江苏省连云港市2019年中考数学真题试题含解析

项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡13分2的绝对值是()23分）要使√可有意义，则实数x的取值范围是()A．x≥133分）计算下列代数式，结果为x5的是()A．x2+x3B．x•x543分）一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是()2“兵”所在位置的格点构成的三角形相似()墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场83分）如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB．将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿其中正确的个数为()3103分）计算（2﹣x）2=.153分）如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水4176分）计算(﹣1）×2++(186分）解不等式组5的人数.中装有红球、黄球各1个，C盒中装有红球、蓝球各1个，这些球除颜色外都相同．现（2）用画树状图或列表的方法，求摸出的三个球中至少有一个红球的概率.2210分）如图，在△ABC中，AB＝AC．将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，其中（2）连接AE、DC、AD，当点E在什么位置时，四边形AECD为矩形，并说明理由.6两种产品各为多少吨时，能获得最大利润.所B南偏东37°的方向上.缉私艇沿北偏东76°的方向前去拦截，求缉私艇的速度为多少时，恰好在D处成功拦,cos37°=sin53°≈,cos37°=sin53°≈2510分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=﹣x+b的图象与函数y=7C（1）kb=;点C'是否落在函数yx＜0）的图象上，并说明理由.2612分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线L1：y＝x2+bx+c过点C（03标.8之间的数量关系，并说明理由.将正方形ABCD沿着MN翻折，使得BC的对应边B'C'恰好经过点A，C'N交AD于点的长.9【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数求解.【分析】根据合并同类项的法则以及同底数幂的乘法法则解答即可.【点评】本题主要考查了合并同类项的法则：系数下降减，字母以及其指数不变.【分析】根据几何体的侧面展开图可知该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形.【点评】本题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握棱锥的展开图是解答本题的关键.【分析】根据众数和中位数的概念求解即可.【点评】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.相似三角形的对应边的比相等确定第三个顶点的位置即可.;∵==,【点评】本题考查了相似三角形的知识，解题的关键是利用勾股定理求得三角形的各边的长，难度不大.BC＝6﹣x，得出AD＝CE=由梯形面积公式得出梯形ABCD的面积S与x之间的函数关系式，根直接求解.则四边形ADCE为矩形，CD＝AE＝x，∠DCE=∠CEB＝90°,则∠BCE=∠BCD﹣∠DCE＝30°,BC＝12﹣x，x+18x﹣4）2+24，【分析】根据折叠的性质得到∠DMC＝∠EMC，∠AMP＝∠EMP，于是得到∠PME+∠根据勾股定理得到CMx，根据射影定理得到CPx，得:上DMC＝上EMC，“再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，:上AMP＝上EMP，“上AMD＝180。，:上PME+上CME＝180。＝90。，:△CMP是直角三角形；故①正确；“沿着CM折叠，点D的对应点为E，:上D＝上MEC＝90。，“再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，:上MEG＝上A＝90。，:上GEC＝180。，:点C、E、G在同一条直线上，故②错误；“AD＝2AB，:设AB＝x，则AD＝2x，“将矩形ABCD对折，得到折痕MN；:DM＝AD＝x，:CMx，“上PMC＝90。，MN丄PC，:CM2＝CN•CP，∴==,∴=,∵∠CEM=∠G＝90°,【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心，折叠的性质，直角三角形的性质，矩形的性质，正确的识别图形是解题的关键.【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键.【分析】根据完全平方公式展开3项即可.