3.3立方根同步练习 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

第3章实数3.3立方根基础过关全练知识点1立方根的概念1.-1的立方根是()()A.1B.±1C.-1D.32.【新独家原创】老师在黑板上写了一个题目:“若一个数的立方根是★,则这个数是多少?”★处被小林不小心擦掉了,只记得这个数是121的算术平方根,则原题的正确结果是()A.11B.33C.121D.1331知识点2立方根的性质3.一个负数的立方根一定是()()A.正数B.负数C.零D.以上都有可能4.下列说法中,正确的是()A.2的立方根是2B.-5没有立方根C.-7的立方根是3D.4的立方根是64知识点3开立方5.(2023浙江杭州西湖期中)下列运算正确的是()A.(-1)2022=-1B.-22=4C.9=±3D.6.若x3=-216,则x的倒数是()A.-6B.-16C.6D.17.(2023浙江嵊州期末)计算:3−8=.8.(2023浙江金华四中期中)16的平方根是,64的立方根是.

9.【教材变式·P77例1】求下列各数的立方根:()(1)0;(2)0.064;(3)-125.10.计算:(1)364(2)3−216知识点4立方根的实际应用11.(2023浙江宁波鄞州期中)将一个长、宽、高分别为50cm、8cm、20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块,则锻造成的立方体铁块的棱长是()A.20cmB.200cmC.40cmD.80cm能力提升全练12.(2023浙江上虞沥海中学期中,7,★★☆)下列说法:①立方根等于它本身的数是-1,0,1;②平方根等于它本身的数是0,1;③两个无理数的和一定是无理数;④实数与数轴上的点一一对应.其中正确的个数是()A.0B.1C.2D.313.(2023浙江宁波外国语学校期中,12,★★☆)64的立方根是.()

14.李老师外出旅行时买回了一颗珍珠,经测量,该珍珠的体积为4cm3,他打算做一个正方体盒子来装这颗珍珠,请你帮李老师设计一下,正方体盒子的棱长至少为多少厘米?球的体积公式:V=43πR3,其中π取3,R(单位:cm)为球的半径,盒子的厚度忽略不计()素养探究全练15.【推理能力】判断下列各式是否正确.()(1)32+(2)33+(3)34+(4)35+判断完以后,你能否得到一般结论?若能,请写出你得到的一般结论.16.【运算能力】我国数学家华罗庚在一次出国访问的途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:求59319的立方根.华罗庚脱口而出:“39.”众人惊奇,忙问计算的奥秘.你知道他是怎样迅速、准确地计算出结果的吗?请按照下面的问题试一试.(1)由103=1000,1003=1000000,可知359319的结果是(2)由59319的个位上的数字是9,可知359319的结果的个位上的数字是(3)划去59319后面的三位319得到59,由33=27,43=64,能确定359319的十位上的数字是,因此59319的立方根是(4)现在换一个数148877,你能按这种方法说出它的立方根吗?①它的立方根是位数;

②它的立方根的个位上的数字是;

③它的立方根的十位上的数字是;

④148877的立方根是.

答案全解全析基础过关全练1.C∵(-1)3=-1,∴-1的立方根是-1.2.D易知121的算术平方根11,∵113=1331,∴1331的立方根是11,∴这个数是1331.3.B正数的立方根是正数,0的立方根是0,负数的立方根是负数.4.C2的立方根是32-5的立方根是3−5-7的立方根是3−74的立方根是34故选C.5.D(-1)2022=1,所以A中运算错误;-22=-4,所以B中运算错误;9=3,所以C中运算错误;3−27故选D.6.B∵x3=-216,∴x=3−216=-6,∴x的倒数是-17.-2解析3−88.±4;4解析16的平方根是±16=±4,64的立方根是3649.解析(1)30(2)30.064(3)3−12510.解析(1)364125=(2)3−216+3611.A长、宽、高分别为50cm、8cm、20cm的长方体铁块的体积为50×8×20=8000(cm3),∴锻造成的立方体铁块的棱长是38000能力提升全练12.C立方根等于它本身的数是-1,0,1,所以①说法正确;0的平方根等于它本身,1的平方根是±1,所以②说法错误;2+(-2)=0,0不是无理数,所以③说法错误;实数与数轴上的点一一对应,所以④说法正确.综上,正确的个数是2.故选C.13.2解析64=8,8的立方根是2,所以64的立方根是2.14.解析由题意得,这颗珍珠的半径为34÷43∴这颗珍珠的直径为2cm,∴正方体盒子的棱长至少为2cm.素养探究全练15.解析(1)(2)(3)(4)都正确.能.结论:3n+n16.解析(1)两.(2)9.(3)3;39.(4)①∵1000<148877<100000