51《倍的认识》教案-2024-2025学年三年级上册数学人教版

第五单元《倍的认识》第一课时《倍的认识》【教学目标】1.通过圈一圈、比一比等方式，让学生经历从“具体”到“抽象”的过程，理解“几倍”与“几个几”之间的联系，初步建立倍的概念，并能描述生活中两个量的倍数关系。2.在观察、比较、变化中经历建构倍的直观模型的过程，把握倍的本质，培养学生的模型意识及几何直观。3.结合具体情境，使学生初步体会数学知识与日常生活的联系，养成良好的数学学习习惯。【教学重难点】教学重点：理解“几倍”与“几个几”之间的联系，初步建立倍的概念，并能描述生活中两个量的倍数关系。教学难点：经历建构倍的直观模型的过程，把握倍的本质一、创设情境，引入新课师：片片红叶舞秋风，国庆节就要来了，学校组织三年级师生去古城研学，在研学的过程中同学们发现了许多有趣的问题，我们一起来探讨一下吧！师：本次研学活动将通过分发不同颜色的彩旗对同学们进行分组，同学们，观察彩旗的数量。数一数，它们分别有几面？有点乱不太好数，老师把它们分类整理一下，现在请一起告诉我，这几种彩旗分别有几面？预设：黄旗有2面，红旗有6面，绿旗有10面。师：我们通常用比较的方法来研究两个数量之间的关系。我们先来比一比黄旗和红旗的数量，你有什么发现？预设1：黄旗比红旗少4面，红旗比黄旗多4面。黄旗和红旗相差4面。师：观察的真仔细，其实黄旗和红旗的数量之间不但有相差关系，还藏着另一种比较的关系倍。这节课我们就一起来认识它。【板书：倍的认识】二、呈现问题，探究新知活动一：动手操作感知“倍”1.认识3倍师：我们继续研究黄旗和红旗，如果把2面黄旗【板书：2面】圈起来看成一份【板书：圈】，那红旗有这样的几份？谁来上黑板圈一圈？师：他是两面一圈，一共圈了3份【板书：圈】师：为什么两面一圈？预设：因为我们把2面黄旗看成一份。师：没错，所以这两面黄旗就是我们比较的标准。这三份也就是几个两面？预设：3个2面。【板书：3个2面】师：你能上讲台上给大家指一指，这3个2面在哪呢？【学生上讲台对照黑板指一指】预设：【学生边指边说】1个2面，2个2面，3个2面师小结：他指的对不对？把2面黄旗看成一份，红旗有这样的3份，也就是3个2面，在数学中，我们就说红旗的数量是黄旗的3倍。【教师对照黑板说】师：谁能向老师这样来说一说。同桌之间互相说一说。大家一起来说一说。教师小结：【课件进行梳理小结】在认识倍时候，我们要先找标准，把2面黄旗圈起来看成一份，再圈份数，红旗两面一圈，圈了3份，也就是3个2面，最后我们就知道倍数了，我们就说红旗的数量是黄旗的3倍。【板书：红旗的数量是黄旗的3倍】【板书：找标准、圈份数、知倍数】2.认识5倍师：同学们对倍是不是有一点了解了？我们比较完了黄旗和红旗，还有绿旗呢，你能用倍试着说一说黄旗和绿旗的关系吗？师：请同学们拿出课堂探究单，动手圈一圈，完成探究单第1题，如果把2面黄旗看成一份，绿旗的数量是黄旗的几倍？先独立思考，再在小组内交流讨论。注意小组合作要求：①先在探究单上独立完成，思考绿旗的数量是黄旗的几倍？②小组讨论交流，达成一致。③做好汇报准备，小组长负责分工，确定一位同学负责圈，一位同学负责汇报。师：哪个小组愿意来分享你们的成果？组1：他们小组把2面黄旗看成一份，绿旗一共有5个2面。所以绿旗的数量是黄旗的5倍。【学生黑板圈一圈】师：你们同意吗？师：像一组一样再来说一说。师小结：黄旗有2面，绿旗有5个2面，我们就说绿旗的数量是黄旗的5倍。【课件播放动画】活动二：变式比较理解“倍”1.标准量不变，比较量改变师：我们刚刚认识了2个倍，3倍和5倍，我把它们放在一起，请看大屏幕，你发现了什么？预设：我发现，都是和2面黄旗比，但倍数不同。师：你的发现非常了不起，为什么同样是和黄旗比，一会是黄旗的3倍，一会是黄旗的5倍？请先独立思考，再在小组内交流讨论。并将你们的想法记录在课堂探究单第2题上。师：谁来说？二组代表预设：因为第一题把2面黄旗看成1份，红旗有这样的3个2面，所以红旗的数量是黄旗的3倍；第二题把2面黄旗看成1份，绿旗有这样的5个2面，所以绿旗的数量是黄旗的5倍。