贵阳信息科技学院《计算方法（I）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页贵阳信息科技学院《计算方法（I）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定2、若，则等于（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.4、设函数，那么函数的导数在处的值是多少？（）A.B.C.D.5、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.C.D.6、级数的和为（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.8、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)9、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知级数，其和为_____________。2、设，则，。3、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。4、求函数的定义域为____。5、设，则的导数为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在区间上可导，且，对任意成立。证明：对任意成立。3、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，，。证明：存在，，使得。四、解答题（本大

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