砖的边长是()()A.0.4mB.0.04mC.0.16mD.0.016m9.一个正方形的面积为256,则它的边长为.

能力提升全练10.(2023浙江上虞沥海中学期中,5,★★☆)下列运算中,正确的是()()A.4C.111.【方程思想】一个正数的两个平方根分别是m-1和4,则m的值为()A.1B.-1C.3D.-312.【新考法】下列各数:-22023,|-5|,(-1)2022,-(-9),-|+5|,其中有平方根的有()()A.2个B.3个C.4个D.5个13.64的平方根是.

14.【易错题】数轴上,点A表示的数为2,一只蚂蚁从点B沿数轴爬一个单位到达点A,则点B表示的数为.

15.已知102.01=10.1,则1.0201=.

16.如图,一块面积为16平方米的正方形墙上镶嵌着一块正方形石雕,石雕的四个角恰好分别在墙的四边的中点,求石雕的边长.

素养探究全练17.【运算能力】天气晴朗时,一个人能看到大海的最远距离s(单位:km)可用公式s2=16.88h来估计,其中h(单位:m)是眼睛离海平面的高度.如果一个人站在岸边观察,当眼睛离海平面的高度是16.88m时,能看到多远?如果一个人的眼睛离海平面的高度是am,请用含a的式子表示他能看到大海的最远距离.(s2=16.88h是一个经验公式,注意其中h的单位是m,s的单位是km,不需要进行单位的换算)

答案全解全析基础过关全练1.D正数有两个平方根,2022是正数,故它有两个平方根.2.C3的负平方根记做-3.3.2解析4=2.4.±6解析-6与6的绝对值的积的平方根是±|−6|5.解析(1)3的平方根是±3.(2)∵(±4)2=16,∴16的平方根是±4.(3)(-7)2=49,∵(±7)2=49,∴(-7)2的平方根是±7.(4)∵214=9∴2146.D因为16=4,4的算术平方根是2,所以16的算术平方根是2.[变式1]C因为81=9,9的平方根是±3,所以81的平方根是±3.[变式2]A因为4=2,2的平方是4,4的算术平方根是2,所以4的平方的算术平方根是2.7.解析(1)14(2)17(3)−(−289)=2898.A由题意知每块地砖的面积为24÷150=0.16(m2),则每块地砖的边长是0.16=0.4(m).故选A.9.16解析因为正方形的面积为256,所以它的边长为256=16.能力提升全练10.C4=2,所以A错误;因为-22=-4,−4无意义,所以B错误;125144=169144=1112,所以C正确;因为11.D因为一个正数的两个平方根分别是m-1和4,所以m-1+4=0,所以m=-3.12.B本题需要先将各数化简后判断它们的正负,再确定是否有平方根.-22023表示2的2023次方的相反数,是负数,它没有平方根;|-5|=5,是正数,它有平方根;(-1)2022=1,是正数,它有平方根;-(-9)=9,是正数,它有平方根;-|+5|=-5,是负数,它没有平方根.其中有平方根的有3个.13.±8解析64=8,8的平方根是±8,所以64的平方根是±14.2+1解析本题易只考虑一种情况而漏解.由题意可知数轴上A、B之间的距离为1个单位,因为点A表示的数为2,所以点B表示的数是2+1或215.1.01解析∵102.01÷100=1.0201,102.01=10.1,∴1.0201=10.1÷10=1.01.16.解析∵正方形墙的面积为16平方米,∴正方形墙的边长为16=4(米).∴石雕的面积为16-4×12×2×2=8(平方米)∴石雕的边长为