高中数学第2章平面解析几何初步2.2.2直线与圆的位置关系课件8苏教版必修_第1页
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文档简介

专题复习：直线与圆的位置关系直线与圆相离、相切、相交的定义。切线相离相交相切切点割线交点交点(直线和圆的公共点的个数来定义)几何特征有两个公共点有且只有一个公共点没有公共点方程特征方程组有两个不同实根方程组有且只有一个实根方程组无实根直线方程L：Ax+By+C=0

圆的方程C：(x-a)2+(y-b)2=r2联立方程组消元得一元二次方程设直线方程用Δ判断直线与圆的位置关系设直线方程并化为一般式求圆心到直线距离比较弦心距与半径的大小比较：几何法比代数法运算量少，简便；代数法比几何法通用，更有广泛性。解题回顾：处理解析几何问题时，若能结合平面几何图形的性质，可使解答简捷明快，本题用“圆心到直线距离与半径比较”来探讨直线和圆的位置关系便是典型体现.变式1法2方法总结：判断直线和圆的位置关系几何方法求圆心坐标及半径r（配方法）

圆心到直线的距离d（点到直线距离公式）代数方法

消去y（或x）

变式2

方法总结：（1）求过定点的圆的切线方程，一定要判定点的位置，若在圆外，一般有两条切线，容易遗漏斜率不存在的那一条.对策:首先考虑斜率不存在之情；（2）切线长通常转化为直角三角形斜边与半径的关系处理变式3直线与圆的位置关系的判断

直线与圆直线与圆相交直线与圆相切直线与圆相离“二次方程”中

△>0“二次方程”中

△=0“二次方程”中

△<0形的方面几何方法数的方面代数方法直线与圆的两点应用切线过圆上一点的切线方程过圆外一点的切线方程弦长细节决定成败用几何法切

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