【课件展示】教师小结：没错，【课件展示】第一题是3个2面，所以是3倍；第二题是5个2面，所以是5倍。我们这里都是和2面黄旗进行比较，这2面黄旗就是我们进行比较的标准。几个2面不同，几倍就不同。3个2面就是？对了，3倍，5个2面？10个2面？所以有几个2面，就是几倍。2.比较量不变，标准量改变师：现在大家对倍是不是有一些认识了？那就请你自己创造倍吧！请看探究单第3题，借助学具，自己动手用红、绿圆片摆出你喜欢的倍，并同桌互相说一说，注意：我们让红圆片在前作为标准。最后，观察你和同桌的作品，有什么发现？【学生动手操作，教师有选择的挑选作品】师：同学们真会活学活用，摆出了非常多的倍，老师收集了几位同学的作品，先看这三位，请他们分别来介绍一下。师：第一位同学，所以绿圆片是红圆片的6倍；第二位同学，所以绿圆片是红圆片的3倍；第三位同学，所以绿圆片是红圆片的2倍。师：观察这三位同学的作品，你发现了什么？预设：绿圆片的数量都相同，但倍数不相同。师：你的发现很有研究价值，都是绿圆片与红圆片比较，绿圆片的数量都相同，为什么倍数不同？谁能请结合图具体说一说。预设：第一个是把2张红圆片看作一份，绿圆片有这样的6个2张，所以绿圆片是红圆片的6倍；第二个是把4张红圆片看作一份，绿圆片有这样的3个4张，所以绿圆片是红圆片的3倍；第三种是把6张红圆片看作一份，绿圆片有这样的2个6张，所以绿圆片是红圆片的2倍；【借助大屏幕梳理】师：你解释的很到位。教师小结：每份的数量不同，几份就不同，倍数也不同。【板贴：每份的数量不同，倍数也不同】3.倍数不变，标准量、比较量改变师：我这里还有一组同学们摆的作品，请看大屏幕，自己去想一想这些都是几倍，你有什么发现，并将你的发现同桌交流一下。预设：这三位同学摆的绿圆片数量都是红圆片的2倍，但红、绿圆片数量都不相同。为什么？师：数学家说，提出一个问题比解决一个问题更重要，你真善于提出问题，谁能帮他来解答？为什么红、绿圆片数量都不相同，但都是2倍？预设：【课件梳理】第一个是把3张红圆片看作一份，绿圆片有这样的2个3张，所以绿圆片是红圆片的2倍；第二个是把4张红圆片看作一份，绿圆片有这样的2个4张，所以绿圆片是红圆片的2倍；第三个是把6张红圆片看作一份，绿圆片有这样的2个6张，所以绿圆片是红圆片的2倍；红、绿圆片的数量都不一样，但绿圆片都是2个几张，所以都是2倍。【板贴：2个几，都是2倍】师：说到点上了，有2个几，就是2倍，同学们，是不是找到倍的奥妙了？师：我们刚刚认识了3倍，5倍，你们自己动手创造了这么多的倍，不管是标准量相同，还是比较量相同，还是倍数相同，都可以理解为有几个同样多的几，就是几的几倍。【板贴：有几个同样多的几，就是几的几倍。】4.认识1倍，明确倍是两个量之间的关系师：老师这里还有一位同学的作品，和你们的都不一样，请看大屏幕，你能用倍描述它们之间的关系吗？预设：红圆片有3张，绿圆片也有3张，也就是1个3张，所以绿圆片的数量是黄圆片的1倍。师：只能这么说吗？预设：我们也可以说红圆片的数量是绿圆片的1倍？师：为什么？预设：因为两个圆片的数量相同。师小结：看来当比较的两个数是同样多时，他们是1倍的关系。师：现在是一点也难不倒大家了，我在这位同学作品的基础上，拿走所有绿圆片，现在你能找到倍吗？为什么？预设：没有倍了，因为只有一种图形，无法比较。师小结：看来“倍”研究的是2个数量之间的比较关系，这里只有一个数量，就无法进行比较，也就不存在倍数关系。三、适时巩固，强化应用师：同学们对倍的理解越来越深入了。如果我们把这些实际物体变成数学图形，你还能快速地说出他们之间的倍数关系吗？请快速完成课堂练习单。1.基础过关（1）填一填。思考：为什么都是和黄色三角形比，一会是2倍？一会是4倍？你还能找出其他“倍”吗？（2）填一填师：你是怎么知道是3倍的？预设：因为3个短跳绳就是一个长跳绳。2.变式提升画，使的个数是的2倍。师：这道题我听见了不同的声音，有的画了18个，有的画了2个，到底哪个答案是正确的？请你来说一说预设：你画了2个三角形，因为我们是画三角形，也就是求6个圆形的是几个三角形的3倍，也就是求6里面有3个几，6➗3=2，所以画2个三角形。师：没错，在做题的时候，一定要看清楚我们画的是什