湖北省武汉市武昌区七年级(上)期末数学试卷

...wd......wd......wd...2017-2018学年湖北省武汉市武昌区七年级〔上〕期末数学试卷一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕以下各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．〔3分〕四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是〔〕A．﹣1B．2C．0D．﹣32．〔3分〕以下是﹣3的相反数是〔〕A．3B．﹣C．D．﹣33．〔3分〕我国南海某海域探明可燃冰储量约为19400000000立方米，19400000000用科学记数法表示为〔〕A．19.4×109B．1.94×1010C．0.194×1010D．1.94×1094．〔3分〕将以下平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是〔〕A．B．C．D．5．〔3分〕假设代数式﹣5x6y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值〔〕A．2B．3C．4D．66．〔3分〕假设x=﹣1是关于x的方程2x+5a=3的解，则a的值为〔〕A．B．4C．1D．﹣17．〔3分〕以下运算中，正确的选项是〔〕A．3a+2b=5abB．3a2b﹣3ba2=0C．2a3+3a2=5a5D．5b2﹣4b2=18．〔3分〕程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人设大和尚有x人，依题意列方程得〔〕A．+3〔100﹣x〕=100B．﹣3〔100﹣x〕=100C．3x+=100D．3x﹣=1009．〔3分〕在数轴上表示有理数a，﹣a，﹣b﹣1的点如以以下列图，则〔〕A．﹣b＜﹣aB．|b+1|＜|a|C．|a|＞|b|D．b﹣1＜a10．〔3分〕一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，假设三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为〔〕A．aB．|a|C．|a|D．a二、填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕以下各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置．11．〔3分〕某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高℃．12．〔3分〕30°30′=度．13．〔3分〕单项式2x2y的次数是：．14．〔3分〕假设一个角比它的补角大36°，则这个角为°．15．〔3分〕点A、B、C在直线l上，假设BC=AC，则=．16．〔3分〕如以以下列图的运算程序中，假设开场输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为．三、解答题〔共8小题，共72分〕17．〔8分〕计算：〔1〕〔﹣3〕+7+8+〔﹣9〕．〔2〕〔﹣1〕10×2+〔﹣2〕3÷4．18．〔8分〕解方程：〔1〕3x+2=7﹣2x．〔2〕x﹣=3﹣．19．〔8分〕先化简，再求值：x﹣2〔x﹣y2〕+〔﹣x+y2〕，其中x=﹣2，y=﹣1．20．〔8分〕笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．〔1〕买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元人民币〔2〕假设每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元人民币21．〔8分〕如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC=2∠AOE．〔1〕假设∠AOD=75°，求∠AOE的度数．〔2〕假设∠DOE=54°，求∠EOC的度数．22．〔10分〕2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购置甲、乙各一件，共付1000元．〔1〕甲、乙两种商品原销售单价各是多少元〔2〕假设商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元23．〔10分〕如图，点B、C在线段AD上，CD=2AB+3．〔1〕假设点C是线段AD的中点，求BC﹣AB的值；〔2〕假设BC=AD，求BC﹣AB的值；〔3〕假设线段AC上有一点P〔不与点B重合〕，AP+AC=DP，求BP的长．24．〔12分〕如图1，∠AOB=120°，∠COD=60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM=∠AOC，∠BON=∠BOD．〔1〕∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON=°；〔2〕∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°〔0＜n＜120且n≠60〕，求∠MON的度数；〔3〕∠COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n°〔0＜n＜120〕，则n=时，∠MON=2∠BOC．