6.3.3平面向量加减运算的坐标表示随堂练习【超级课堂】2022-2023学年高一数学教材配套教学精-品课件+分层练习人教A版2019必修第二册（解析版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页6.3.3平面向量加减运算的坐标表示随堂练习一、单选题1．若，则的坐标为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据题意和平面向量运算的坐标表示直接得出结果.【详解】因为，所以.故选：C.2．设，则线段的中点坐标为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据题意和中点坐标公式直接得出结果.【详解】因为，所以线段AB的中点坐标为.故选：A.3．已知点、，且，则点的坐标是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据向量的线性运算求得的坐标.【详解】设为坐标原点，,整理得.故选：A4．已知向量，，则（

）A． B．2 C． D．【答案】C【分析】求出，求模即可.【详解】∵，，∴，∴.故选：C.5．已知，，O为坐标原点，若，则点B的坐标应为（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据向量的坐标运算即可求解.【详解】,所以,所以,故选：B6．已知点，向量，则向量（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据平面向量加法的坐标运算可得答案.【详解】，.故选：C.7．已知向量（1，1），（﹣1，1），（4，2），若，λ、μ∈R，则λ+μ＝（

）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【答案】D【分析】由题意，根据平面向量加法的坐标表示，可列方程，可得答案.【详解】由，则，即，解得，故，故选：D.8．已知点A(1，－2)，B(－3，1)，则与向量同方向的单位向量为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】求出和，从而可求出与向量同方向的单位向量【详解】因为A(1，－2)，B(－3，1)，所以，则，所以与向量同方向的单位向量为故选：A二、多选题9．已知，，下列计算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】AB【分析】根据向量坐标表示的线性运算即可得出答案.【详解】解：因为，，所以，故A正确；，故B正确；，故C错误；，故D错误.故选：AB.10．若平面向量和互相平行，其中，则（

）A． B．0 C． D．2【答案】AD【分析】根据平行向量的坐标表示求出x的值，进而求出的坐标，得出的坐标，结合向量的求模公式即可得出结果.【详解】因为平面向量和互相平行，所以或，即，或，，所以或，所以或，故选：AD三、填空题11．已知向量，，则________．【答案】【分析】根据向量坐标运算即得.【详解】因为，，所以.故答案为：.12．如图所示的方格纸中有定点，则__________.【答案】（答案不唯一）【分析】建立平面直角坐标系，利用向量的坐标运算求得正确答案.【详解】设小正方形的边长为，如图，以为原点建立平面直角坐标系，则，所以，，所以.故答案为：（答案不唯一）13．在中，顶点的坐标为，边的中点的坐标为，则的重心坐标为______．【答案】【分析】设的重心为，则，即可得到方程组，解得即可.【详解】解：设的重心为，则，因为，，所以，即，解得，即，即的重心坐标为.故答案为：14．已知三个力，，，某物体在这三个力的同时作用下保持平衡，则力______．【答案】【分析】根据及向量的加法的坐标运算即可求解.【详解】由题意可得，且，，，所以即，解得，即故答案为：四、解答题15．设向量.(1)求；(2)若，，求的值；【答案】(1)1(2)2【分析】（1）先求得，然后求得.（2）根据列方程组，化简求得，进而求得.(1)，；(2)，所以，解得：，所以.16．如图，已知是平面直角坐标系的原点，，．(1)求坐标；(2)若四边形为平行四边形，求点坐标．【答案】(1)(2)【分析】（1）过点作垂直轴于点，在中，即可求出的值，进而求得点坐标，再根据，求出点坐标，由此即可求出坐标.（2）如下图作出辅助线，根据直角三角形的特点，可求出点的坐标，再设点，根据题意可知，由此即可求出点坐标．（1）解：过点作垂直轴于点，如下图所示：因为，所以，又，所以在中，，又，所以，所以（2）解：过