【点评】本题主要考查了完全平方公式，需要注【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解.【解答】解：该圆锥的侧面积=【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.【分析】根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半和有一角是60。的等腰三角形是等边三角形求解.△=4﹣4a（2﹣c0，4a（c﹣2）=﹣4，【点评】本题考查了根的判别式，正确掌握根的判别式公式是解题的关键.于是得到结论.【点评】本题考查了规律型：点的坐标，等边三角形的性质，找出题中的规律是解题的关键.∴∠AEP=∠ABD，△APE∽△ATB，,∵∠BHC=∠BCD＝90°,∠CBH=∠DBC，∴BHCH=∵∠BHG=∠BAD＝90°,∠GBH=∠DBA，∴GP'＝HP'+HG=,在Rt△GP'F中，FG====∴【点评】此题主要考查了矩形的性质，圆的切线的性质，相似三角形的性质，构造出相似三角形是解本题的关键.【点评】本题考查了实数的运算法则，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握二次根式的化简以及负整数指数幂.,由®得，x＞﹣2，19．解：原式=÷=÷=×=.【点评】本题考查了分式的混合运算．解决本题的关键是掌握分式的运算顺序和分式加减乘除的运算法则.﹣﹣【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.∴摸出的三个球中至少有一个红球的概率为=率.∴∠B=∠ACB，∴∠B=∠DEC，∴∠ACB=∠DEC，∴四边形AECD是矩形.【点评】本题考查了矩形的判定、平行四边形的判定、平移的性质、等腰三角形的性质和判定等知识点，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键.23．解1）y＝0.3x+0.4（2500因此y与x之间的函数表达式为：y=﹣0.1x+1000.又∵k=﹣0.1＜0求利润y与甲产品生产的吨数x的函数表达式，然后再利用一次函数的增减性和自变量的取值范围，最后确定函数的最值．也是常考内容之一.24．解1）在△ABC中，∠ACB＝18在Rt△ABC中，sinB=,∴AC＝AB•sin37°=25×=15（海里）.∴DM＝AM•tan76°=9×4＝36，∴AD===9，设缉私艇的速度为x海里/小时，则有=,答：当缉私艇的速度为6海里/小时时，恰好在D处成功拦截.【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想.得，6=,：﹣,把y＝4代入y=﹣x+5中，（3）由题意可知，OD'＝OD==,∴C'G=,∵OG===∵(﹣)×≠﹣6，∴点C'不在函数y=﹣的图象上.【点评】本题考查了待定系数法求解析式，三角形的面积，反比例函数的性质，勾股定理等，解题关键是能够熟练运用反比例函数的性质.26．解1）将x＝2代入y=﹣x2﹣x+2，得y=﹣3，故点A的坐标为（23将A（21C（03）代入y＝x2+bx+c，得,解得，®当点Q在点P右侧时，则点Q的坐标为将Q（x+22x﹣3）代入y=﹣x2﹣x+2，得将Q（x﹣2，x2﹣2x﹣3）代入y=﹣x2﹣x+2，得y=﹣x2﹣x+2，得x2﹣2x﹣3=x﹣2）2x﹣2）+2，由AC的中点坐标为（13得PQ的中点坐标为（13将Q（2﹣xx2+2x﹣3）代入y=﹣x2﹣x+2，得2+2x﹣3═2﹣x）22﹣x）+2，综上所述，点P的坐标为(﹣1，0）或（3，0）或(﹣,当点P在y轴右侧时，不妨设点P在CA的上方，点R在CA的下方，过点P、R分别作y轴的垂线，垂足分别为S、T，过点P作PH⊥TR于点H，则有∠PSC=∠RTC＝90°,由CA平分∠PCR，得∠PCA=∠RCA，则∠PCS=∠RCT，,=在Rt△PRH中，tan∠PRH==若OQ∥PR，则需∠QOK=∠PRH，所以2m=,解得，m=所以点Q坐标为(,﹣7+）或(,﹣7﹣).【点评】本题是二次函数的综合题，主要考查了待定系数法求函数的解析式，平行四边形的性质，解直角三角形的应用，相似三角形的性质与判定，角平分线的性质，动点问题探究，突破第（2）题的方法是分情况讨论；突破第（3）的方法是作直角三角形，构造相似三角形，用相似三角形的相似比列方程.∴∠CBF=∠BAE，,∴∠AQH=∠QEI，∴∠EAQ=∠AEQ＝45°,即∠AEF＝45°;OI，“AO＝OD，上AOD＝90。，:上ODA＝上ADOI＝45。，延长线于点H，连接PC，“点P在BD上，:AP＝PC，,:△APB纟△CPB（SSS:上BAP＝上BCP，:上PCN＝上AMP，“ABⅡCD，:上AMP＝上PNC，:上PCN＝上PNC，:PC＝PN，:AP＝PN，:上PNA＝45。，:上PNPI＝90。，∴∠NPG=∠P′NH，∠PNG=∠NP′H，,则EG＝AGPH＝FH，在Rt△ABE中，BE==3，∵∠B=∠ECQ＝90°,∠AEB=∠QEC，∴==3，∴∠AGM＝90°=∠B，∵∠MAG=∠EAB，=,即=解得：AM=,由折叠的性质得