2017-2018学年湖北省武汉市武昌区七年级〔上〕期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕以下各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．〔3分〕四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是〔〕A．﹣1B．2C．0D．﹣3【解答】解：根据有理数比照大小的方法，可得﹣3＜﹣1＜0＜2，∴四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是﹣3．应选：D．2．〔3分〕以下是﹣3的相反数是〔〕A．3B．﹣C．D．﹣3【解答】解：﹣3的相反数是3．应选：A．3．〔3分〕我国南海某海域探明可燃冰储量约为19400000000立方米，19400000000用科学记数法表示为〔〕A．19.4×109B．1.94×1010C．0.194×1010D．1.94×109【解答】解：19400000000用科学记数法表示为1.94×1010，应选：B．4．〔3分〕将以下平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是〔〕A．B．C．D．【解答】解：A、是两个圆台，故A错误；B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；C、是一个圆台，故C错误；D、下面小上面大侧面是曲面，故D错误；应选：B．5．〔3分〕假设代数式﹣5x6y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值〔〕A．2B．3C．4D．6【解答】解：由﹣5x6y3与2x2ny3是同类项，得2n=6，解得n=3．应选：B．6．〔3分〕假设x=﹣1是关于x的方程2x+5a=3的解，则a的值为〔〕A．B．4C．1D．﹣1【解答】解：把x=1代入方程得：﹣2+5a=3，解得：a=1，应选：C．7．〔3分〕以下运算中，正确的选项是〔〕A．3a+2b=5abB．3a2b﹣3ba2=0C．2a3+3a2=5a5D．5b2﹣4b2=1【解答】解：A、3a+2b无法计算，故此选项错误；B、3a2b﹣3ba2=0，正确；C、2a3+3a2，无法计算，故此选项错；D、5b2﹣4b2=b2，故此选项错误；应选：B．8．〔3分〕程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人设大和尚有x人，依题意列方程得〔〕A．+3〔100﹣x〕=100B．﹣3〔100﹣x〕=100C．3x+=100D．3x﹣=100【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有〔100﹣x〕人，根据题意得：3x+=100；应选：C．9．〔3分〕在数轴上表示有理数a，﹣a，﹣b﹣1的点如以以下列图，则〔〕A．﹣b＜﹣aB．|b+1|＜|a|C．|a|＞|b|D．b﹣1＜a【解答】解：∵a与﹣a互为相反数，∴根据图示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，∴|﹣a|=|a|＜|﹣b﹣1|=|b+1|，则|b+1|＞|a|，故B选项错误；∴﹣b＞﹣a，故A选项错误；∴|a|＞|b|，故C选项错误；∴b﹣1＜a，故D选项正确．应选：D．10．〔3分〕一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，假设三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为〔〕A．aB．|a|C．|a|D．a【解答】解：设这三个数中第一个数为x，则另两个数分别为﹣3x、9x，根据题意得：x﹣3x+9x=a，解得：x=a．∵﹣3x与9x异号，x与9x同号，∴这三个数中最大的数与最小的数的差为|9x﹣〔﹣3x〕|=12|x|=|a|．应选：C．二、填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕以下各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置．11．〔3分〕某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高8℃．【解答】解：由题意可得：这一天的最高气温比最低气温高7﹣〔﹣1〕=8〔℃〕．故答案为：8．12．〔3分〕30°30′=30.5度．【解答】解：〔1〕∵30′=°=0.5°，∴30°30′=30°+0.5°=30.5°．故答案为30.5．13．〔3分〕单项式2x2y的次数是：3．【解答】解：根据单项式次数的定义，字母x、y的次数分别是2、1，和为3，即单项式的次数为3．故答案为3．14．〔3分〕假设一个角比它的补角大36°，则这个角为108°．【解答】解：设这个角为x°，则这个角的补角为〔180﹣x〕°，x﹣〔180﹣x〕=36，解得：x=108．故答案为：108．15．〔3分〕点A、B、C在直线l上，假设BC=AC，则=或．【解答】解：当C点在线段AB上，如图1，∵AB=AC+BC，BC=AC，∴==；当C点在线段AB的反向延长线上，如图2，∵AB=BC﹣AC，BC=AC，∴==．故答案为：或．16．〔3分〕如以以下列图的运算程序中，假设开场输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为4．【解答】解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从8开场循环．则2018﹣4=2014，2014÷4=503…2，故第2018次输出的结果是4．故答案为：4．三、解答题〔共8小题，共72分〕17．〔8分〕计算：〔1〕〔﹣3〕+7+8+〔﹣9〕．〔2〕〔﹣1〕10×2+〔﹣2〕3÷4．【解答】解：〔1〕原式=﹣12+15=3；〔2〕原式=2﹣2=0．18．〔8分〕解方程：〔1〕3x+2=7﹣2x．〔2〕x﹣=3﹣．【解答】解：〔1〕移项合并得：5x=5，解得：x=1；〔2〕去分母得：4x﹣2x﹣4=12﹣x﹣1，移项合并得：3x=15，解得：x=5．19．〔8分〕先化简，再求值：x﹣2〔x﹣y2〕+〔﹣x+y2〕，其中x=﹣2，y=﹣1．【解答】解：x﹣2〔x﹣y2〕+〔﹣x+y2〕==﹣3x+y2，当x=﹣2，y=﹣1时，原式=﹣3×〔﹣2〕+〔﹣1〕2=6+1=7．20．〔8分〕笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．〔1〕买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元人民币〔2〕假设每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元人民币【解答】〔1〕由题意，得3x+6y+6x+3y=9x+9y答：买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费了〔9x+9y〕元；〔2〕由题意，的〔6x+3y〕﹣〔3x+6y〕=3x﹣3y因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即x﹣y=2所以小明比小红多花费：3x﹣3y=3〔x﹣y〕=6〔元〕答：小明比小红多花费了6元人民币．21．〔8分〕如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC=2∠AOE．〔1〕假设∠AOD=75°，求∠AOE的度数．〔2〕假设∠DOE=54°，求∠EOC的度数．【解答】解：设∠AOE=x，∵∠EOC=2∠AOE，∴∠EOC=2x，∴∠AOC=∠AOE+∠COE=3x，∵∠AOC与∠BOC互余，∴∠BOC=90°﹣3x，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=45°﹣x，〔1〕假设∠AOD=75°，则∠AOD=∠AOC+∠COD=75°，即3x+45°﹣x=75°，解得x=20°，即∠AOE的度数为20°；〔2〕假设∠DOE=54°，则∠DOE=∠EOC+∠COD=54°，即2x+45°﹣x=54°，解得x=18°，2x=36°，即∠EOC的度数是36°．22．〔10分〕2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购置甲、乙各一件，共付1000元．〔1〕甲、乙两种商品原销售单价各是多少元〔2〕假设商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元【解答】解：〔1〕设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为〔1400﹣x〕元，根据题意得：〔1﹣40%〕x+〔1﹣20%〕〔1400﹣x〕=1000，解得：x=600，∴1400﹣x=800．答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．〔2〕设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据题意得：〔1﹣25%〕a=〔1﹣40%〕×600，〔1+25%〕b=〔1﹣20%〕×800，解得：a=480，b=512，∴1000﹣a﹣b=1000﹣480﹣512=8．答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．23．〔10分〕如图，点B、C在线段AD上，CD=2AB+3．〔1〕假设点C是线段AD的中点，求BC﹣AB的值；〔2〕假设BC=AD，求BC﹣AB的值；〔3〕假设线段AC上有一点P〔不与点B重合〕，AP+AC=DP，求BP的长．【解答】解：设AB=x，BC=y，则CD=2x+3．〔1〕∵C是AD中点，∴AC=CD，∴x+y=2x+3∴y﹣x=3，即BC﹣AB=3．〔2〕∵BC=AD，即AB+CD=3BC，∴x+2x+3=3y，∴y﹣x=1，即BC﹣AB=1．〔3〕设AP=m，∵AP+AC=DP，∴m+x+y=2x+3+x+y﹣m，∴m﹣x=，即BP=m﹣x=．24．〔12分〕如图1，∠AOB=1